2021学年13.2.1 作轴对称图形精品课时作业

这是一份2021学年13.2.1 作轴对称图形精品课时作业，文件包含专训1321轴对称图形+镜面对称-2022-2023学年八年级上册考点专训解析版人教版docx、专训1321轴对称图形+镜面对称-2022-2023学年八年级上册考点专训原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

专训13.2.1 轴对称图形+镜面对称
一、单选题
1．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）

A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936
【答案】D
【分析】
根据镜面对称的特点可直接得出答案．
【详解】
根据汽车车牌在手中的倒影与实际的车牌成镜面对称，可知该车的牌照号码是M17936，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查镜面对称的应用，掌握镜面对称的特点是关键．
2．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 APPLE在镜子中呈现的样子（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
【详解】
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与A显示的图片成轴对称，
故选A．
【点睛】
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
3．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）
A．B．C． D．
【答案】C
【分析】
镜面对称的性质：平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称，据此判断即可．
【详解】
解：实际时间最接近8时的时钟，在镜子里看起来应该是4点，
所以图C所示的时间最接近8时．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了镜面对称的性质的运用，解答此题的关键是要注意联系生活实际．
4．小明在所面对的平面镜内看到他背后墙上时钟所成的像如图所示，则此时的实际时刻应是(        )

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
【详解】
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为，
故选．
【点睛】
本题考查镜面对称的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
5．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近4：00的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．
【详解】
解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左右翻折，即可得到原图象，实际时间为4点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是8点，那么4点的时钟在镜子中看来应该是8点的样子，则应该在A和B选项中选择，B更接近4点．
故选：B．
【点睛】
考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧，注意镜面反射的原理与性质．
6．从平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ）

A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：05
【答案】A
【分析】
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称即可求解．
【详解】
解：由镜面轴对称图形性质可知，2与5成轴对称，故 “20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05，
故选A．
【点睛】
本题考查镜面有关的轴对称性质，注意2，5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5，2．
7．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )

A． B． C．D．
【答案】A
【解析】
根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．
故选A．
8．如图为大众汽车的图标，是轴对称图形，则下列关于对称轴条数的说法中，正确的是（ ）

A．有无数条 B．有4条
C．有2条 D．有1条
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的性质即可直接判断出该图形只有一条对称轴，即可选择．
【详解】
如图可知，该大众汽车的图标只有1条对称轴．

故选D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的性质．掌握在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合是解答本题的关键．
9．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用轴对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A是轴对称图形，对称轴有1条；
B不是轴对称图形；
C不是轴对称图形；
D是轴对称图形，对称轴有2条；
故选：D．
【点睛】
本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
10．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．线段
【答案】C
【分析】
根据等腰三角形、等边三角形、正方形、线段的轴对称性质，依次解题．
【详解】
、等腰三角形1条对称轴；
、等边三角形3条对称轴；
、正方形有4条对称轴；
、线段2条对称轴．
故选：．
【点睛】
本题考查轴对称图形的对称轴，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据轴对称及对称轴的定义，判断各选项的对称轴数量，继而可得出答案．
【详解】
A.有1数条对称轴，
B.有无数条对称轴，
C.有2条对称轴，
D.有3条对称轴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
12．如图一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】D
【分析】
直接利用直角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形、等边三角形的特点分析得出答案．
【详解】
解：A、一般直角三角形，没有对称轴，不合题意；
B、等腰直角三角形，有1条对称轴，不合题意；
C、一般钝角三角形，没有对称轴，不合题意；
D、等边三角形，有3条对称轴，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，解题的关键是了解各类三角形的特征．
13．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等腰梯形
【答案】B
【分析】
根据对称轴的定义分别得出各选项中对称轴的条数，比较选出正确答案．
【详解】
解：A. 等边三角形，有3条对称轴；
B. 正方形，有4条对称轴；
C. 等腰三角形，有1条对称轴；
D. 等腰梯形，有1条对称轴．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求对称轴的条数，理解对称轴的定义是解题关键．
14．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念分别得出各选项的对称轴的条数，从而可得答案．
【详解】
解：选项有条对称轴，
选项有条对称轴，
选项有条对称轴，
选项有条对称轴，
故选：
【点睛】
本题考查了轴对称的概念，确定轴对称图形的对称轴的数量，掌握确定对称轴的方法是解题的关键．
15．下列说法正确的是（ ）
A．任意的三角形都是轴对称图形 B．轴对称图形只有一条对称轴
C．若两个三角形全等，则它们的周长也相等 D．有一边对应相等的两个等腰三角形是全等三角形
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念、全等三角形的判定和性质定理判断即可．
【详解】
A. 等腰三角形都是轴对称图形，故该选项错误，
B. 轴对称图形不一定只有一条对称轴，故该选项错误，
C. 若两个三角形全等，则它们的周长也相等，故该选项正确，
D. 有一边对应相等的两个等腰三角形不一定是全等三角形，故该选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念、对称轴的概念、全等三角形的判定和性质，掌握轴对称图形的概念、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．
16．（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案——蝙蝠纹样是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的意义求解．
【详解】
解：A、如图，

