暑假 第六单元圆重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

第六单元圆重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题

1．下面图形中对称轴最多的是（       ）。

A． B． C． D．

2．一个圆形池塘如图，老鼠在池塘中心即圆心O处，猫在岸上点A处。现老鼠在点O沿着半径向点B逃跑，同时，猫从点A沿着箭头方向追。已知猫的速度5米/秒，老鼠的速度1.5米/秒，那么老鼠和猫谁会先到达点B呢？（       ）

A．老鼠 B．猫 C．一起到达 D．无法判断

3．钟面上的时针从“2”走到“5”，扫过部分是一个圆心角为（       ）的扇形。

A．30° B．90° C．50° D．60°

4．下图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（       ）。

A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米

5．下面语句表述正确的是（       ）。

A．长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。

B．半径2厘米的圆，面积和周长相等。

C．一个分数的分子与分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。

6．如果圆的半径扩大3倍，那么圆的周长和面积的变化规律是（       ）。

A．周长扩大3倍，面积扩大3倍 B．周长扩大3倍，面积扩大6倍

C．周长扩大6倍，面积扩大6倍 D．周长扩大3倍，面积扩大9倍

7．一个圆的半径5厘米，对折后剪成两个同样大的半圆，每个半圆的周长是（       ）。

A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．25.7厘米

8．如图，圆中阴影部分扇形的面积是整个圆的，圆心角∠1的度数是（       ）。

A． B． C．

二、图形计算

9．计算出该图形的周长。

10．求涂色部分的面积。

11．已知如图正方形的边长是10厘米，求阴影部分的周长和面积。

三、填空题

12．圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是(      )厘米，周长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。

13．钟面上的分针长6厘米，分针针尖1小时所走的路程是(      )厘米，分针1小时扫过的面积是(      )平方厘米。

14．（如下图）张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成一个半圆形菜地。已知菜地的竹篱笆长是6.28米，请问菜地的面积是(        )平方米。

15．一根长18.84分米的铜丝，在一根圆柱形的铁棒上围了10圈。这根铁棒横截面积是(        )平方厘米。

16．公园里有一个直径6米的圆形花坛（如图），在花坛外围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是(        )平方米。

17．如图，把一个周长是12.56厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是(        )厘米，宽是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

18．如下图，把一个草绳编织而成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，将一圈一圈的草绳展开后依次拉直平铺，形成了一个近似的三角形。已知这个三角形的底是18.84厘米，则这个圆形茶杯垫的面积约是(        )平方厘米。

19．如图，如果圆内正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是(        )平方厘米；如果圆的面积是（16π）平方厘米，正方形的面积是(        )平方厘米。

四、解答题

20．如图，李大伯把一头牛拴在一块长方形草地的一个顶点处的大树上（A点），拴牛的绳子长4米，这头牛最多能吃到多大面积的草？

21．公园里有一个周长为50.24米的圆形花坛，里面种满了五颜六色的鲜花。为了方便人们赏花，工人们在花坛的外围修了一条1米宽的小路。你知道这条小路的面积是多少吗？

22．宝龙广场有一个圆形喷水池，因艺师在喷水池的四周每隔1.57米放一盆花，正好放了20盆。这个圆形喷水池的面积是多少平方米？

23．如图，用一根铁丝将四根半径为1dm的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米长的铁丝？

24．爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14）

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答。

【详解】

A．，有3条对称轴；

B．，有无数条对称轴；

C．，有4条对称轴；

D．，有1条对称轴。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，利用轴对称图形的特征进行解答。

2．B

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆周长的一半，也就是猫需要跑的距离，老鼠跑的距离就是圆的半径，根据时间＝路程÷速度，分别求出各自需要的时间，然后进行比较，用时间少的先到达。

【详解】

设圆形水池的半径为r米，则：

（秒）

（秒）

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式的实际应用。解答的关键在于明确时间、路程、速度之间的关系。

3．B

【解析】

【分析】

钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此解答即可。

【详解】

钟面上时针从“2”走到“5”，走了3大格，30°×3＝90°，即经过的部分是一个圆心角90°的扇形。

故答案为：B

【点睛】

关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。

4．B

【解析】

【分析】

如下图所示，把正方形平均分成两个完全相同的三角形，每个三角形对应的一组底和高分别等于圆的直径（2r）和半径（r）。已知正方形的面积是10平方厘米，则每个三角形的面积是10÷2＝5（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2＝2r×r÷2＝5（平方厘米），据此可得r2＝5，则圆的面积＝πr2＝5π（平方厘米）。

【详解】

10÷2＝5（平方厘米）

2r×r÷2＝5

2r2÷2＝5

r2＝5

圆的面积＝πr2＝5π（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】

把正方形平均分成两个三角形，根据三角形的底和高与圆的半径的关系，得出r2的值是解题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行判断；

圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小；

最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此进行判断。

【详解】

A．由轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、、等腰梯形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形，所以题干的说法是错误的；

B．圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小，所以题干的说法是错误的；

C．不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数，所以题干的说法是正确的。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了对轴对称图形的认识、圆的面积与周长公式的应用以及对最简分数意义的理解，要熟练掌握。

6．D

【解析】

【分析】

根据圆的面积公式，S＝πr2，知道半径扩大3倍，面积扩大32倍；再根据圆的周长公式，C＝2πr，知道半径扩大3倍，周长扩大3倍，由此得出答案。

【详解】

因为圆的周长公式是C＝2πr，所以，圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍；

因为圆的面积公式是πr2，所以圆的半径扩大3倍，面积扩大的倍数是：32＝9倍。

故答案为：D

【点睛】

关键是利用圆的面积公式和周长公式，推导出面积与半径的关系及周长与半径的关系。

7．C

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。

【详解】

3.14×2×5÷2＋5×2

＝6.28×5÷2＋10

＝31.4÷2＋10

＝15.7＋10

＝25.7（厘米）

故答案为：C

【点睛】

解答本题的关键是熟记圆柱的周长公式，关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。

8．A

【解析】

【分析】

圆周角为360度，扇形的面积是整个圆的，则圆心角∠1的度数是360÷6度；据此解答。

【详解】

360÷6＝60°

故答案为：A

【点睛】

明确周角为360度是解题的关键。

9．25.12厘米

【解析】

【分析】

观察图形可得：该图形的周长＝大半圆的周长＋2个小半圆的周长，大半圆的半径是4㎝，小半圆的直径是4㎝，则半径为2㎝，再根据圆的周长公式C＝2πr解答。

【详解】

大半圆的周长：

4×2×3.14÷2

＝25.12÷2

＝12.56（厘米）

2个小半圆的周长：

2×3.14×2÷2×2

＝12.56÷2×2

＝12.56（厘米）

12.56＋12.56＝25.12（厘米）

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式的灵活运用。

10．21.5平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分面积＝边长是10厘米的正方形面积－直径是10厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。

【详解】

10×10－3.14×（10÷2）2

＝100－3.14×25

＝100－78.5

＝21.5（平方厘米）

11．51.4厘米；50平方厘米

【解析】

【分析】

如图所示：

阴影部分的周长＝2个半圆的弧长＋10厘米的2条直径的长度＝1个圆的周长厘米的2条直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd解答即可；

沿上图割补，那么阴影的面积正方形面积的一半，根据正方形的面积公式：S＝a²，把数据代入公式解答即可。

【详解】

周长：3.14×10＋10×2

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

面积：10×10÷2

＝100÷2

＝50（平方厘米）

阴影部分的周长是51.4厘米，面积是50平方厘米。

12．     12     37.68     113.04

【解析】

【分析】

根据题干分析可得，这个圆的半径是6厘米，据此再利用圆的半径和直径、周长和面积的关系公式计算即可解答。

【详解】

直径：d＝2r＝6×2＝12（厘米）

周长是：C＝πd＝3.14×6×2＝37.68（厘米）

面积是：S＝πr2＝3.14×62＝113.04（平方厘米）

【点睛】

此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。

13．     37.68     113.04

【解析】

【分析】

1小时是60分，分针正好走一圈，所以分针针尖1小时所走的路程是以6厘米为半径的圆的周长，分针1小时扫过的面积是以6厘米为半径的圆的面积，据此求解。

【详解】

分针针尖1小时所走的路程：3.14×2×6＝37.68（厘米）；

分针1小时扫过的面积是：3.14×62＝113.04（平方厘米）。

【点睛】

本题主要考查的是圆的周长公式和面积公式，需熟练掌握。

14．6.28

【解析】

【分析】

观察图片可知，菜地竹篱笆的长度就是整圆周长的一半，用竹篱笆的长度乘2即可求出整圆的周长。圆的周长＝2πr，据此用圆的周长除以2π求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆的面积，最后用圆的面积除以2即是半圆形菜地的面积。

【详解】

6.28×2÷3.14÷2

＝12.56÷3.14÷2

＝2（米）

3.14×22÷2

＝3.14×2

＝6.28（平方米）

【点睛】

本题考查圆的周长和面积的应用。根据竹篱笆的长度求出整圆的周长，继而求出圆的半径是解题的关键。

15．28.26

【解析】

【分析】

根据题意，求这个圆柱铁棒的横截面面积，就是求这个圆的面积；用18.84除以10，求出圆柱形横截面圆的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出这个横截面圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】

