暑假重难点卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

这是一份暑假重难点卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，图形计算，解方程或比例，脱式计算，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假重难点卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版一、选择题1．小刚从0，1，2，5这四个数字中任选两个数字组成了不同的两位数。能组成多少个是5的倍数的两位数。（       ）A．3 B．5 C．62．将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的，这样所得到的新扇形的面积与原来的面积（       ）。A．不变 B．扩大9倍 C．缩小9倍 D．扩大3倍3．小于10的所有合数的和是（       ）。A．27 B．26 C．284．下面选项的结果一定是偶数的是（       ）。A．33个奇数的和 B．34个奇数的积 C．相邻3个自然数的积5．小明今年X岁，妹妹X﹣3岁，再过5年，他们相差（       ）岁。A．X﹣3 B．3 C．5 D．26．如果A＋＝B＋＝C＋，那么A、B、C的关系是（       ）。A．C＞A＞B B．C＞B＞A C．B＞C＞A7．下面说法正确的是(　　)．A．分数单位小的分数，分数值也小B．大于且小于的分数有无数个C．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等D．因为26÷2＝13，所以26是倍数，2是因数8．下图正方形的面积是2，圆的面积是（       ）。A．3.14 B．6.28 C．9.42二、图形计算9．求下面各圆的周长和面积。   三、解方程或比例10．解方程。x－＝             45×2＋5x＝180             9.5x－5.3x＝12.6             x÷0.8－4＝8.5   四、脱式计算11．脱式计算，能简算的要简算。                              五、填空题12．A＝2×3×5， B＝2×5×2，A和B的最小公倍数是(      )，A和B的最大公因数是(      )。13．长方形的长是a米，宽比长少0.5米。a－0.5表示(        )，a×（a－0.5）表示(        )；[a＋（a－0.5）]×2表示(        )。14．有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管，经过一段时间后又打开了乙水箱的另一个进水管，下面的折线统计图表示它们的进水情况，观察该图，然后回答下列问题。（1）纵轴每一个刻度表示(        )厘米。（2）10分钟时，甲水箱中的水深(        )厘米。（3）乙水箱(        )分钟后，两管才同时进水。（4）乙水箱中的两管同时进水时，平均每分钟水面升高(        )厘米。15．如下图阴影部分用分数表示是(        )，它的分数单位是(        )，再添上(        )个这样的分数单位就是最小的质数。16．一张圆形光盘周长是37.68厘米，它的半径是(      )厘米。17．生产一个零件，甲要小时，乙要0.8小时，(        )做得快一些。18．若四位数236□，是3的倍数，则□里最大能填(      )，最小能填(      )。19．有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，(      )小时后，三船再次相会在一起。20．一根3米长的绳子对折3次，每一段是绳长的(        )，每段长(        )米。     六、解答题21．甲和乙两人同时从自己家出发到对方家去，甲以每秒3米速度去乙家，乙也以一定的速度去甲家。如图是两人出发后，时间与两人之间距离关系的图象，请回答下列问题。（1）两人在距离甲家多远地方相遇？（2）乙的速度是每秒多少米？（3）求图中A、B表示的数。   22．一个圆形游泳池的半径是50 米，绕游泳池跑一圈是多少米？游泳池的占地面积是多少平方米？   23．某工厂要生产一种半径为1.5厘米的圆形瓶盖，用一张长4米、宽3米的长方形铁板来剪。这张铁板最多能剪多少个瓶盖？        24．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）   25．小芳做数学作业用了小时，比做语文作业少用小时。她完成这两项作业一共用了多少时间？                           参考答案：1．B【解析】【分析】根据5的倍数的特征可知，个位上只能是0或5；当个位是0时，可以为10、20、50；当个位是5时，可以为15、25，所以共5个，据此解答即可。【详解】当个位是0时，可以为10、20、50；当个位是5时，可以为15、25；故答案为：B【点睛】熟记5的倍数的特征是解答本题的关键。2．D【解析】扇形的面积＝×πr2，由此设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算。