图中有5条过圆心的直线把图分成两边相同的部分，所以A符合题意；
B、如图，

任一条过圆心的直线把图分成两部分都不能完全相同，所以B不合题意；
C、如图，

有的过圆心直线把图分成部分相同的两部分，不是完全相同（上边一只相同，其他地方不同），所以C不合题意；
D、如图，

有的过圆心直线把图分成部分相同的两部分，不是完全相同（四周相同中间不同），所以D不合题意；
故选A ．
【点睛】
本题考查轴对称图形的应用，熟练掌握轴对称图形的意义并画出至少一条对称轴是解题关键．
17．下列说法中正确的是（ ）
①对称轴上没有对称点；②如果与△关于直线对称，那么；③如果线段，直线垂直平分，则和关于直线对称；④射线不是轴对称图形．
A．② B．①④ C．②④ D．②③
【答案】A
【分析】
根据轴对称的性质和定义，对题中条件进行一一分析，选出正确答案．
【详解】
①对称轴上有对称点，错误；
②如果与△关于直线对称，那么，正确；
③如果线段，直线垂直平分，由于位置关系不明确，则和不一定关于直线对称，错误；
④射线是轴对称图形，故本选项错误．
故选：．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
18．下列说法中，正确的是（ ）
A．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
B．全等三角形是关于某直线对称的
C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
【答案】D
【分析】
根据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，那么这两个图形成轴对称进行判断即可．
【详解】
、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称，错误，例如图三：
故此选项错误；

、全等三角形是关于某直线对称的错误，例如图一，
故此选项错误；

、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧错误，例如图二：
，
故此选项错误；
、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形，此选项正确；
故选：．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的应用，主要考查学生的理解能力，关键是熟练把握轴对称的定义．
19．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为 （ ）

A．38° B．48° C．50° D．52°
【答案】D
【分析】
由对称的性质得，根据∠BAC＝90°可得，再根据直角三角形两锐角关系求解即可．
【详解】
解：∵△ABD与△ADB’关于直线AD对称，
∴
∵∠BAC＝90°，∠B’AC＝14°
∴
∴
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质以及直角三角形两锐角关系，掌握轴对称的性质是本题的关键．
20．下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断．
【详解】
解：A：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；
B：MN是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN成轴对称；
C：MN不是、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；
D：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；
故选：B．
【点睛】
本题考查轴对称的性质，应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分是正确解答本题的关键．
21．如图所示，在四边形中，边与关于对称，则下面结论错误的是（ ）

A．平分 B． C．平分 D．平分
【答案】D
【分析】
根据轴对称的性质可得直线AC是BD的垂直平分线，然后对各小题分析判断即可得解．
【详解】
解：∵边AB与AD关于AC对称，
∴直线AC是BD的垂直平分线，
∴①AC平分∠BAD正确；
②BD⊥AC正确；；
③AC平分∠BCD，正确
④BD平分AC错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线的判定与性质，熟记性质是解题的关键．
22．如图，与关于直线对称，点为上任一点，下列结论中错误的是（ ）

A．是等腰三角形 B．垂直平分
C．与面积相等 D．直线，的交点不一定在上
【答案】D
【分析】
据对称轴的定义，△ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．
【详解】
解：∵△ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
∴△AP是等腰三角形，MN垂直平分A，C，这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，
直线AB，关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，故D错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质与运用，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解题的关键．
23．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（　　　）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
【答案】D
【分析】
根据轴对称的性质逐项判断即可得．
【详解】
A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；
B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；
C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；
D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．
24．如图，与关于直线对称，为上任一点（，，不共线），下列结论中不正确的是(        )

A． B．垂直平分线段
C．与面积相等 D．直线，的交点不一定在直线上
【答案】D
【分析】
利用轴对称的性质解答.
【详解】
解：与关于直线对称，为上任意一点，
垂直平分，
∴,与面积相等，故，，选项不符合题意；
直线，关于直线对称，因此交点一定在上，故D选项符合题意，
故选：D.
【点睛】
此题考查轴对称的性质：轴对称图形的对应角相等，对应边相等，轴对称的三角形全等由此面积相等.
25．如图，与关于直线对称，下列判断错误的是（　　　）

