高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数一课一练
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4.2指数函数【题组一 指数函数的判断】1(2019·南昌市新建一中高一月考)下列函数中,指数函数的个数为( )① ②y=ax ;③y=1x;④A.0 B.1C.3 D.4 2.(2020·全国高一课时练习)下列各函数中,是指数函数的是( )A. B. C. D. 3.(2020·全国高一课时练习)下列函数是指数函数的是________(填序号).①y=4x;②y=x4;③y=(-4)x;④y=4x2. 4(2020·浙江高一课时练习)下列函数中是指数函数的是________.①;②;③;④;⑤;⑥. 5.(2020·河北鹿泉区第一中学高二月考)若函数是指数函数,则( )A. B. C.或 D.且 6.(2020·全国高一课时练习)若函数(是自变量)是指数函数,则的取值范围是( )A.且 B.且C.且 D. 【题组二 定义域和值域】1.(2020·沙坪坝.重庆八中高一期末)已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是( )A. B.C. D. 2.(2020·上海市新中高级中学高一月考)函数的定义域为__________. 3.函数的定义域为______________. 4.(2020·浙江金华.高一期末)已知函数,则的最小值是_____________. 5.(2020·山东滨州.高三三模)已知函数.若,使得,则实数的最大值为__________. 6.(2020·吉林南关.长春市实验中学高二期中(文))已知函数,若“对任意,存在,使”是真命题,则实数m的取值范围是__________. 7.(2020·贵州高三其他(理))函数的值域为____________. 8.(2020·上海高三专题练习)函数的值域是_________. 9.(2020·陕西新城.西安中学高二期末(文))若函数有最大值3,则实数a的值为__________. 10.(2020·上海高一课时练习)函数在的最大值为,那么________. 11.(2020·上海黄浦.高三二模)已知函数的定义域和值域都是,则________. 【题组三 指数函数性质】1.(2019·宁夏贺兰县景博中学高一月考)函数的增区间是________________ . 2.(2020·四川泸县五中高一月考)若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是__________. 3.(2020·黑龙江萨尔图.大庆实验中学高二期末(文))已知,,,则,,的大小关系是______. 4.(2019·贵州高二学业考试)已知在上恒成立,则实数的最大值是__________. 5.(2020·上海高一课时练习)求下列函数的定义域和值域,并写出其单调区间.(1); (2);(3); (4). 6.(2019·江西省遂川中学)若函数为奇函数.(1)求的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域. 【题组四 定点】1.(2020·全国高一课时练习)已知函数的图象经过定点P,则点P的坐标是( )A.(-1,5) B.(-1,4) C.(0,4) D.(4,0) 2.(2020·吉化第一高级中学校高二期末(理))函数且的图象过定点,这个点的坐标为______ 3.(2020·公主岭市第一中学校高一期中(理))函数的图象恒过定点P,则点P的坐标为________. 4.(2019·全国高三其他(文))函数(且)的图象过定点,则点的坐标为______. 【题组五 图像】1.(2020·浙江高一课时练习)二次函数与指数函数的图像的交点个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0 2.(2020·河南林州一中高二月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.3.(2019·辛集市第二中学高二期中)已知a>1,则函数y=ax与y=(a-1)x2在同一坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D. 4.(2020·上海高三专题练习)已知,则函数的图像必定不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2020·四川成都七中高一月考)设且则函数与在同一坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D. 6.(2019·安徽省肥东县第二中学高一期中)已知在同一坐标系下,指数函数和的图象如图,则下列关系中正确的是( )A. B. C. D. 7.(2019·伊宁市第八中学高一期中)若函数的图象不经过第二象限,则有( )A. B. C. D. 8.(2019·安徽高一月考)若函数,(,且)的图像经过第一,第三和第四象限,则一定有( )A.且 B.且C.且 D.且 9.(2019·河南中原.郑州一中高一开学考试)若函数(且)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( ).A.且 B.且 C.且 D.且 10.(2020·全国高一课时练习)函数的部分图象大致为( )A. B.C. D. 【题组六 综合运用】1.(2020·安徽贵池池州一中高二期中(文))已知函数,.(1)当时,,求函数的值域;(2)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围. 2.(2020·河北承德.高一期末)已知函数,.(1)当时,求的值域;(2)若的最大值为,求实数的值. 3.(2019·甘肃城关.兰州五十一中高一期中)已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)若有最大值3,求的值.(3)若的值域是,求的取值范围. 4.(2019·浙江高二学业考试)已知函数,.(1)若函数为奇函数,求实数的值.(2)若对任意的都有成立,求实数的取值范围.
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