小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积单元测试课时训练

第二单元多边形的面积重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、图形计算

1．计算下列图形的面积。（单位：cm）

2．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（共4分）

二、选择题

3．两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（       ）。

A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙

4．把一个平行四边形沿高剪开后，拼成一个长方形，发现拼成的长方形与平行四边形相比（　　）。

A．周长相等，面积相等 B．周长变了，面积变了

C．周长相等，面积变了 D．周长变了，面积相等

5．下面右边的几个图形中，（       ）是左边三角形面积的2倍。

A．A B．B C．C D．D

6．一个平行四边形两条相邻底边的长分别是5cm和10cm，并且测得其中一条底边上的高长9cm。这个平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

A．50 B．90 C．45 D．无法判断

7．下面说法中，错误的是（       ）。

A．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。 B．生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示。

C．0不是正数，也不是负数。 D．三角形的面积是平行四边形面积的一半。

8．一幢大楼高24（       ），平均每户的面积为120（       ）。

A．米；平方米 B．千米；平方千米

C．米；平方千米 D．千米；平方米

9．一个直角三角形的三条边长分别是8厘米，10厘米，6厘米，斜边上的高是（       ）。

A．4.8厘米 B．5厘米 C．2.4厘米

10．一个梯形上底与下底都扩大到原来的3倍，高不变，它的面积就扩大到原来的（       ）倍。

A．6 B．3 C．9 D．12

三、填空题

11．30公顷＝(        )平方米；700公顷＝(        )平方千米；

26000000平方米＝(        )平方千米；269508000≈(        )亿

12．在括号里填上合适的单位名称。

五（1）班教室地面面积大约是64(        )；

淮阴实验小学占地面积大约是2.4(        )；

一枚邮票的票面面积大约是8(        )；

我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84(        )。

13．一个三角形的底是14分米，高是8分米，则它的面积是(        )平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是(        )平方分米。

14．一个梯形的面积是48平方米，它的上底是3米、高是8米，它的下底是(        )米。

15．一个平行四边形和一个三角形的面积都是40平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是(        )厘米。

16．一个直角三角形玻璃的两条直角边分别为0.8分米和60厘米，它的面积是(        )平方分米。

17．学校有一块地（形状如图），现准备在阴影部分种上草坪，种草坪的面积是(        )平方米。

18．如图，用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形，这个梯形的面积是(        )平方厘米。

四、解答题

19．如图，已知阴影部分的面积是30平方厘米，求平行四边形的面积。   

20．一个直角梯形，若下底增加5米，则面积就增加15平方米；若上底增加2米，就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是多少？

21．如下图，BC＝10厘米，EC＝8厘米，阴影面积比三角形EFG大10平方厘米，那么CF是多长？

22．利用一面墙，用篱笆围一个养鸡场（如图）。篱笆的全长是41米，这个养鸡场的面积有多少平方米？

23．如下图，平行四边形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

24．现有一个5×5的方格表，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积总和等于多少？

参考答案：

1．15平方厘米；50平方厘米；80平方厘米

【解析】

【分析】

根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数值进行计算即可。

【详解】

（1）5×6÷2

＝30÷2

＝15（平方厘米）

（2）（7＋13）×5÷2

＝20×5÷2

＝100÷2

＝50（平方厘米）

（3）10×8＝80（平方厘米）

2．49.5平方厘米；4000平方厘米

【解析】

【分析】

根据正方形的面积＝边长×边长分别求出两个正方形的面积，三角形的面积＝底×高÷2求出空白三角形的面积，阴影部分的面积＝两个正方形面积的和－空白三角形的面积；

根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2求出空白梯形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积。

【详解】

9×9＋6×6－（9＋6）×9÷2

＝81＋36－67.5

＝117－67.5

＝49.5（平方厘米）

80×60－（30＋50）×20÷2

＝4800－800

＝4000（平方厘米）

3．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，甲图中阴影部分底边和乙图中阴影部分的两个三角形的底边和相等，高也相等，根据三角形面积公式：底×高÷2，甲阴影部分面积与乙图形的阴影部分面积相等，据此解答。

