暑假练习【北师大版】2022-2023学年五年级下册期末数学专项提升试卷AB卷（含解析）

暑假练习【北师大版】2022-2023学年五年级下册期末数学

专项提升试卷（A卷）

一、填 空 题(共32分)

1．(本题4分)在括号内填上适当的单位名称。

一瓶可乐的容积大约是2(        )；    一部手机的体积约80(        )；

教室的占地面积约60(        )； 10名小学生紧紧抱在一起体积约1(        )。

2．(本题4分)4×(      )＝×(      )＝×(      )＝×(      )＝1。

3．(本题4分)括号里填合适的数。

(        )        5000毫升＝(        )升

4升＝(        )立方分米        (        )

4．(本题2分)比m多m的是(        )米；24m的是(        )米。

5．(本题6分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )               (        )               (        )             (        )               (        )          (        )

6．(本题2分)小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，(      )的速度最快。

7．(本题2分)小华用一根36cm长的铁丝围成了一个长为4cm，高为3cm的长方体，则该长方体的宽是(        )cm。

8．(本题2分)一个长方体容器，底面长1.8dm、宽1.5dm，放入一个红薯后水面升高了0.3dm，这个红薯的体积是(      )立方分米。

9．(本题2分)将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有(        )个面。

10．(本题4分)用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

二、判断对错(共10分)

11．(本题2分)8千克的与7千克的相等．(        )

12．(本题2分)1－＋＝1－（＋）＝1－1＝0。(      )

13．(本题2分)一根电线用去，还剩下米．     (      )

14．(本题2分)甲数的等于乙数的，则甲数是乙数的。(        )

15．(本题2分)把一个长方体切成两个同样大小的长方体，切成的两个长方体的表面积是原来长方体的表面积的。(        )

三、选一选(共10分)

16．(本题2分)两根长度都是9米的钢管，根截去它的，第二根截去米，余下的钢管（       ）。

A．根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

17．(本题2分)因为×=1，所以（　　）

A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数

18．(本题2分)下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“学”字对的是（       ）。

A．学 B．远 C．没有 D．晚

19．(本题2分)用长72厘米的铁丝正好可以折成一个棱长是（       ）厘米的正方体。

A．6 B．8 C．12 D．20

20．(本题2分)一个长11厘米，宽7厘米高6厘米的长方体木块，先锯掉一个的正方体，再在剩下的木块中锯掉一个的正方体，在剩下的木块中再锯掉一个的正方体。锯掉的正方体的棱长是（       ）厘米。

A．1 B．2 C．5 D．6

四、计算题(共24分)

21．(本题4分)直接写得数。

22．(本题8分)计算下面各题．（写计算过程）

－（＋）             ＋－     

×                     51×

23．(本题6分)解方程。

24．(本题6分)算一算，计算下列图形的表面积和体积。

（1）

(2) 

五、解 答 题(共24分)

25．(本题4分)有两袋苹果，袋质量为千克，如果从袋中取出千克放入第二袋，这时两袋中的苹果同样多。这两袋共有多少千克苹果？

26．(本题5分)据科学资料显示，儿童负重没有要超过体重的，如果长期背负过重物体，将没有利于身体发育。小军的体重是40千克，书包重7千克。请你算一算：小军的书包超重了吗？

27．(本题5分)如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎，打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？

28．(本题5分)一个正方体的玻璃缸，从里面量，棱长是4分米，将它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽，水槽中的水深多少分米？

29．(本题5分)一个长方体的高减少后变成了一个正方体，长方体的表面积减少了。原来长方体的表面积和体积分别是多少？

答案

1．     升     立方厘米     平方米     立方米

【分析】

根据生活以及对面积单位、容积单位和体积单位的认识和数据大小，可知计量一瓶大可乐的容积用“升”做单位；计量一部手机的体积用“立方厘米”做单位；计量教室的占地面积用“平方米”做单位；计量10名小学生紧紧抱在一起体积用“立方米”做单位。