【详解】设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：×π×r2＝πr2变化后扇形面积为：×π×（3r）2＝πr2变化后扇形的面积是原面积的：πr2÷πr2＝3故答案为：D【点睛】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式并正确设出未知数是解题的关键。3．A【解析】【分析】除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；可得：小于10的合数有：4、6、8、9，相加即可。【详解】4＋6＋8＋9＝27故答案为：A【点睛】明确合数的含义，是解答此题的关键。4．C【解析】【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，由此可知，偶数个奇数相加等于偶数；奇数个奇数相加等于奇数；偶数个奇数相乘等于奇数；相邻3个自然数的积一定是偶数。【详解】A．33个奇数的和是奇数；B．34个奇数的积是奇数；C．相邻的3个自然数的积是偶数。故答案为：C【点睛】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0、2、4、6、8等。5．B【解析】【分析】依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解。【详解】x＋5﹣（x﹣3＋5），＝x＋5﹣x＋3﹣5，＝3（岁）；答：他们相差3岁。故选B。【点睛】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的。6．B【解析】【分析】假设等式的值为1，并求出A、B、C的值，最后比较A、B、C的大小关系，据此解答。【详解】假设A＋＝B＋＝C＋＝1，则A＝1－＝，B＝1－＝，C＝1－＝，因为＞＞，所以C＞B＞A。故答案为：B【点睛】同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。7．B【解析】【详解】略8．B【解析】【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长²，所以圆的面积直接用π×正方形面积即可。【详解】3.14×2＝6.28（平方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。9．周长为12.56，面积为12.56；周长为25.12，面积为50.24【解析】【分析】根据圆的周长和面积公式，代入题中数据计算即可。【详解】2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（）3.14×2＝3.14×4＝12.56（）；3.14×8＝25.12（）3.14×4＝3.14×16＝50.24（）10．x＝；x＝18；x＝3；x＝10【解析】【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】x－＝   解：x－＋＝   x＝x＝ 45×2＋5x＝180解：90＋5x＝18090＋5x－90＝180－905x＝905x÷5＝90÷5x＝189.5x－5.3x＝12.6解：4.2x＝12.64.2x÷4.2＝12.6÷4.2x＝3x÷0.8－4＝8.5解：x÷0.8－4＋4＝8.5＋4x÷0.8＝12.5x÷0.8×0.8＝12.5×0.8x＝10【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。11．；；1.1【解析】【分析】，交换减数和加数的位置再计算；，先算加法，将小数化成分数再计算；，去括号，括号里的加号变减号，利用交换结合律进行简算，注意括号前边是减号，添上括号减号变加号。【详解】12．     60     10【解析】【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。【详解】A＝2×3×5     B＝2×5×2   A和B的最小公倍数是2×3×5×2＝60；A和B的最大公因数是2×5＝10；故答案为：60；10【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。13．     长方形的宽     长方形的面积     长方形的周长【解析】【分析】长方形的长减去0.5等于长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可，据此解答。【详解】a－0.5表示长方形的宽；a×（a－0.5）表示长方形的面积；[a＋（a－0.5）]×2表示长方形的周长；【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。14．     10     30     15     4【解析】【分析】（1）由图可以看出，纵轴表示的是水深，每一刻度表示的是10厘米；（2）找出10分钟时虚线对应的数值即可；（3）找出实线与x轴夹角变化的地方，就是同时进水的时刻；（4）从第15分钟到到第20分钟水面一共提高了多少厘米，然后除以5即可。【详解】（1）纵轴每一个刻度表示10厘米；（2）10分钟时，甲水箱中的水深30厘米；（3）乙水箱15分钟后，两管才同时进水；（4）（50－30）÷（20－15），＝20÷5，＝4（厘米）。