2021学年第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质示范课课件ppt

这是一份2021学年第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了提出问题，试一试，你能填写下表吗，议一议，记一记，做一做，知识讲解，平移方法1，平移方法2，x－1等内容，欢迎下载使用。

　1．函数 的图象与函数 的图象有什么关系？　2．函数 的图象与函数 的的图象有什么关系？　 3．函数 图象与函数 图象有什么关系？
从上表中，你能分别找到函数 与函数 、 图象的关系吗？
函数 的图象可以看成是将函数 的图象向下平移1个单位得到的，也可以看成是将函数 的图象向左平移1个单位再向下平移1个单位得到的．
向左平移一个单位再向下平移一个单位
你能说出函数 的图象与函数 的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？　
函数 的图象可以看成是将函数 的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x = 1，顶点坐标是(1，2)
一般地，抛物线 形状相同，位置不同。把抛物线 向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线 .平移的方向、距离要根据 的值来决定。
抛物线平移a不变，左加右减括号内，号外上加下减
抛物线 图象性质
正确理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质
二次函数y=ax2+k的性质
当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大
当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小
例 画出函数 的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？
抛物线 的开口向下,
对称轴是直线x=－1,
顶点是(－1, －1).
说说抛物线y=a（x-h）²+k是由抛物线y=ax²（a≠0）通过怎样的平移而得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.
1.抛物线y=a（x-h）²+k与抛物线y=ax²的形状相同（因为a值相同），而位置不同.将抛物线y=ax²上下平移，可得到抛物线y=ax²+k（k＞0时，向上平移k个单位；k＜0时，向下平移-k个单位），再将它左右平移后，可得到抛物线y=a(x-h)2+k(h＞0时，向右平移；h＜0时，向左平移).
2.抛物线y=a（x-h）²+k的性质： （1）a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下； （2）对称轴是直线x=h； （3）顶点坐标是（h，k）.
抛物线 先向右平移两个单位，再向下平移4个单位得到抛物线 .
这个抛物线的开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 .
1.抛物线y=-3（x+2）²-4的顶点坐标是 ， 当x 时，函数值y随x的增大而增大。
2.若抛物线的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点坐标为（1,0），则这条抛物线与x轴的另一个交点是　　 .
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
当x=h时,最小值为k.
当x=h时,最大值为k.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.