【详解】

一瓶可乐的容积大约是2升；

一部手机的体积约80立方厘米；

教室的占地面积约60平方米；

10名小学生紧紧抱在一起体积约1立方米。

此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小灵活的选择。

2．          7         

【分析】

根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。

【详解】

4×＝1

×7＝1

×＝1

×＝1

倒数的意义为本题解答的关键。

3．     3000     5     4     0.3

【分析】

1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即3×1000即可求解；

1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即5000÷1000即可求解；

1升＝1立方分米，由此即可知道4升等于多少立方分米；

1立方分米＝1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即300÷1000即可求解。

【详解】

3m3＝3000dm3；5000毫升＝5升

4升＝4立方分米；0.3dm3＝300cm3

本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。

4．          16

【分析】

求比m多m的是多少米，根据减法的意义，直接相减即可；一个数的几分之几是多少，用乘法。

【详解】

米；

24×＝16米

此题中分数带有单位表示具体的数值，根据加减法的意义进行运算并熟练掌握一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

5．     ＜     ＞     ＜     ＞     ＝     ＜

【分析】

一个非零数乘小于1的数，小于它本身；先算出两个数的和，与比较；任何数乘0，结果还是0；一个非零数乘大于1的数，大于它本身；先算两个数的差，再与比较；先算出两数的积，再与比较。

【详解】

＜；   ＝ ， ＞； ＜

＞ ； ＝；     ＝ ，＜

此题考查了分数乘法以及加减法的计算，掌握计算法则，认真解答即可。

6．小明

【分析】

根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。

【详解】

＝

＝

0.2＝

因为＜＜，所以小明的速度最快。

解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，比较大小。

7．2

【分析】

铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知：用“36÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和高即可。

【详解】

36÷4－3－4

＝9－3－4

＝2（厘米）；

故2

解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可。

8．0.81

【分析】

由题意得：红薯的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长1.8dm、宽1.5dm，高是0.3dm的长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh计算即可。

【详解】

1.8×1.5×0.3

＝2.7×0.3

＝0.81（立方分米）

此题主要考查长方体的体积求法，没有规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的没有规则物体的体积。

9．9

【分析】

观察图可知，外面的3个正方体有露在外面的面，每个正方体有3个面露在外面，一共有3×3＝9（个）面露在外面。

【详解】

将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有9个面。

本题考查立体图形的切拼。几个立体图形拼在一起，表面积会发生变化。

10．     126     81

【分析】

组成的长方体的表面积共有14个正方形的面，用每个正方体的体积乘3就是长方体的体积．

【详解】

表面积：3×3×14=126（平方厘米）；体积：3×3×3×3=81（立方厘米）

故答案为126；81．

11．×

略

12．×

【分析】

根据分数加减混合运算的顺序，此题应从左往右依次计算。

【详解】

1－＋，应先算减法，再算加法。原式先算了加法，运算顺序错误，导致计算结果错误。

故×

本题考查分数加减混合运算的顺序。

13．×

【详解】

略

14．√

【分析】

根据题意，甲数的等于乙数的，即：甲数×＝乙数×，推导出：甲数＝乙数×÷，化简，再判断。

【详解】

根据分析可知：甲数×＝乙数×

甲数＝乙数×÷

甲数＝乙数××6

甲数＝乙数

原题干说确。

故√

本题考查分数除法以及求一个数的几分之几是多少。

15．×

【分析】

将长方体切成两个同样大小的长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积；由此即可进行判断。

【详解】

将长方体切成同样大小的长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积；原说法错误。

故×

解答此题要明确：长方体切成两个同样大小的长方体后表面积比原来增加了两个面的面积。

16．B

【分析】

两根钢管的长度相等，截去的越短，余下的就越长。根据分数乘法的意义，先求出根截去的长度，与第二根截去的长度比较即可。

【详解】

9×＝5（米）

5＞

所以第二根余下的钢管长。

故选择：B

此题主要考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。注意题目中两个表示的意义是没有同的。

17．D

【详解】

试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．可知倒数是两个数之间的关系，只能说一个数是另一个数的倒数或一个数和另一个数互为倒数，没有能说成某一个数是倒数．由此进行选择．

