数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系精品精练

1.2 集合间的基本关系

同步练习

1.已知集合A＝{x∈|-1<x<4}，则集合A的非空子集的个数是（　）

A. 7 B. 8 C. 15 D. 16

2.（多选题）集合M＝{x|x＝2k-1，k∈}，P＝{y|y＝3n+1，n∈}，S＝{z|z＝6m+1，m∈}之间的关系表述正确的有（　）

A. SP B. SM C. MS D. PS

3.已知集合A＝{x|x2-3x+2＝0，x∈}，B＝{x|0≤x≤4，x∈}，则满足条件ACB的集合C的个数为（　）

A. 5 B.6 C. 7 D. 8

4.（多选题）已知集合，若集合有且仅有两个子集，则实数的取值可能是（    ）

A． B． C． D．

5.（多选题）已知集合，且，则实数的取值可以为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

6.已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为______．

7.已知集合A＝{x|-1≤x≤1}， B＝{x|m-1≤x≤2m-1}.若，则实数m的取值范围为　    　.

8.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”.对于集合A＝{-1，2}，B＝{x|ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值组成的集合为　　        .

9.已知A＝{x|x2+4x＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2-1＝0}.

（1）若，求实数a的值；

（2）若，求实数a的取值范围.

10.已知三个集合，同时满足B A，的实数是否存在？若存在，求出的所有值；若不存在请说明理由．

1.2 集合间的基本关系

参考答案

1.C  2.AB  3.D  4.ABC  5.ABC  6.6  7. {m|m≤1}  8. 

9. 解：（1）因为A＝{x|x2+4x＝0}＝{-4，0}，且，

所以-4和0是方程x2+2（a+1）x+a2-1＝0的两个实数根，

所以解得a＝1，

所以实数a的值是1.

（2）因为A＝{x|x2+4x＝0}＝{-4，0}，且，

所以当B＝时，， 解得，符合题意；

当时，由  解得a∈；

当时，由  解得a＝-1，符合题意；

当时，由a＝1，符合题意.

综上所述，实数a的取值范围是{a|a≤-1或a＝1}.

10. 解：＝{1,2}．

∵，∴1∈B.

又B A，∴.

∵，且，

∴

当

当时，Δ＝b2－8＝0，即b＝±2，此时＝±，与矛盾，故舍去；

当时，Δ＝b2－8＜0，即－2＜b＜2.

综上可知，存在或－2＜b＜2满足要求．