福建省泉州市鲤城区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份福建省泉州市鲤城区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省泉州市鲤城区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列是一元一次方程的是（    ）A x＝﹣1 B. 2x＋y＝5 C. 1 D. x2﹣2x﹣3＝02. 如图，图2可由图1经过怎样的变换得到（    ）
 A. 中心对称 B. 平移 C. 旋转 D. 轴对称3. 已知实数a，b满足a＞b，那么下列结论错误的是（　　）A. a+1＞b+1 B. a﹣1＞b﹣1 C. ﹣2a＞﹣2b D. 2a＞2b4. 如图，，若，则的度数是（    ）A 80° B. 70° C. 65° D. 60°5. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 下列不能够单独进行平面镶嵌的多边形是（    ）A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其曾记载：今有七雀、四燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀两斤半．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有7只雀和4只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．7只雀、4只燕总重量为40两（1斤＝16两）．问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）设每只雀重x两，每只燕重y两，则可列二元一次方程组为（　　）A.  B. C.  D. 9. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△EBD，若点E恰好在AC的延长线上，则∠CED的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（　　）A. 仅①正确 B. 仅①②正确 C. 仅②③正确 D. ①②③都正确二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. 已知，用含x代数式表示y为：________．12. 已知一个正n边形的每个内角都为135°，则边数n为______．13. 如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，如果cm，cm，则△ACD的周长为________cm．14. 关于x的方程kx＋5=0的解是负数，则k的取值范围为_________．15. 如图，∠A=∠B=90°，AB=100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为__________．16. 初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如图消息；则获得比赛第三名的同学是___________．信息序号文字信息1D的得分是E的得分四分之一2E得分是B得分的3倍3A和D的得分之和等于B和C的总分4A与E得分之差是B得分的四分之三 三、解答题（共9小题，满分86分）17. 解方程（组）：（1）；（2）解方程组：18. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．19. 如图，已知，点D，E分别是AC，AB的中点，求证：．20. 如图，在正方形网格上有一个（三个顶点均在格点上）．（1）作关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；（2）画出中BC边上的高AD；（3）在HG上画出点P，使最小．21. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．
 （1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用_________张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成_________个罐头盒．（2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？22. 如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．（1）若AD是边BC上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝6cm²，求DC的长；（2）若AD是∠BAC的平分线，∠C-∠B＝30°，求∠DAE的度数．23. 如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于E．（1）说明△ACD≌△BCF的理由；（2）BE与AD的长度关系是 　 　，请说明理由．24. 已知：关于x，y的方程组．（1）若，求a的值．（2）不论a取何值时，试说明值不变．（3）若，且整数m只能有两个，求这两个整数．25. 如图①，在中，，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到，小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的右侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧，请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）若点P在线段AD上，①若，当点E在直线AD上时，如图②所示，①___________；②若，点E落在直线AD的___________（填“左侧”或“右侧”或“直线AD上”）．（2）当，点P在线段AD上，如图③所示，连接CE，试判断直线CE与直线AB的位置关系．并说明理由．（3）在（2）的条件下，若，的面积为12，求AE的最小值．
参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】10【14题答案】【答案】k＞0【15题答案】【答案】40或75##75或40【16题答案】【答案】E三、解答题（共9小题，满分86分）【17题答案】【答案】（1）x=5.5    （2）【18题答案】【答案】，见解析【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）作图见解析；    （2）作图见解析；    （3）作图见解析．【21题答案】【答案】（1）4，100    （2）用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．【22题答案】【答案】（1）2cm；（2）15°【23题答案】【答案】（1）理由见解析；（2）理由见解析．【24题答案】【答案】（1）；    （2）证明见解析；    （3）0和1．【25题答案】【答案】（1）50°，左侧    （2）CE∥AB，理由见解析    （3）5