解：因为×=1，所以为和互为倒数，也可说成为是的倒数或为是的倒数．

故选D．

点评：此题考查倒数的意义，要注意倒数是相互依存的，没有能说一个数是倒数．

18．B

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形且没有公共顶点；据此解答。

【详解】

由分析可知：与“学”字相对的面上的汉字是“远”。

故B

本题主要考查正方体的展开图。

19．A

【分析】

根据题意可知，铁丝的长度是正方体的棱长总和，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此解答即可。

【详解】

72÷12＝6（厘米）

故选择：A

此题考查了正方体棱长的相关应用，明确正方体有12条棱，棱长总和＝棱长×12。

20．B

【分析】

由题意知：次锯掉是棱长为6厘米的正方体，第二次锯掉的是棱长为5厘米的正方体，第三次锯掉的就是棱长为2厘米的正方体。据此解答。

【详解】

11－6＝5（厘米）

7－5＝2（厘米）

故B

本题主要考查了长方体、正方体棱长的应用。

21．5， ，，

，，，28

【分析】

【详解】

略

22．  

【详解】

略

23．x＝；x＝；x＝

【分析】

方程两边同时减；方程两边同时减；方程两边同时加。

【详解】

解：x＝ －

x＝ ；

解：x＝ －

x＝ ；

解：x＝ ＋

x＝

24．表面积：406平方厘米，体积：490立方厘米；表面积：1.5平方分米，体积：0.125立方分米

【分析】

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】

表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2

＝（70＋98＋35）×2

＝203×2

＝406（平方厘米）；

体积：14×5×7

＝70×7

＝490（立方厘米）；

表面积：0.5×0.5×6

＝0.25×6

＝1.5（平方分米）；

0.5×0.5×0.5

＝0.25×0.5

＝0.125（立方分米）

25．1千克

【分析】

可设第二袋有千克苹果，由题意知，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加即可得解。据此解答。

【详解】

解：设第二袋有千克苹果。

（千克）

答：这两袋共有1千克苹果。

找出袋苹果与第二袋苹果质量之间的等量关系，是解答本题的关键。

26．超重了

【分析】

由题意知：小军的体重40千克的，就是小军的负重，再和7千克比较大小，本题得解。据此解答。

【详解】

40×＝6

6千克＜7千克

答：小军的书包超重了。

求得40千克的是多少，再和7比较大小，是解答本题有关键。

27．42分米

【分析】

根据长方体的特征，相对的棱的长度相等，由图形可知：所需绳子的长度等于2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的2分米，据此解答。

【详解】

6×2＋4×4＋2×6＋2

＝12＋16＋12＋2

＝42（分米），

答：一共用绳子42分米。

此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长和的计算方法，关键是弄清如何捆扎的。

28．3.2分米

【分析】

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸中水的体积，再除以长方体水槽的底面积即可。

【详解】

4×4×4÷20

＝64÷20

＝3.2（分米）

答：水槽中的水深3.2分米。

此题考查了长方体正方体体积的综合运用，明确水的体积始终是没有变的是解题关键。

29．270平方厘米；275立方厘米

【分析】

长方体的高减少6厘米，后变成正方体，说明长方体的底面是个正方形，减少的表面积就是高为6厘米的长方体的四个侧面的面积的和，由于底面是正方形，高都是6厘米，所以这4个侧等，一个侧面积等于：120÷4＝30平方厘米，一个侧面积＝底面边长×6，底面的边长等于：30÷6＝5厘米，底面是一个正方形，原来长方体的长和宽都等于6厘米，原长方体的高等于：5＋6＝11厘米，根据长方体的表面积、体积公式，代入数据，即可解答。