【点睛】解决本题关键是分清两条线的变化，找出哪条线表示甲水箱，哪条线表示乙水箱。15．               11【解析】【分析】根据分数的意义，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中5份已经涂色，阴影部分用分数即可表示。分母是8，说明它的分数单位是；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。【详解】根据分析得，阴影部分用分数表示是，它的分数单位是；2－＝－＝分子是11，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数单位的定义，通过最小质数的确定，利用同分母分数减法求出结果。16．6【解析】【分析】圆的周长，据此求出光盘的半径即可。【详解】  （厘米） 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。17．甲【解析】【分析】可先把甲需要的时间小时化为小数，再与乙需要的时间相比较，可得出答案。【详解】＝0.750.75＜0.8加工同样的零件，甲用时较少，所以甲做得快一些。【点睛】考查了对于分数小数互化的灵活掌握，本题也可将0.8化为分数，再比较，同样能得出答案。18．     7     1【解析】【分析】根据3的倍数特征进行分析。【详解】2＋3＋6＝11，11＋7＝18，11＋1＝12，□里最大能填（     7     ），最小能填（     1     ）。【点睛】本题考查了3的倍数特征，各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。19．15【解析】【分析】三船再次相会在一起，即甲追上乙，同时乙追上丙，甲每追上乙一次，需要15小时，乙每追上丙一次，需要7.5小时，15正好是7.5的2倍，所以15小时三船再次相会在一起。【详解】  （小时）（小时） 所以15小时后，三船再次相会在一起。 【点睛】本题考查的是多个人的追及问题，并与公倍数的问题相结合。20．          【解析】【分析】把一根绳子对折3次后，全长被平均分成了8份，求每一段是绳长的几分之几，用1÷8计算，求每段长多少，用3÷8计算；据此解答。【详解】一根3米长的绳子对折3次，全长被平均分成了8份，每一段是绳长的1÷8＝；每段长3÷8＝米。【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。21．（1）126米（2）2米（3）A：70秒；B：105秒【解析】【分析】（1）根据图象可知，行走42秒时，两人之间的距离为0；即两人相遇；甲队速度是每秒3米；根据距离＝速度×时间；带入数据，求出两人在距离甲家多远相遇；（2）由图象可知，甲乙两家之间的距离相距210米；两人42秒时相遇，甲乙两人的速度和×相遇的时间＝甲乙两家的距离；设乙的速度每秒x米；列方程：（3＋x）×42＝210，解方程，求出乙的速度；（3）点A表示甲到乙家所用的时间；点B是乙到甲家所以的时间，根据时间＝距离÷速度，代入数据即可解答。【详解】（1）3×42＝126（米）答：两人在距离甲家126米的地方相遇。（2）解：设乙的速度每秒x米。（3＋x）×42＝2103×42＋42x＝21042x＝210－12642x＝84x＝84÷42x＝2答：乙的速度是每秒2米。（3）210÷3＝70（秒）210÷2＝105（秒）答：图中A表示的数70秒，B表示的数105秒。【点睛】根据速度、时间和距离三者关系，结合图像，解答相遇的问题。22．游泳池的占地面积是7850平方米【解析】【详解】试题分析：（1）要求“绕游泳池跑一圈是多少米”，也就是求这个圆形游泳池的周长，利用公式C=2πr，代入相关数据计算即可；（2）要求“游泳池的占地面积是多少平方米”，也就是求圆形游泳池底面的面积，利用公式S=πr2，代入相关数据计算即可．解：（1）2×3.14×50，=3.14×100，=314（米）；答：绕游泳池跑一圈是314米．（2）3.14×502，=3.14×2500，=7850（平方米）；答：游泳池的占地面积是7850平方米．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是先把实际问题转化成数学问题，分清求的是圆的周长还是面积，进而再利用公式计算即可．23．13300个【解析】【分析】由题意知：圆形瓶盖的直径是1.5×2＝3厘米，在长4米、宽3米的长方形铁板中一行可以剪400÷3≈133个，可以300÷3＝100行，再用133×100＝13300个，即可求得这张铁板最多能剪多少个瓶盖。据此解答。【详解】4米＝ 400厘米3米＝ 300厘米1.5×2＝3 （厘米）400÷3＝133（个）⋯⋯1 （厘米）300÷3＝100（行）133×100 ＝13300 （个）答：能剪13300个瓶盖。【点睛】求得在长方形铁板中一行剪多少个，可以剪多少行，是解答本题的关键。24．13.5元【解析】【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。25．小时【解析】【分析】做语文作业所用时间＝做数学作业所用时间＋比做语文作业少用的时间，求完成这两项作业一共用多长时间，两个科目所用时间相加即可。【详解】＝ ＝（小时）答：她完成这两项作业一共用了小时。【点睛】此题考查了异分母分数的连加运算，找准数量关系，认真计算即可。