福建省泉州市丰泽区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

丰泽区2021~2022学年度下学期七年级期末质量监测

数学

一、选择题：

1. 不等式的解集是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 如图，在不同位置处放置两个大小不相同的正方形，其中能构成轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（    ）

A.
 B.  C.  D.

4. 在中，若，则的形状是（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定

5. 小青在网上购买了一本《数学家故事》，两位小伙伴想知道书的价格，小青让他们猜，小华说：“不少于35元．”小强说：“少于40元．”小青说：“你们两个人说的都没有错．”则这本书的价格（元）所在的范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，是由经过平移得到，已知，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若是关于的方程的解，则的值为（    ）

A. 2 B. 8 C. －3 D. －8

8. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺， 罗九尺，共价适等； 只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干? ” 意思是： 现在有一匹7尺长的绫布和一匹9 尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地面，若每个顶点处用块正方形和块正八边形正好能铺满地面（，为正整数），则的值为（    ）

A. 1 B. －1 C. 2 D. 4

10. 如图，已知含30°三角板较长的直角边与作业本的一条线重合，将三角板绕点A逆时针旋转n°后，若斜边与作业本的另一条线相交成∠1，则∠1的度数可用n表示为（    ）

A. （n＋30）° B. （150﹣n）° C. （n＋60）° D. （120﹣n）°

二、填空题：

11. 线段是中心对称图形，对称中心是它的_____点．

12. 等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．

13. 在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a－b＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝10．如果－3¤x＝4，那么x的值为______．

14. 若正六边形和正五边形按如图所示的方式放置，其中两个正多边形底边重合，则的度数为______．

15. 某药店销售，两种型号的口罩，1包型口罩售价为25元（每包10个），1包型口罩售价为3元（每包10个）．某公司计划一次性采购口罩1.6万个，要求型口罩的数量不多于型口罩的3倍，当购买型口罩的数量最少时，所需要的费用为______．

16. 已知关于，的方程组 其中，给出下列结论：

①当时，，的值互为相反数；

②是方程组的解；

③若，则；

④无论取何值，，恒有关系式．

其中正确结论的序号是______．（把所有正确结论的序号都填上）

三、解答题：

17. 解方程：．

18. 一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边形的边数．

19. 解不等式组： 并将解集在如图所示的数轴上表示出来．

20. 今年恰逢中国共青团建团100周年，小华积极参与社会实践并为留守儿童捐赠了一盒画笔．已知一盒画笔标价28元，现正在打折促销，支付时还可以减1元，小华实际支付了17.2元，请用列方程的方法计算出该盒画笔打几折．

21. 如图，在中，，点在上，把绕点逆时针旋转得到．

（1）请直接写出与的关系．

（2）如果，那么与平行吗？为什么？

22. 如图，在直角中，∠BAC=90°，边上有，，三点，，，，垂足为．

（1）以为中线的三角形是______；以为角平分线的三角形是______；以为高线的钝角三角形有______个．

（2）若，求的度数．

23. 为落实乡村振兴，推动绿色发展，在经过专业的鉴定后，某承包商在政府的帮助下，决定对乡镇一片荒地进行果树种植．已知购买两棵甲种果树树苗比购买一棵乙种果树树苗多花费5元，购买60棵甲种果树树苗和40棵乙种果树树苗共花费2600元．

（1）求甲、乙两种果树树苗的单价．

（2）经过测算，该片土地可种植甲、乙两种不同的果树树苗共5000棵．已知移栽一棵树苗的平均费用为10元，若该承包商用于购买果树树苗和移栽的经费最多为20万元，则甲种果树树苗最少要购买多少棵？

24. 如图，在五边形中，，，，，，请根据要求作答．

（1）如图1，求的度数．

（2）如图2，连接，，小明发现该图形是轴对称图形．

①除已知条件外再找出1组相等的线段和2组相等的角（不再添加辅助线）．

②请你用无刻度尺画出它的对称轴．

（3）如图3，连接，已知，请说明．

25. 已知在中，，，的度数之比为，平分．在直角三角形中，，．如图1，的边在直线上，将绕点逆时针方向旋转，记旋转角为．完成下列问题．

（1）在中，______，______．

（2）在旋转过程中，如图2，当______时，；当______时，．

（3）如图3，当点在内部时，边，分别交，的延长线于，两点．

①此时，的取值范围是______；

②与之间有一种始终保持不变数量关系，请写出该数量关系，并说明理由．

丰泽区2021~2022学年度下学期七年级期末质量监测

数学

一、选择题：

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：

【11题答案】

【答案】中

【12题答案】

【答案】17

【13题答案】

【答案】-1

【14题答案】

【答案】12°

【15题答案】

【答案】13600元

【16题答案】

【答案】②④

三、解答题：

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】十边形

【19题答案】

【答案】3＜x≤4

【20题答案】

【答案】该盒画笔打6.5折

【21题答案】

【答案】（1）CD=CE，CD⊥CE．理由见解析；   

（2）CEAB．理由见解析．

【22题答案】

【答案】（1）△ABC；△ABD；3   

（2）35°

【23题答案】

【答案】（1）甲果树树苗的单价为20元/棵，则乙果树树苗的单价为35元/棵；   

（2）1667

【24题答案】

【答案】（1）∠A=120°   

（2）①见解析；②见解析   

（3）见解析

【25题答案】

【答案】（1）120，100；   

（2）10，100；    （3）①70°＜α＜100°；②∠CMD+∠CND=90°，理由见解析