北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试当堂检测题

2022-2023年北师大版数学七年级上册第二章

《有理数及其运算》单元检测卷

一              、选择题

1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示(　　)

A.向东走8米   B.向南走8米     C.向西走8米   D.向北走8米

2.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是(    )

A.﹣17℃         B.﹣22℃          C.﹣18℃         D.﹣19℃

3.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是(　　)

A.204×103        B.20.4×104         C.2.04×105        D.2.04×106

4.下列各数在数轴上的位置是在－2的左边的是(    )

A.－3         B.－2[来源 :学 C.－1         D.0

5.相反数不大于它本身的数是(　　)

A.正数         B.负数         C.非正数         D.非负数

6.下列式子中，正确的是(　　)

A.|﹣5|=﹣5    B.﹣|﹣5|=5    C.﹣(﹣5)=﹣5    D.﹣(﹣5)=5

7.计算(-2)-5的结果等于(    )

A.-7            B.-3             C.3                D.7

8.计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是(       )

A.－10         B.－9           C.8            D.－23

9.下列各组数中互为倒数的是(　　)

A.4和－4       B.－3和              C.－2和－       D.0和0

10.下列计算正确的是(      )

A.3-(-5)=-2              B.(-1)99＋(-1)100=-2  

C.(-)÷(-)=           D.(-2015)×0÷(-2016)=0

11.已知：a=- 2＋(- 10)，b=- 2- (- 10)，c=- 2×(- )，下列判断正确的是(   )

A.a＞b＞c          B.b＞c＞a            C.c＞b＞a           D.a＞c＞b

12.在一列数:a1,a2,a3,...,an中，a1=7,a2=1,从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是(       )

A. 1      B. 3      C. 7     D. 9

二              、填空题

13.若a、b互为倒数，则4ab=　   　.

14.比较下列各对数的大小：

(1)- ________0; (2)- ________- ；(3)＋1________- 100.

15.在数轴上,表示+2的点在原点的　　边,距原点　　个单位长度;表示-7的点在原点的　　　边,距原点　　　　个单位长度;这两点之间的距离为　　　个单位长度.

16.计算：﹣24+(﹣2)4=          .

17.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为          .

18.观察等式：

1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32 ，1＋3＋5＋7=16=42 ，1＋3＋5＋7＋9=25=52 ，…… 

猜想：

(1)1＋3＋5＋7…＋99 =        ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)=        .(结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……)．

三              、解答题

19.计算：（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）

20.计算：6－3.3－(－6)－(－3)＋4＋3.3.

21.计算：|-2|÷(-)＋(-5)×(-2);

22.计算：(1－＋)×(－12)；

23.计算：0.25×(－2)3－[4÷(－)2－(－1)99]

24.计算：(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.

25.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克.

(1)总的情况是超出还是不足？

(2)这些罐头平均超出或不足为多少？

(3)最多与最少相差是多少？

26.如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题.

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

27.世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是      

28.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

(1)若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，此时 A，B两点间的距离是　   　.

(2)若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　   　；此时 A，B两点间的距离是　   　.

(3)若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.C

10.D

11.B

12.D

13.答案为：4.

14.答案为：(1)＜　(2)＞　(3)＞

15.答案为：右;2;左;7;9

16.答案为：0.

17.答案为：30.

18.答案为：(1)502；(2)n2.

19.解：原式=﹣30；

20.解：原式=20

21.解：原式=6；

22.解：原式=1×(－12)＋(－)×(－12)＋×(－12)=－15＋10＋(－6)=－11

23.解：原式=－12

24.解：原式=(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2=6﹣100+4=﹣90.

25.解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1=－5(克)，即总的情况是不足5克.

(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.

(3)3－(－5)=8(克)，即最多与最少相差8克.

26.解：(1)抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×(﹣5)=15；

(2)抽1和﹣5，最小值为：(﹣5)÷1=﹣5；

27.观察发现：分子总是1，第n行的

第一个数的分母就是n，第二个数的分母是

第一个数的（n-1）倍，第三个数的分母是第二

个数的分母的（0.5n-1）倍．根据图表的规律，则第

10行从左边数第3个位置上的数是1/(10×9×4)=1/360.

28.解：(1)若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5.

(2)若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1.

(3)若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，

此时终点B表示的数为m+n﹣t

此时A、B两点间的距离为：AB=|(m+n﹣t)﹣m|=|n﹣t|

故答案为3，5，2，1；