【详解】

根据分析可知，两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比甲等于乙。

故答案选：C

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，以及平行四边的特征。

4．D

【解析】

【分析】

把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，平行四边形的底和高都不变，则面积不变，周长变小了，据此解答。

【详解】

根据分析可知，把一个平行四边形沿高剪开后，拼成一个长方形，发现拼成的长方形与平行四边形相比，周长变了，面积相等。

故答案选：D

【点睛】

解答本题的关键是清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化。

5．C

【解析】

【分析】

根据图可知，左边三角形的底是3，高是4，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出左边三角形的面积，右侧的图形根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出它们的面积，找出三角形面积的2倍即可。

【详解】

由分析可知，左侧三角形的面积：

3×4÷2

＝12÷2

＝6

6×2＝12

A的面积：（1＋4）×4÷2

＝5×4÷2

＝20÷2

＝10

B的面积：4×2＝8

C的面积：3×4＝12

D的面积：（2＋3）×4÷2

＝5×4÷2

＝20÷2

＝10

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

6．C

【解析】

【分析】

根据斜边大于高可知，高9厘米对应的底为5厘米，再根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可。

【详解】

9×5＝45（平方厘米）；

故答案为：C。

【点睛】

明确高对应的底的长度是解答本题的关键。

7．D

【解析】

【分析】

A．根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断；

B．为了便于统计，方便理解，生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示；

C．因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数；

D．缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

【详解】

A．由平行四边形的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，可见上面的说法是正确的；

B．生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示．此说法是正确的；

C．0既不是正数也不是负数．此说法是正确的；

D．因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

故此题是错误的。

故选：D

【点睛】

（1）此题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用；

（2）此题主要考查正、负数在实际生活中的应用；

（3）此题要知道以0为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，所以0既不是正数也不是负数；

（4）此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

8．A

【解析】

【分析】

根据生活经验以及对长度单位和面积单位以及数据大小的认识，可知计量一幢大楼高度用“米”作单位，计量每户的面积用“平方米”作单位。

【详解】

一幢大楼高24米，平均每户的面积为120平方米。

故答案为：A。

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

9．A

【解析】

【分析】

已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．

【详解】

三角形的面积：6×8÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

斜边上的高：24×2÷10

＝48÷10

＝4.8（厘米）

故选：A

【点睛】

此题考查的是三角形面积的应用，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高。

10．B

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行分析。

【详解】

（上底×3＋下底×3）×高÷2

＝（上底＋下底）×3×高÷2

＝（上底＋下底）×高÷2×3

即一个梯形上底与下底都扩大到原来的3倍，高不变，它的面积就扩大到原来的3倍。

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握梯形面积公式，根据积的变化规律进行分析。

11．     300000     7     26     3

【解析】

【分析】

（1）公顷和平方米之间的进率是10000，公顷和平方千米之间的进率是100，平方米和平方千米之间的进率是1000000，据此解答即可。

（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。

【详解】

30公顷＝300000平方米；700公顷＝7平方千米；

26000000平方米＝26平方千米；269508000≈3亿

【点睛】

面积单位的换算时，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。

12．     平方米     公顷     平方厘米     平方千米

【解析】

【分析】

根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【详解】

五（1）班教室地面面积大约是64平方米；

淮阴实验小学占地面积大约是2.4公顷；

一枚邮票的票面面积大约是8平方厘米；

我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米。

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

13．     56     112

【解析】

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。

【详解】

14×8÷2

＝112÷2

＝56（平方分米）

三角形的面积是56平方分米；

56×2＝112（平方分米）

平行四边形的面积是112平方分米。

【点睛】

此题考查了三角形和平行四边形的面积计算，牢记公式认真计算即可。

14．9

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积、上底和高，求下底，下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。

【详解】

48×2÷8－3

＝96÷8－3

＝12－3

＝9（米）

【点睛】

本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

15．5

【解析】

【分析】

三角形的面积是40平方厘米，高是10厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可求出三角形的底，因为平行四边形和三角形的底相等，再根据平行四边形的面积公式S＝ah即可求出平行四边形的高。

