福建省泉州市泉港区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 (word版含答案)

这是一份福建省泉州市泉港区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 (word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季七年级教学质量监测数学试题（满分：150分   考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．方程的解是（    ）A． B． C． D．2．某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（    ）A． B． C． D．3．已知是二元一次方程的一个解，那么的值是（    ）A．2 B． C．4 D．4．解方程时，去分母结果正确的是（    ）A． B．C． D．5．以“构建人类命运共同体”为理念的2022年北京冬奥会、冬残奥会取得了巨大成功，向国际社会传递了团结和友宜，为多种文化交流搭建了平台．下列北京冬奥会图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．6．使用同一种规格的下列地砖，不能做为密铺地面的地砖形状是（    ）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形7．如图，已知，添加下列一个条件可得，正确的是（    ）A． B． C． D．8．已知四边形ABCD各边的长如图所示．若四边形四边形ABCD，则PE的长为（    ）A．10 B．6 C．5 D．39．如图，已知三角形纸片ABC中，，，将纸片的一角折叠，使点落则在内，若，则的度数为（    ）A．38° B．48° C．58° D．68°10．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（    ）A． B．0 C．1 D．2022二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．已知二元一次方程，用含有的代数式表示，得______．12．若是关于的方程的解，则的值等于______．13．一种多边形的零配件，测得它的每一个外角都是等于，则这个多边形的边数是______．14．已知a、b、c是的三边，、、c为整数．则的最大值为______．15．“特征值”的定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作“”．若等腰中，，则它的特征值______．16．如图，中，．将向右平移得到，DE边经过AC的中点．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）连结AD，则．其中正确的结论有______．（与出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道数学题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人几何？其大意是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，剩余2辆车没人乘坐；若每2人共乘一车，剩余9个人没有车可乘坐．问共有多少人？20．（8分）如图，点A、B、C是5×5方格纸上的格点，方格纸上每个小正方形的边长为1．（1）请标出格点D，并画出直线CD，使得；（2）请标出格点E，并画出直线CE，使得；（3）试求出的面积．21．（8分）如图，已知是等边三角形，AN平分交BC于点N．（1）请画出D点，使得点D与点N关于AB对称；（2）连结AD、BD，求证：．22．（10分）如图，点P为n边形内一点，连结PA、PB、PC．（1）设n边形的内角和为W．请用含n的代数式表示W，并写出它的推理过程；（2）若n边形是正六边形，是等腰直角三角形，，试求的度数．23．（10分）冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．乐乐老师准备购进“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具作为奖品．乐乐老师发现买这两款毛绒玩具各10个时，需付1900元；买12个“冰墩墩”，8个“雪容融”需付1920元．（1）试求出“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的价格；（2）若乐乐老师需要这两款毛绒玩具共19个，准备了不少于1760元，但也不超过1960元的资金用于购买．问：乐乐老师有多少种购买方案？24．（13分）如图，点A、B分别在射线OM、ON上，点C为∠MON内一点，连结AC、BC．分别作∠MAC、∠NBC的角平分线AE、BF．（1）若∠O＝50°，．试求出的度数；（2）当∠ACB＝∠O时，射线AE与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出AE与BF的位置关系并证明；若不存在，请说明理由；（3）当OA＝OB，点C恰好是∠MON的角平分线与AB的交点时，射线OC、AE、BF是否能相交于同一点（“三线共点”）？请说明理由．25．（13分）已知关于x、y的二元一次方程，其中a，b为常数且．（1）当，，时，试求出x的值；（2）若和是该方程的两组解，且．①当时，请求出a的值；②若，，且，请比较和大小，并说明理由．2022年春季七年级期末教学质量监测数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BADDBCDABC二、填空题（每小题4分，共24分）11．-2x+5；   12．-1；   13．9；   14．8；    15．或；   16．①③④三、解答题（共86分）17．（本小题满分8分）解：18．（本小题满分8分）解：解集在数轴上表示：19．（本小题满分8分）解（法一）：设共有x人，依题意得1分解得答：共有39人．（法二）：设共有x辆车，依题意得解得答：共有39人．20．（本小题满分8分）解：（1）（2）中，标出正确的点各得2分，画出正确的直线各得1分（3）连结AD，AE，DE．21．（本小题满分8分）（1）解：如图所示，D点为所画的点（2）证明：在等边中，∵AN平分，∴在中，∴∵点D与点N关于AB对称，点A、B在对称轴AB上∴与关于AB对称∴∴，∴22．（本小题满分10分）解：（1）．理由如下：连结PD，PE，……在中，在中，在中，∴∴．（2）∵是等腰直角三角形，∴，∵n边形是正六边形，∴∴∵n边形是正六边形，∴，∴即是等腰三角形∴23．（本小题满分10分）解：（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的价格分别为x元和y元，依题意得整理得由②-①×2，得，答：“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的价格分别为100元，90元．（2）设购买a个“冰墩墩”，则买个“雪容融”，依题意得解得∵，∴∴答：乐乐老师有21种购买方案．24．（本小题满分13分）解：（1）∵∴∵AE平分，∴又∵∴（2）．理由如下：设在四边形AOBC中，∴∴）∵AE、BF分别是∠MAC、∠NBC的角平分线∴，∴（法一）∴过点C作∴∴∴∴∴（法二）延长AC交BF于D点∵∵∠ADF是的外角∴∴即∴（3）设AE与OC相交于点P，连结BP．∵OC是∠MON的角平分线∴∠AOC=∠BOC在和中，∴∴∠ACO=∠BCO，∠CAO=∠CBO，AC=BC∵∠ACO=∠BCP，∠BCO=∠ACP∴∠ACP=∠BCP在和中∴，∴∠CAP=∠CBP∵∠CAO=∠CBO，，∴∠MAC=∠NBC∵AE平分∠MAC∴即，∴BP平分∠NBC又∵∠NBC的角平分线BF是唯一的，∴P点在BF上即OC、AE、BF三线共点25．（本小题满分13分）解：（1）将a=-2，b=3，y=1代入，得∴（2）由和是该方程的两组解，得，①-②得，得∴∵，∵，∴（3）．理由如下：，由①+②得∵，∴，，，∴∵，∴，∴∵，∴，∴