小学数学人教版六年级上册1 分数乘法同步练习题

第一单元分数乘法应用题

1. 一根木料长35米，第一次锯下原长的，第二次锯下原长的。那么还剩多少米？

【答案】18米

【解析】

【分析】将这根木料的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次锯下的占原长的分率，求出剩下的占原长的几分之几。最后，用原长乘剩下的分率，求出还剩多少米。

【详解】35×（1――）

＝35×

＝18（米）

答：还剩下18米。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解答本题的关键是求出剩下的占原长的几分之几。

2. 一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天小明应该从第多少页开始看？

【答案】106页

【解析】

【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，则第一天看的页数分率为，运用乘法即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数的分率为，运用乘法即可求出第二天的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。

【详解】240×＝60（页）

60×＝45（页）

60＋45＋1＝106（页）

答：第三天小明应该从第106页开始看。

【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意第三天从第几页看起，应该在前两天看的页数上再加1。

3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了168千米，剩下的路程是已行路程的，甲、乙两地之间的路程是多少千米？

【答案】264千米

【解析】

【分析】把已经行驶的路程看作单位“1”，剩下的路程是已行路程的，用已经行驶的路程乘，就是剩下的路程，再用剩下的路程加上已经行驶的路程即是甲、乙两地之间的路程。

【详解】168×＝96（千米）

168＋96＝264（千米）

答：甲、乙两地之间的路程是264千米。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米， 小时刚好行到全程中点处，甲、乙两地相距多少千米？

【答案】48千米

【解析】

【分析】刚好行到全程的中点处，那么行驶的路程就是全程的一半；先用速度乘上行驶的时间，求出总路程的一半是多少，然后再乘2即可。

【详解】60××2

＝24×2

＝48（千米）

答：甲乙两地相距48千米。

【点睛】先根据路程＝速度×时间，求出全程的一半，再乘上2就是全程。

5. 一头蓝鲸长15米，其中头部的长大约占全长的。这头蓝鲸的头部大约长多少米？

【答案】6米

【解析】

【分析】把蓝鲸的总长度看成单位“1”，它的头部占总长度的，用总长度乘上这个分率，就是蓝鲸头部的长度。

【详解】15×＝6（米）

答：这头蓝鲸的头部大约长6米。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

6. 五（1）班48名同学中，有的同学参加了护绿小队，没有参加护绿小队的有多少人？

【答案】42人

【解析】

【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，已知有的同学参加了护绿小队，则有（1－）没有参加护绿小队，根据分数乘法的意义，用总人数乘没有参加护绿小队的分率，即可解答。

【详解】48×（1－）

＝48×

＝42（人）

答：没有参加护绿小队的有42人。

【点睛】本题关键是找清单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法解答。

7. 小明在生病前的体重是70千克，现在的体重比生病前的体重轻，现在小明体重是多少千克？

【答案】千克

【解析】

【分析】把小明在生病前的体重看作单位“1”，用70×求出减轻的体重，再用70减去减轻的体重即是现在的体重。

【详解】70－70×

＝70－

＝（千克）

答：现在小明体重是千克。

【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

8. 一本《安徒生童话》120页，小红第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，第三天看的页数是第二天的，小红第三天看了多少页？

【答案】12页

【解析】

【分析】用书的总页数乘，求出第一天看的页数。用第一天看的页数乘，求出第二天看的页数。最后，利用第二天看的页数乘，求出第三天看的页数。

【详解】120×××

＝48××

＝16×

＝12（页）

答：小红第三天看了12页。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

9. 李大妈家养有鸡，其中小鸡36只，大公鸡的只数是小鸡的。李大妈家养大公鸡多少只？

【答案】8只

【解析】

【分析】根据分数乘法的意义，用小鸡的数量乘，可以求出大公鸡的数量。

【详解】36×＝8（只）

答：李大妈家养大公鸡8只。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

10. 小明家有两桶油一样重，第一桶倒出kg，第二桶倒出，两桶剩下油同样重吗？为什么？

【答案】无法知道两桶剩下的油是否同样重，因为不知道单位“1”的具体重量，第二桶无法确定。

【解析】

【分析】注意“kg”和“”是意义是不同，带有单位，表示倒出的实际重量，与原来的质量是无关的；不带单位，表示把整桶油平均分成6份，倒出其中的5份，倒出的质量与原来的质量是有关的。分三种情况分析，一是两桶油都是1千克，二是两桶油都不足1千克，三是两桶油都大于1千克。根据分数乘法的意义分别计算出第二桶油倒出的质量，然后再比较剩下的质量。