【详解】

原长方体的长=宽=120÷4÷6

＝30÷6

＝5（厘米）

表面积：（5×5＋5×11＋5×11）×2

＝（25＋55＋55）×2

＝（80＋55）×2

＝135×2

＝270（平方厘米）

体积：5×5×11

＝25×11

＝275（立方厘米）

答：原来长方体的表面积是27平方厘米；体积是275立方厘米。

本题考查长方体表面积、体积公式的应用，关键是根据题意求出原长方体长和宽。

暑假练习【北师大版】2022-2023学年五年级下册期末数学

专项提升试卷（B卷）

一、口算和估算

1．直接写得数。

二、脱式计算

2．计算各题，能简算。

1－（－）×               2－÷－                 ÷9＋×

3．用你喜欢的方法计算下面各题。

＋＋               1－－               －（－）

三、解方程或比例

4．解方程。

四、选一选

5．用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（       ）。

A．7cm、2cm、1cm B．20cm、18cm、10cm

C．5cm、5cm、6cm D．5cm、4cm、3cm

6．把分数改成小数后再计算。（　　）。

A．1.8 B．0.09 C．0.19 D．0.8

7．爸爸在一个底面积为50的长方体鱼缸里放了一假山石（假山石完全没入水中，且水未溢出），水面上升了3cm。这个假山石的体积是（       ）。

A．1.5 B．15 C．0.15 D．150

8．如果，则a、b、c三个数中，（       ）。

A．a B．b C．c D．无法比较

9．下列问题中，能用算式解决的是（       ）。

①明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？

②明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几？

③修一段路天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

10．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？（       ）。

A．3500个 B．3800个 C．3900个 D．4000个

11．用24厘米长的铁丝做一个的正方体框架，再用红布做成灯笼（上面没有做），至少需要用红布（       ）平方厘米。

A．8 B．12 C．20 D．24

12．下面表示×的意义正确的是（       ）。

A． 

B． 

C． 

D．

五、填 空 题

13．填合适的数。

86克＝(        )千克       (        )立方厘米＝3.8立方分米

6平方千米＝(        )公顷        1.5时＝(        )时(        )分

14．水果店运进苹果吨，比梨少吨，梨有(      )吨，两种水果一共有(      )吨。

15．求10个苹果的是多少，可以列式为(           )。

16．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是(      )立方厘米。

17．把分数化成小数，小数点后第99位上的数字是(        )。

18．把5米长的绳子平均分成8段，每段长(        )，每段占全长的(        )，每段是5米的(        )。

19．把一个长6厘米，宽和高都是3厘米的长方体，截成两个小正方体，表面积增加了(      )平方厘米。

六、解 答 题

20．一节科学课45分钟，老师讲解用了的时间，学生讨论用了的时间，剩下的时间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的几分之几？做实验用了多少分钟？

21．甲、乙两车同时从相距280km的两城相向开出，甲车每时行驶60km，乙车每时行驶80km，几小时后两车会相遇？（先写出等量关系式，再列方程解答）

22．每年5月的第二个星期日被定为母亲节。这惠恩给妈妈准备了一份礼物，她把这件礼物用长30厘米、宽20厘米、高15厘米的包装盒进行包装，并用彩带把这个包装盒扎好，接头处蝴蝶结长8厘米。惠恩至少要准备多少厘米的彩带？

23．一个长方体水缸，底面长6分米、宽3分米，高2.5分米，放入一个石头后水面升高了0.2分米，求这个石块的体积是多少？

24．一桶油连桶重26千克，倒出油后连桶重21千克。油和桶原来各重多少千克？

25．某修路队修一条公路，天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了这条公路的几分之几？

26．壮壮在每年的5月1日都测体重。下表是他每年测得的体重与同龄男生标准体重的对比统计表。

（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。

（2）从图中你获得了哪些信息？

答案：

1．；24；0.75；

9；；；

1；；

【分析】

【详解】

略

2．；1；

【分析】

（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，算括号外面的减法；

（2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。

【详解】

（1）1－（－）×

＝1－（－）×

＝1－×

＝1－

＝

（2）2－÷－

＝2－×－

＝2－－

＝2－（＋）

＝2－1

＝1

（3）÷9＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

3．1；0；

【详解】

略

4．；；

【分析】

，先合并未知数，得，等式两边再同时除以6，方程得解；，等式两边同时加2.9后，再同时除以，方程得解；，等式两边同时减4.6，再同时除以，方程得解。

【详解】

解：

解：

解：

5．D

【分析】

根据长方体棱长总和的公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和；再把各选项的数相加，如果求出的和与长方体的长＋宽＋高的和相等，就是这个长方体的长、宽、高，据此解答。

