人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线图文课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，双曲线的定义，赵州桥，情景引入，抛物线画法，抛物线的定义，解惑提高，小试牛刀，由定义可知，抛物线的标准方程等内容，欢迎下载使用。

平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数2a,(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.
平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数2a,(2a<|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.
观察动画,概括动点P满足的条件:
结论：①在平面内，动点P到定点N的距离与到定直线l的距离相等，即|PN|=|PM|.
②点P的轨迹形状与二次函数的图像相似.
平面内与一个定点F和一条直线l (l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
名师点析1.抛物线的定义实质可以归结为“一动二定一相等”:“一动”即一个动点,设为M;“二定”包括一个定点F,即抛物线的焦点,和一条定直线l,即抛物线的准线;一相等,即|MF|=d(d为M到准线l的距离).
2.定义中,要注意定点F不在定直线l上.
当直线l经过点F时,点的轨迹是
过定点F且垂直于定直线l的一条直线.
1.若动点P到点(3,0)的距离和它到直线x=-3的距离相等,则动点P的轨迹是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.椭圆 B.抛物线C.直线D.双曲线
2.平面内到点A(2,3)和直线l:x+2y-8=0距离相等的点的轨迹是(　　)A.直线B.抛物线C.椭圆D.圆
思考：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？
设︱KF︱= p (p>0)
设点M的坐标为（x，y），
方程y2=2px叫做抛物线的标准方程.它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是 ,它的准线方程是
其中p为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离(焦准距)
抛物线标准方程的其他形式
x2=2py(p>0)
y2=-2px(p>0)
x2=-2py(p>0)
相同点（1）抛物线过原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）原点到焦点的距离等于原点到准线的距离，其值为p/2.
不同点（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.
1.判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线.(　　)(2)抛物线实质上就是双曲线的一支.(　　)(3)若抛物线的方程为y2=-4x,则其中的焦参数p=-2.(　　)(4)抛物线y=6x2的焦点在x轴的正半轴.(　　)
例1.(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;
例1. (2)已知抛物线经过点(-4,-2),求它的标准方程.
求抛物线的标准方程一般有两种形式： （1）定义法，直接利用定义求解． （2）待定系数法．
若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出p 值即可，若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论，另外，焦点在 x 轴上的抛物线方程统一设成 y2＝ax (a ≠ 0) ，焦点在 y 轴上的抛物线方程可统一设成 x2＝ay (a ≠ 0)．
2.求下列抛物线的焦点坐标与准线方程(1)y2=28x;(2)4x2=3y;(3)2y2+5x=0;
y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y
y2=16x或x2=-12y
焦点（7，0），准线x=-7
例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示．卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处．已知接收天线的口径为4.8m，深度为1m，求抛物线的标准方程和焦点坐标．
解：如图，在接收天线的轴截面所在的平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合，焦点在x轴上.则 A (1, 2.4)．设抛物线的标准方程是 y2 = 2px (p>0)． 将 A (1, 2.4) 代入得 2.42 = 2p×1，解得 p = 2.88．所以，所求抛物线为 y2 = 5.76x， 焦点坐标为 (1.44, 0)．
求解抛物线的实际应用问题的基本步骤(1)建:建立适当的坐标系.(2)设:设出合适的抛物线标准方程.(3)算:通过计算求出抛物线标准方程.(4)求:求出所要求出的量.(5)还:还原到实际问题中,从而解决实际问题.