【详解】

40÷（40×2÷10）

＝40÷8

＝5（厘米）

【点睛】

通过本题可知：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍。

16．0.24

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式：底×高÷2；因为是直角三角形，两条直角边相乘除以2，就是三角形的面积。

【详解】

60厘米＝0.6分米

0.8×0.6÷2

＝0.48÷2

＝0.24（平方分米）

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，注意单位名数的统一。

17．84

【解析】

【分析】

根据图可知，阴影部分面积等于梯形面积减去两个空白部分面积，由于大空白部分是一个等腰直角三角形，直角边为6米，小空白部分面积也是等腰直角三角形，直角边是10－6＝4米，由于左侧阴影面积和小空白部分面积组合正好是一个等腰直角三角形，右侧阴影和大空白部分的面积组合正好是一个平行四边形，则梯形的下底：10＋6＝16米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】

10－6＝4（米）

6×6÷2

＝36÷2

＝18（平方米）

4×4÷2

＝16÷2

＝8（平方米）

（6＋10＋6）×10÷2

＝22×10÷2

＝220÷2

＝110（平方米）

110－18－8

＝92－8

＝84（平方米）

【点睛】

本题主要考查等腰直角三角形的特征以及三角形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

18．32

【解析】

【分析】

根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。

【详解】

（12＋12÷3）×（12÷3）÷2

＝16×4÷2

＝32（平方厘米）

【点睛】

明确等腰直角三角形的特点，熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。

19．60平方厘米

【解析】

【分析】

从图中可以看出阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，用阴影部分的面积乘2即可。

【详解】

30×2＝60（平方厘米）

答：平行四边形的面积是60平方厘米。

【点睛】

解答本题的关键是理解阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。

20．30平方米

【解析】

【分析】

根据题意，可用15平方米乘2除以5就是这个直角梯形的高；因为“若上底增加2米，就得到一个正方形”，所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，直角梯形的上底等于直角梯形的高减去2米，再根据梯形的面积公式进行计算即可。

【详解】

15×2÷5

＝30÷5

＝6（米）

（6－2＋6）×6÷2

＝10×6÷2

＝30（平方米）

答：这个直角梯形的面积是30平方米。

【点睛】

解答此题的关键是根据增加的下底的长度和增加的面积计算出梯形的高，然后再利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2进行计算即可。

21．5厘米

【解析】

【分析】

由阴影面积比三角形EFG大10平方厘米可知：平行四边形的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形BCE的面积，进而得出平行四边形的面积。又CF的长就是平行四边形的高，将数据代入平行四边形的面积公式求出BC边长上的高即可。

【详解】

（10×8÷2＋10）÷10

＝（40＋10）÷10

＝50÷10

＝5（厘米）

答：CF是5厘米。

【点睛】

理解“平行四边形的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米”是解题的关键。

22．195平方米

【解析】

【分析】

由图可知：梯形养鸡场上底、下底的和是41－15＝26米，代入梯形的面积公式计算即可。

【详解】

（41－15）×15÷2

＝26×15÷2

＝195（平方米）

答：这个养鸡场的面积有195平方米。

【点睛】

本题主要考查梯形面积公式的实际应用。

23．18平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知：两个阴影三角形高的和等于平行四边形高（斜边上的高），底等于平行四边形的底（斜边）。又三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，故阴影部分的面积＝平行四边形的面积÷2，代入数据计算即可。

【详解】

36÷2＝18（平方厘米）

答：阴影部分的面积是18平方厘米。

【点睛】

理解阴影部分的面积＝平行四边形的面积÷2是解题的关键。

24．11

【解析】

【分析】

根据图形分别求出三个三角形的面积，相加即可求出图中阴影部分的面积总和。

【详解】

4×2÷2＋4×2÷2＋2×3÷2

＝4＋4＋3

＝11

答：图中阴影部分的面积总和等于11。

【点睛】

解答此题要明确每个阴影三角形的底和高分别是多少。