【详解】

48÷4＝12（cm）

A．7＋2＋1＝10（cm）；10≠12，7cm、2cm、1cm没有是这个长方体框架的长、宽、高；

B．20＋18＋10＝48（cm）；48≠12；20cm、18cm、10cm没有是这个长方体的长、宽、高；

C．5＋5＋6＝16（cm）；16≠12；5cm、5cm、6cm没有是这个长方体的长、宽、高；

D．5＋4＋3＝12；12＝12，5cm、4cm、3cm可能是这个长方体框架的长、宽、高。

故D

根据长方体棱长总和公式进行解答。

6．B

【分析】

根据分数化小数的方法：用分子除以分母，把分数化成小数，再根据小数的加减法计算法则，进行解答。

【详解】

＝83÷100＝0.83

＝51÷100＝0.51

＝23÷100＝0.23

＝0.32－0.23

故B

根据分数化成小数的方法，以及小数加减法的计算法则进行解答。

7．B

【分析】

假山的体积就是水面上升部分的体积，水面上升部分的体积＝鱼缸的底面积×水面上升部分的高度，据此解答。

【详解】

3厘米＝0.3分米

50×0.3＝15（立方分米）

这个假山石的体积是15立方分米。

故选择：B

此题考查了没有规则物体体积的测量方法，当物体全部浸入水中时，物体的体积等于容器（长方体或正方体）的底面积×水面上升的高度。

8．B

【分析】

假设，分别求出a、b、c三个数的值，比较大小，找出的数。

【详解】

a＝1÷3＝

b＝1÷＝3

c＝1÷＝

因为3＞＞1＞，所以b。

故B

赋值法是解答此题的一种有效的方法。

9．B

【分析】

①求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸减去折星星用的纸；②求折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸加折星星用的纸；③求两天一共修了多少千米，即用天修的长度加上第二天修的长度。代入数据，列式即可。

【详解】

①－＝

②＋＝

③＋＝（千米）

能用算式解决的是②③

故B

本题主要考查根据分数加减法算式选择可以解决的问题。

10．C

【分析】

设计划x天完成，则60（x－5）表示这批零件的总数，50（x＋8）也表示这批零件的总数，根据总数相等列出方程，解方程求出计划需要的天数，进而求出这批零件的个数即可。

【详解】

解：设计划x天完成。

60（x－5）＝50（x＋8）

60x－300＝50x＋400

60x－50x＝400＋300

10x＝700

x＝70

60×（70－5）

＝60×65

＝3900（个）

故C。

找出比计划晚8天完成的工作总量和提前5天完成工作总量之间的等量关系，进而列出方程是解答本题的关键。

11．C

正方体有12条棱长，是24厘米，那么每条棱长是24÷12＝2（厘米），根据题意可知，用红布做成5个面的灯笼，求出一个面的面积2×2＝4（平方厘米），再乘5，即可求出答案。

