初中北师大版第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法第1课时巩固练习

这是一份初中北师大版第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法第1课时巩固练习，共9页。试卷主要包含了异号两数相加，和为零，两个有理数的和不能为零，计算＋的结果是__－4.9__，计算，如图，约定等内容，欢迎下载使用。
4　有理数的加法第1课时 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．异号两数相加，和为零．    (　×　)2．若a＋b＝0，则|a|＝|b|.     (　√　)3．绝对值小于2的所有整数的和为2. (　×　)4．两个有理数的和不能为零．   (　×　)知识点1　有理数的加法1．(2021·南京期中)2＋(－1)＝(　A　)A．1       B．－1         C．3         D．－3【解析】2＋(－1)＝2－1＝1.2．如果△＋2 020＝0，那么△内应填的数是(　B　)A．2 020    B．－2 020    C．－    D．【解析】∵－2 020＋2 020＝0，∴△内应填的数是－2 020.3．(2021·无锡质检)下列说法正确的有(　B　)①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．A．0个    B．1个    C．2个    D．3个【解析】数轴上的点与实数是一一对应的，因此所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，即①正确；符号不同的两个数不一定是互为相反数，如：3和－4，因此②不正确；有理数分为正有理数和负有理数，不能说成有理数分为正数和负数，有些正数或负数不是有理数，因此③不正确；两数相加，和不一定大于任何一个加数，如(－2)＋(－3)＝－5，因此④不正确．4．(2021·太原期中)在下列各数中，比－1大6的数是(　D　)A．－7     B．7       C．－5       D．5【解析】比－1大6的数为：－1＋6＝5.5．(2021·天津期中)计算(－6.4)＋(＋1.5)的结果是__－4.9__．【解析】(－6.4)＋(＋1.5)＝－4.9.6．已知x，y是有理数，|x－7|＋|y＋2|＝0，则x＋y＝__5__．【解析】∵|x－7|＋|y＋2|＝0，∴x－7＝0，y＋2＝0，解得：x＝7，y＝－2，故x＋y＝7－2＝5.7．计算：(1)(－6)＋(－13).(2)＋.【解析】(1)(－6)＋(－13)＝－(6＋13)＝－19.(2)＋＝－＋＝－＋＝－.知识点2　有理数加法的应用8．武汉市1月份某一天早晨的气温是－3 ℃，中午上升了8 ℃，则中午的气温是(　B　)A．－5 ℃    B．5 ℃      C．3 ℃      D．－3 ℃【解析】－3＋8＝5(℃)，∴中午的气温是5 ℃.9．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a＋b＋c|等于(　B　)A．－1      B．0          C．1        D．2【解析】∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，∴a＝－1，b＝0，c＝1，∴|a＋b＋c|＝|－1＋0＋1|＝0.10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例即4＋3＝7；则图中m＋n＋p＝__4__．【解析】由题意可得：n＝8－1＝7，8＋m＝－1，解得：m＝－9，故p＝n－1＝6，故m＋n＋p＝7－9＋6＝4.11．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2(单位：千米)(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.2升)【解析】(1)∵(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋(－2)＝－3(千米)，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．(2)|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|－3|＝16(千米)，16×0.2＝3.2(升)，∴这次巡逻(含返回)共耗油3.2升． 关键能力·综合练 12．(2021·郑州期中)若|x|＝2，|y|＝3.且x，y异号，则x＋y的值为(　D　)A．5        B．5或1     C．1    D．1或－1【解析】∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3.又∵x，y异号，∴当x＝2，y＝－3时，x＋y＝－1；当x＝－2，y＝3时，x＋y＝1.13．如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么下列各式正确的是(　D　)A．－b＜－a＜b＜a    B．－a＜b＜0＜a＜－bC．b＜－a＜－b＜a    D．－b＞a＞0＞－a＞b【解析】∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a＋b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a，b，－a，－b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：－b＞a＞0＞－a＞b.14．(2021·长沙期中)对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是(　A　)A．若a＋b＝0，则a＝－bB．若a＋b＞0，则a＞0，b＞0C．若a＋b＜0，则a＜b＜0D．若a＋b＜0，则a＜0【解析】A.若a＋b＝0，则a＝－b，符合题意；B．若a＋b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，或a<0，b>0且|a|<|b|，不符合题意；C．若a＋b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|<|a|，或a>0，b<0且|b|>|a|，不符合题意；D．若a＋b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|<|a|，或a>0，b<0且|b|>|a|，不符合题意．15．设用符号(a，b)表示a，b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示两数中较大的数，则(－5，－0.5)＋[－4，2]＝__－3__．【解析】根据题意得：(－5，－0.5)＋[－4，2]＝－5＋2＝－3.16．(2021·菏泽期末)算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图1中用算筹表示的算式是“7 408＋2 366”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为__－426__．【解析】103－529＝－426.17．(2021·昆明期中)今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位km).第1位第2位第3位第4位第5位5 km2 km－4 km－3 km10 km(1)接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米加1.8元收费，在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？【解析】(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km).答：接送完第5位考生后，该驾驶员在家的南边10千米处.(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升).答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元).答：在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元车费．18．(素养提升题)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a，b满足a，b同号，求＋的值．【解决问题】由a，b同号，可知a，b有两种可能：①当a，b都是正数；②当a，b都是负数．①若a，b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则＋＝＋＝1＋1＝2；②若a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝－a，|b|＝－b，则＋＝＋＝(－1)＋(－1)＝－2，所以＋的值为2或－2.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)两个有理数a，b满足a，b异号，求＋的值；(2)已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a＋b的值．【解析】(1)∵两个有理数a，b满足a，b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0时，则＋＝1－1＝0；②当b＞0，a＜0时，则＋＝－1＋1＝0；综上，＋的值为0.(2)∵|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，∴a＝3或－3，b＝7或－7，①当a＝－3，则b＝7，此时a＋b＝4；②当a＝3，则b＝7，此时a＋b＝10；综上可得：a＋b的值为4或10.易错点：忽略m的正负性【案例】m是有理数，则m＋|m|(　B　)A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可以是正数也可以是负数【解析】∵|m|＝，当m＞0时，m＋|m|＞0，当m＝0时，m＋|m|＝0，当m＜0时，m＋|m|＝0.关闭Word文档返回原板块