数学七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试当堂达标检测题

七年级上册复习专项训练

专项训练二    有理数及其运算

【时间：45分钟    分值：100分】

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．在中，最小的数是（　　）

A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．0

2．数轴上表示﹣5和﹣1的两点之间的距离是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．徐淮盐铁路是江苏省东西向高速铁路，全长约316.7公里，共11座车站，全程设计行车速度为250公里/小时，是江苏腹地最重要的铁路大动脉之一，有江苏铁路“金腰带”之称，预计于今年底通车．其中数据316.7用科学记数法表示应为（　　）

A．31.67×101 B．3.167×102 C．0.3167×103 D．3.16×102

4．下列运算结果为正数的是（　　）

A．0×（﹣2019）2018 B．（﹣3）2 

C．﹣2÷（﹣3）4 D．（﹣2）3

5．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（　　）

A．B．C．D．

6．若|a|＝7，b的相反数是﹣1，则a+b的值是（　　）

A．6 B．8 C．6或﹣8 D．﹣6或8

7．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（　　）

A．﹣63 B．63 C．﹣639 D．639

8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：

①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0．其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

二、填空题（每小题4分，共20分）

9．若向东走2m记作+2m，则向西走5m记作　   　m．

10．已知|x+2|+（y﹣4）2＝0，求xy的值为　   　．

11．计算：＝　   　．

12．已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝　   　．

13．定义：a★b＝，则（2019★2018）★2020＝　   　．

三、解答题（共48分）

14.（8分）计算：

（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）；（2）﹣22+2．

15.（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：

﹣2.5，3，0，﹣2，+5，0.5

16.（10分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d和e互为相反数．求代数式a2﹣2b3+3c4﹣4（d+e）5的值．

17.（10分）槟榔是四大南药之一，每袋槟榔以50千克为标准，用正数记超过标准重量的千克数，用负数记不足标准重量的千克数．10袋槟榔称后记录如下（单位：kg）：

+8，﹣11，+12，+5，﹣9，﹣2，+7.5，﹣2.5，+18，﹣15

（1）通过计算求出这10袋槟榔的重量；

（2）如果每千克槟榔售价8元，这10袋槟榔可收入多少元？

18.（12分）如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等．

（1）填空：a﹣c　   　0，b﹣a　   　0，b﹣d　   　0（填“＞“，“＜“或“＝“）；

（2）化简：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣d|；

（3）若|a|＝|e|，|b|＝3，直接写出b﹣e的值．

答案与解析

1．B．

2．C．

3．B．

4．B．

5．D．

6．D．

7．C．

8．B．

解析：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，

∴（1）b﹣a＞0，故正确；

（2）|a|＜|b|，故正确；

（3）a+b＞0，故正确；

（4）＜0，故错误．

∴正确的是①②③．

故选：B．

9．﹣5．

10．﹣8．

11．﹣999．

12．-2a﹣c．

13．2021．

解析：∵2019＞2018，

∴2019★2018＝2019﹣2018＝1，

则原式＝1★2020，

∵1＜2020，

∴1★2020＝1+2020＝2021，

故答案为：2021．

14．

解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）

＝（﹣15）+8+（﹣11）

＝﹣18；

（2）﹣22+2

＝﹣4+2×2﹣3×（﹣1）

＝﹣4+4+3

＝3．

15．

解：

﹣2.5＜﹣2＜0＜0.5＜3＜+5．

16．

解：根据题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，d+e＝0，

则原式＝1+2+0﹣0＝3．

17．

解：（1）（+8）+（﹣11）+（+12）+（+5）+（﹣9）+（﹣2）+（+7.5）+（﹣2.5）+（+18）+（﹣15）＝11，

50×10+11＝511（千克）．

答：这10袋槟榔的重量是511千克；

（2）8×511＝4088（元）．

答：这10袋槟榔可收入4088元．

18．解：（1）从数轴可知：a＜b＜c＜d＜e，

∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0，

故答案为：＜，＞，＜；

（2）原式＝|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣d|

＝﹣a+c﹣2（b﹣a）﹣（d﹣b）

＝﹣a+c﹣2b+2a﹣d+b

＝a﹣b+c﹣d；

（3）|a|＝|e|，

∴a、e互为相反数，

∵|b|＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，

∴b＝﹣3，e＝6，

∴b﹣e＝﹣3﹣6＝﹣9．