北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试达标测试

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阶段专项提分练二　有理数的加减简便运算互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”【典例1】计算：3＋＋＋1＋.【解析】原式＝＋(－1＋1)＋＝0＋0＋＝－4.【变式1】计算：＋＋＋.【解析】原式＝＋＝0.【变式2】计算：3＋＋(－3)＋(－4.6).【解析】3＋＋(－3)＋(－4.6)＝[3＋(－3)]＋＝0＋(－10)＝－10.符号相同的数先相加——“同号结合法”【典例2】计算：(－13)＋(－7)－(＋20)－(－40)＋(＋16).【解析】原式＝－13－7－20＋40＋16＝16.【变式】计算：(－7)＋8＋3＋(－6)＋(－5)＋9.【解析】原式＝8＋3＋9＋(－7)＋(－6)＋(－5)＝20＋(－18)＝2.分母相同的数先相加——“同分母结合法”【典例3】计算：＋(＋15.5)＋(－16)＋.【解析】原式＝＋(15.5－5.5)＝－20＋10＝－10.【变式】计算：1＋2－3＋－4.25.【解析】原式＝＋2＋＝2＋2－8＝－3.几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”【典例4】计算：(＋1.9)＋3.6－(－10.1)＋1.4.【解析】原式＝(＋1.9)＋3.6＋10.1＋1.4＝(＋1.9＋10.1)＋(3.6＋1.4)＝12＋5＝17.【变式1】计算：＋＋＋.【解析】原式＝＋＝2－1＝1.【变式2】计算：15.5＋＋＋.【解析】原式＝[15.5＋]＋[－3＋]＝10＋(－7)＝3.【变式3】计算：＋＋＋＋(＋11.7).【解析】原式＝＋＋(＋11.7)＝21＋(－70)＋11.7＝32.7＋(－70)＝－37.3.整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”【典例5】计算：(－1.5)＋＋2.75＋.【解析】原式＝[(－1.5)＋(－5.5)]＋(3.25＋2.75)＝－7＋6＝－1.【变式】计算：25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.7.【解析】原式＝(25.3＋7.7)＋(－7.3－13.7)＝33－21＝12.拓展阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：1＋2＝＝3，1＋2＋3＝＝6，1＋2＋3＋4＝＝10，1＋2＋3＋4＋5＝＝15，…，(1)猜想：1＋2＋3＋4＋…＋n＝________；(2)利用上述规律计算：1＋2＋3＋4＋…＋100；(3)计算：＋＋＋(＋＋＋)＋…＋.【解析】(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(n＋1).(2)1＋2＋3＋4＋…＋100＝×100×(100＋1)＝5 050.(3)＋＋＋(＋＋＋)＋…＋＝(1＋2＋…＋49)＝××49×(49＋1)＝612.5.关闭Word文档返回原板块