【详解】明家有两桶油一样重，第一桶倒出kg，第二桶倒出，两桶剩下的油是否同样重，不能确定。

原因：当这两桶油重都是1千克，1千克的等于千克，两桶油倒出的一样重，剩下的也同样重；

当这两桶油重都不足1千克，不足1千克的小于千克，第二桶倒出的少，剩下的重；

当这两桶油重都大于1千克，大于1千克的大于千克，第二桶倒出的多，剩下的轻。

由于这两桶油质量不知，因此，无法知道两桶剩下的油是否同样重。

【点睛】本题考查了分数意义，分数有两个含义，当表示数量关系时，单位“1”不同，实际数量也不相同。

11. 学校饲养组养了20只兔子，其中是黑兔，黑兔有多少只？

【答案】8只

【解析】

【详解】方法一：20÷5×2＝8（只）

答：黑兔有8只。

方法一：20÷5＝4（只）

4×2＝8（只）

答：黑兔有8只。

12. 相同的30箱苹果共重2700千克。若每箱多装，只需要多少个箱子就可装下这些苹果？

【答案】27个

【解析】

【分析】由题意得：原先每箱装苹果的量为2700÷30，之后每箱多装，即每箱现装（2700÷30）×（1＋），即可求出现在需要的装箱数。

【详解】原先每箱装苹果：2700÷30＝90千克

每箱多装之后：90×（1＋）＝100千克

需装箱：2700÷100＝27（个）

答：需要27个箱子就可装下这些苹果。

【点睛】本题考查的是分数四则运算的应用，关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

13. 幸福村要挖一条长千米的水渠，第一天挖了，第二天挖了千米．两天一共挖了多少千米？

【答案】×+                                                

=+

=（千米）   答：两天共修了千米．

【解析】

【详解】略

14. 花园里种了60棵小树苗，小芳和小强给它们浇水，小芳浇了其中的，小强浇了其中的。他们两人一共浇了多少棵小树苗？

【答案】50棵

【解析】

【分析】利用加法求出两人一共浇了几分之几，再用这个分率乘树苗总数60棵，求出两人一共浇了多少棵小树苗。

【详解】（＋）×60

＝×60

＝50（棵）

答：他们两人一共浇了50棵小树苗。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

15. 小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？

【答案】12本

【解析】

【分析】先把小红的本数看成单位“1”，用乘法求出它的就是小明课外书的本数，再把小明的本数看成单位“1”，再用乘法求出它的就是小军的本数。

【详解】18××

＝15×

＝12（本）

答：小军有12本课外书。

【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

16. 熊大和熊二每周都要吃次蜂蜜。熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜。

（1）熊大和熊二一周各吃多少瓶蜂蜜？

（2）一共需要准备多少瓶蜂蜜才够它俩吃周？（结果保留整数）

【答案】（1）1瓶；瓶（2）18瓶

【解析】

【分析】（1）已知熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜，分别用熊大和熊二吃的数量×吃的次数，即可得知一周各吃多少瓶蜂蜜；

（2）先求出熊大和熊二每周吃的总瓶数，再用时间×每周吃的数量，即可解得。

【详解】（1）3×＝1（瓶）

×3＝（瓶）

答：熊大一周吃1瓶蜂蜜，熊二一周吃瓶蜂蜜。

（2）1＋＝（瓶）

10×≈18（瓶）

答：一共需要准备18瓶蜂蜜才够它俩吃周。

【点睛】本题考查分数乘法的应用。找出数量间的关系，列式解答即可。

17. 熊大上周吃了千克蜂蜜，熊二上周吃的蜂蜜是熊大的，熊二上周吃了多少千克蜂蜜？

【答案】千克

【解析】

【分析】用熊大吃的乘，求出熊二上周吃了多少千克蜂蜜。

【详解】×＝（千克）

答：熊二上周吃了千克蜂蜜。

【点睛】本题考查了分数乘法，能根据题意正确列式是解题的关键。

18. 陶艺社团的学生这学期共制作200件作品，其中是五年级学生完成的，是六年级学生完成的，六年级学生比五年级学生多制作多少件？

【答案】10件

【解析】

【分析】用作品总数乘，求出五年级学生完成的作品数。同理，用作品总数乘，求出六年级学生完成的作品数。最后，利用减法求出六年级学生比五年级学生多制作多少件。

【详解】200×－200×

＝50－40

＝10（件）

答：六年级学生比五年级学生多制作10件。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

19. 修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，这一天共修多少千米？

【答案】千米

【解析】

【详解】（千米）

20. 旧的作业本可以回收，回收的价格是每千克元。小红整理了千克的旧作业本，能卖多少钱？

【答案】元

【解析】

【分析】由题可知，回收的价格是每千克元，一共有千克的旧作业本，根据单价×数量＝总价，代入数据即可解答。

【详解】×＝（元）

答：能卖元。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答关键是理解数量、单价、总价三者之间的关系。