【详解】

（24÷12）×（24÷12）×5

＝2×2×5

＝20（平方厘米）

故C

此题考查了正方体的棱长、表面积，注意红布做成的灯笼，是5个面。

12．B

【分析】

×表示先把一个整体看作单位“1”，取其中的，再把取出的看作单位“1”，取其中的，据此分析各选项。

【详解】

A．把整圆看作单位“1”，阴影部分占，双重阴影没有是阴影部分的，而是整圆的，所以此选项错误。

B．把整个长方形看作单位“1”，阴影部分占，双重阴影占阴影部分的，所以此选项正确。

C．把整条线段看作单位“1”，是整条线段的，是整条线段的，而没有是的，所以此选项错误。

D．把整个长方形看作单位“1”，没有用阴影部分表示出的意义，所以此选项错误。

故B

此题考查分数乘分数的意义。

13．     0.086     3800     600     1     30

【分析】

1千克＝1000克，小单位换大单位除以进率，即86÷1000；

1立方分米＝1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，即3.8×1000；

1平方千米＝100公顷，大单位换小单位乘进率，即6×100；

单名数化复名数，整数部分单位名称相同的部分没有用化，只要把小数部分0.5时化成分即可；

【详解】

86克＝0.086千克；

3800立方厘米＝3.8立方分米；

6平方千米＝600公顷；

1.5时＝1时30分

本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。

14．         

【分析】

根据分数加法的意义，苹果有吨，比梨少吨，即梨比苹果多吨，则梨有（＋）吨；求两种水果共有多少吨，苹果的数量和梨的数量相加即可。

【详解】

梨：＋＝（吨）

两种水果共有：＋＝（吨）

本题是对分数加法意义的应用，关键要理解已知一个数，比另外一个数少几，求另外一个数用加法。

15．10×

略

16．245

【分析】

高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】

底面边长：56÷4÷2＝7（厘米）

高：7－2＝5（厘米）

7×7×5＝245（立方厘米）

答：原来长方体的体积是245立方厘米。

此题关键是根据增加的面积求出长方体的底面边长。

17．1

【分析】

先用分子除以分母化成小数，＝0.1818…。商是循环小数，循环节是2个数字，把2看作一个周期，用99除以2所得的商表示有几个周期，余数是几，一个周期中的第几个数就是小数点后第99位上的数字。

【详解】

＝0.1818…

99÷2＝49……1，则小数点后第99位上的数字是1。

本题考查循环小数和周期问题的综合应用。理解99除以2所得的商和余数的意义是解题的关键。

18．     米         

【分析】

求每段长，用绳子的长度除以平均分的段数，求具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数，求的是分率；再用每段长除以5，就是每段是5米的几分之几。

【详解】

5÷8＝（米）

1÷8＝

÷5＝×＝

本题考查分数的意义，关键明确求的是具体数量还是分率。

19．18

【分析】

把一个长6厘米，宽和高都是3厘米的长方体，截成两个小正方体，可知截面是长方体的宽和高为边长的正方形，增加了2个面，据此解答即可。

【详解】

3×3×2＝18（平方厘米）故表面积增加了18平方厘米。

把长方体截成两个小正方体是解题的关键点，由此判断横截面的长宽（边长）。

20．；17分钟

【分析】

将这节课（45分钟）看成单位“1”，单位“1”－老师讲解的分率－学生讨论的分率＝学生做实验的分率；根据分数乘法的意义，用单位“1”×学生做实验的分率即可求得做实验用了多少分钟。

【详解】

1－－＝

45×＝17（分钟）

答：学生做实验的时间占整节课的，做实验用了17分钟。

本题主要考查分数乘法应用题，理清数量关系是解题的关键。

21．2小时

【分析】

设x小时后两车会相遇，等量关系式为：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝280km，据此解答。

【详解】

等量关系式：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝280km。

解：设x小时后两车会相遇

60x＋80x＝280

140x＝280

140x÷140＝280÷140

x＝2

答：2小时后两车会相遇。

考查学生理解､分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。

22．168厘米

【详解】

（30+20）×2+15×4+8=168（厘米）

23．3.6立方分米

【详解】

略

24．25千克，1千克

【分析】

一桶油连桶重26千克，倒出后连桶重21千克，则倒出的油重（26－21）千克，又因为倒出的油占油净重的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；则桶重为油连桶重减油重即可求出。

【详解】

（26－21）÷

＝5÷

＝25（千克）

26－25＝1（千克）

答：油原来重25千克，桶重1千克。

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，完成本题要注意倒出的油占油净重的，而没有是桶与油总重的。

25．

【分析】

用天修的所占全长分率＋第二天修的所占全长分率即可。

【详解】

＋＝

答：两天共修了这条公路的。

此题主要考查异分母分数的加法计算，一般用分母的最小公倍数作公分母通分计算。

26．（1）

（2）从图中我获得了在壮壮9岁开始体重超过了标准体重。

【分析】

对于（1），首先要看懂题意，要统计壮壮体重与标准体重的对比统计图，也就是要绘制一个复式的折线统计图，所以根据统计表中数据绘制折线统计图即可；利用复式折线统计图解答第（2）小问即可。

【详解】

（1）

（2）从图中我获得了在壮壮9岁开始体重超过了标准体重。

本题考查的是复式折线统计图，关键是熟练掌握绘制复式折线统计图的画法，并善于从复式统计图中获取有效信息。