18.84÷10÷2÷3.14

＝1.884÷2÷3.14

＝0.942÷3.14

＝0.3（分米）

0.3分米＝3厘米

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

【点睛】

解答本题的关键是明确横截面是一个圆，再利用圆的周长公式、面积公式进行解答。

16．21.98

【解析】

【分析】

小路的形状是圆环。圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。

【详解】

内圆半径：6÷2＝3（米）

外圆半径：3＋1＝4（米）

3.14×（42－32）

＝3.14×7

＝21.98（平方米）

【点睛】

本题考查圆环面积的应用。掌握圆环的面积公式是解题的关键。

17．     6.28     2     12.56

【解析】

【分析】

题意可知，把一个周长是12.56厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，得到长方形的长就是圆的周长的一半，宽是圆的半径，再根据长方形面积公式，进行解答即可。

【详解】

长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）

宽：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

面积：6.28×2＝12.56（平方厘米）

【点睛】

解答本题的关键是真的拼成长方形与圆之间的关系，进而解决问题，并能灵活应用长方形的面积公式进行计算。

18．28.26

【解析】

【分析】

根据题意可知，拉长后的三角形的底等圆这个圆的周长，三角形的高是圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷2÷π；根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这个三角形面积，也就是这个圆形茶杯垫的面积，据此解答。

【详解】

半径：18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

面积：18.84×3÷2

＝56.52÷2

＝28.26（平方厘米）

【点睛】

利用三角形面积公式、圆的周长公式进行解答，关键明确三角形的底等于圆的周长。

19．     8π     32

【解析】

【分析】

设圆的半径为r，则圆内正方形的面积为2r2，由此可得：2r2＝16；据此求出半径的平方，再代入圆的面积公式即可求出圆的面积；如果圆的面积是（16π）平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，可得r2＝16，进而得出2r2的值，也就是正方形的面积；据此解答。

【详解】

由分析可得：

3.14×（16÷2）

＝3.14×8

＝25.12（平方厘米）

16π÷π×2

＝16×2

＝32（平方厘米）

【点睛】

明确圆内正方形的面积与圆的半径直接的关系是解题的关键。

20．12.56平方米

【解析】

【分析】

根据题意，这头牛吃到草的范围是圆的面积的，如下图所示。绳子的长度就是圆的半径。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以4即可解答。

【详解】

＝3.14×16÷4

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

答：这头牛最多能吃到12.56平方米的草。

【点睛】

本题考查圆的面积的应用。理解“牛吃到草的范围是圆的面积的”以及“绳子的长度就是圆的半径”是解题的关键。

21．53.38平方米

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆形花坛的直径，进而求出半径；在花坛的外围修了一条1米宽的小路，求小路的面积，相当于求环形的面积，即小路面积＝总面积－花坛面积；代入数据解答即可。

【详解】

50.24÷3.14÷2

＝16÷2

＝8（米）

8＋1＝9（米）

＝（81－64）×3.14

＝17×3.14

＝53.38（平方米）

答：这条小路的面积是53.38平方米。

【点睛】

本题主要考查圆的周长与面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．78.5平方米

【解析】

【分析】

根据花盆的间隔和花盆的数量求出圆形喷水池的周长，然后根据周长算出半径，再根据圆的面积公式计算即可。

【详解】

3.14×（1.57×20÷3.14÷2）2

＝3.14×（31.4÷3.14÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

答：这个圆形喷水池的面积是78.5平方米。

【点睛】

此题是考查封闭线路的植树问题和圆的面积计算问题，此类问题先算出圆的面积计算所需要的条件，再算出圆的面积。

23．14.28dm

【解析】

【分析】

观察图片可知，铁丝与四根管子接触的部分都是圆周长的，可以组成一个圆。剩下的部分是4条线段，每条线段的长等于一根管子的直径。圆的周长＝2πr，圆的直径d＝2r，据此求出圆的周长和4条线段的长度，最后把它们加起来即可。

【详解】

2×3.14×1＋1×2×4

＝6.28＋8

＝14.28（dm）

答：至少需要14.28dm长的铁丝。

【点睛】

本题考查含圆的组合图形周长的实际应用。理解铁丝长度包括一个圆的周长和4条线段的长是解题的关键。

24．3米

【解析】

【分析】

利用绳子的长度－多出的2.9米即可求出绕古树5圈的长度，然后求出1圈的长度，最后根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出古树的直径。

【详解】

（50－2.9）÷5÷3.14

＝47.1÷5÷3.14

＝9.42÷3.14

＝3（米）

答：这棵古树的直径是3米。

【点睛】

本题主要考查对圆的周长公式的理解与运用。