A． B．直线垂直平分线段
C． D．
【答案】D
【分析】
先根据对称的性质求得∠C，然后利用三角内角和定理即可求得；再利两个图形成的性质解答即可．
【详解】
解：∵与关于直线对称
∴∠C=∠C＇=30°
∴,故A正确；
∵与关于直线对称
∴直线垂直平分线段，，即B、C正确；
的延长线交于一点且该点在对称轴上，故D错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两个图形成轴对称的性质，掌握对应边的延长线交于一点且该点在对称轴上是解答本题的关键．


二、填空题
26．一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为_____．
【答案】H•8379
【分析】
易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．
【详解】
解：如图所示：

该车牌照号码为：H•8379．
故答案为：H•8379．
【点睛】
本题考查轴对称的应用，熟练掌握轴对称的性质是解题关键 ．
27．某运动员站在镜子前，胸前的号码在镜子中的像为，那么他胸前的号码是_________．
【答案】96
【分析】
利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
【详解】
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与96成轴对称，所以它的实际号码是96．
故答案为：96．
【点睛】
本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，理解轴对称的性质，是解题的关键．
28．从镜中看到六位数是“”，则该六位数应该是______．
【答案】367295
【分析】
根据轴对称的性质，实际的数字和镜面中的数字是关于镜面对称的，对称轴是一条竖直的直线，由题中图分析可得答案．

【详解】
解：∵是从镜子中看，

∴对称轴为竖直方向的直线，
∴由图分析可得实际数字为367295．
故答案为：367295．
【点睛】
本题主要考查轴对称的相关知识，准确的找到对称轴，画出相应的对称图形是解题的关键．
29．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：______．
【答案】K6289
【分析】
关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．
【详解】
实际车牌号是K6289．
故答案为：K6289．
【点睛】
本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．
30．小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为______
【答案】100968
【分析】
根据镜面的对称性质，平面镜中的像与实际物体恰好顺序相反，且关于镜面对称即可解答．
【详解】
解：根据镜面的对称性质得：实际车牌号是100968，
故答案为：100968．
【点睛】
本题考查了镜面的对称性质，熟练掌握镜面的对称性质，找到对称轴，进而得到相应的数字是解决的关键．
31．小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数，请你写出这组数据的真实数：________．
【答案】
【分析】
根据镜面对称的性质求解．
【详解】
根据镜面对称的性质，51028|85012．
故答案为：85012．
【点睛】
本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
32．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：___．
【答案】苏．
【分析】
关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．
【详解】
解：它的实际车牌号是：苏，
故答案为：苏．
【点睛】
本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．
33．小华从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是_____．

【答案】21：05
【分析】
根据题意将像数字关于直线轴对称，即可求解．
【详解】
将显示的像关于直线左右对称后得21：05，如图所示，

故答案是：21：05．
【点睛】
本题主要考查钟面的镜面对称，理解轴对称的性质，是解题的关键．
34．观察下列图形：轴对称图形有________ ，对称轴不止1条的图形有________．（只要填写序号即可）

【答案】①② ②
【分析】
运用轴对称图形的定义即可判断．
【详解】
解：如图，根据轴对称图形的定义，对折后，折痕两旁部分能够互相重合即为轴对称图形，图的对称轴有1条，图的对称轴有两条，图 不能通过沿某条直线对折使直线两旁部分完全重合，因此不是轴对称图形．
故答案为：；

【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义与图形的特征，解决本题的关键是牢记定义，找到对称轴．
35．△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为________．

【答案】
【分析】
根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则，再根据三角形内角和定理即可求得
【详解】
△ABC与关于直线l对称





故答案为：
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键．

三、解答题
36．如图，在平面直角坐标系中，已知，点M与关于直线l成轴对称．

（1）在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段；
（2）求的面积．
【答案】(1)画图见解析，(2)6．
【分析】
(1)根据轴对称的性质，画的垂直平分线即可；再根据轴对称的性质画出点即可；
(2)根据三角形面积公式计算即可．
【详解】
解：(1)直线l如图所示；线段关于直线l对称的线段如图所示；

(2) 的面积为：．
【点睛】
本题考查了轴对称变换，解题关键是熟悉轴对称的性质，会准确画图，正确计算．
37．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）画出△DEF关于x轴对称后所得到的△D1E1F1，并写出点E1，F1的坐标；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴．

【答案】（1）图见解析，A1（3，2），B1（4，1）；（2）图见解析，E1（﹣2，﹣3），F1（0，﹣2）；（3）见解析
【分析】
（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点D1，E1，F1的坐标，然后描点即可；
（3）直线C1F1和C1F1的垂直平分线都是△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形的对称轴．
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A1（3，2），B1（4，1）；
（2）如图，△D1E1F1为所作，E1（﹣2，﹣3），F1（0，﹣2）；
（3）如图，直线l和直线l′为所作．

【点睛】
本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了平移变换．