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    人教版 九年级上册 期末强化测试卷(原卷+答案解析)

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    人教版 九年级上册 期末强化测试卷

    一.选择题(30

    1.下列四个标志中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   

    A.    B.    C.     D.

    2.如图,把绕点顺时针旋转35°得到于点,若,则的度数为(   

    A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°

    3.已知的直径为,点P到圆心O的距离,则点P(    )

    A. 在外;  B. 在上;   C. 在内;   D. 不能确定;

    4.列叙述正确的是(    

    A. 平分弦的直径必垂直于弦     B. 三角形的外心到三边的距离相等

    C. 相等的圆心角所对的弧相等    D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

    5.下列方程为一元二次方程的是(   )

    A. x 1 0    B. 3y 1 0    C.  3x 5    D.  5

    6.某商场销售一批衬衣.平均每天可售出30件.每件衬衣盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衣降价10元,商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元.每件衬衣应降价(    )元.

    A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

    7.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=2,点P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PBC=∠PCA,则线段AP长的最小值为(  )

    A. 0.5 B. ﹣1 C. 2﹣ D.

    8.设y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有m个交点,y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴n个交点,则所有可能的数对(m,n)有(  )对.

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

    9.小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画.于是他画了两只鸡蛋的示意图(如图,单位:cm),其中 AB 和 AB 上方为两条开口大小相同的抛物线,下方为两个圆的一部分.若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm,则第二个鸡蛋的高度 CD 为(    )

    A. 7.29 cm B. 7.34 cm C. 7.39 cm D. 7.44 cm

    10.如图,如图,在ABCD中,∠DAB=60°,AB=8,AD=6.⊙O分别切边AB,AD于点E,F,且圆心O好落在DE上.现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切(点O在ABCD的内部),则圆心O移动的路径长为(  )

    A. 2 B. 4 C. 5﹣ D. 8﹣2

    填空题(24

    11.关于的一元二次方程的一个根为1,则______.

    12.已知圆心角为的扇形的面积为,则扇形的弧长是________

    13.如图,扇形ABC的圆心角为90°,半径为6,将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE,点B、C的对应点分别为点D、E,若点D刚好落在上,则阴影部分的面积为_____.

    14.如图,已知点,连接,将线段绕着某一点旋转一定角度,使分别与重合,则旋转中心的坐标为______.

    15.华维西桥十字路口南北方向的红绿灯设置为:红灯30秒,绿灯60秒,黄灯3秒,小华由南向北经过路口遇到红灯的概率为__________.

    16.已知二次函数的图象上有三个点.用“<”连接的结果是______.

    二.解答题(66

    17.(6“垃圾分类,从我做起”,垃圾一般可分为:可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.现小明提了一袋垃圾,小聪提了两袋垃圾准备投放.   

    (1)直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;   

    (2)求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率.

     

     

     

     

     

     

     

    18.(8图,正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),在平面直角坐标系内,△OBC的顶点B、C分别为B(0,﹣4),C(2,﹣4).

    (1)请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置,并填写:圆心P的坐标为     

    (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1

    (3)在(2)的条件下,求出旋转过程中点C所经过分路径长(结果保留π).

     

     

     

    19.(8解方程:

    (1)4x281     (2)x25x40.

     

     

     

     

    20.(10如图,AB为⊙O的直径,△ABC的边AC,BC分别与⊙O交于D,E,若E为的中点.(1)求证:DE=EC  (2)若DC=2,BC=6,求⊙O的半径

     

     

    21.(10总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,甲店一天可售出20件,每件盈利40元;乙店一天可售出32件,每件盈利30元.经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件.设甲店每件衬衫降价a元时,一天可盈利y1元,乙店每件衬衫降价b元时,一天可盈利y2元.

    (1)当a=5时,求y1的值.

    (2)求y2关于b的函数表达式.

    (3)若总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?

     

     

     

    1. (12如图,的直径,上的一点,过点的切线,过圆心的平行线交直线于点,交于点,交于点,连接

    (1)判断的位置关系,并证明结论;

    (2)若四边形是平行四边形,求的值;

    (3)若运动后能与重合,则______,请说明图形的运动过程.

     

     

     

     

     

     

     

    23.(12如图,二次函数的图象经过点A(,0),B(3,0),C(0,),直线轴、轴交于点D,E.

    (1)求该二次函数的解析式.

    (2)判断△ABE是否为直角三角形,说明理由.

    (3)点M为该二次函数图象上一动点.

    ①若点M在图象上的B,C两点之间,求△DME的面积的最大和最小值.

    ②若∠MED=∠EDB,求点M的坐标.

     

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