小学数学人教版六年级上册3 圆的面积同步测试题

人教版数学六年级上册

第4课时　解决问题

知识基础练

1．计算下面各图形中阴影部分的面积。

2．先分别求出圆的面积是正方形面积的几分之几，再写出你的发现。

 (3)发现：　                                                       

3．植物园内有一个花瓣形的门洞，它是由4个直径相等的半圆组成的，这个门洞的周长和面积分别是多少？

能力综合练

4．如图，已知空白部分的面积为80 cm2，求阴影部分的面积。

5．【思维拓展题】如下图，有一块边长是10 m的正方形草地，在这块正方形草地的一组相对的顶点上各有一棵大树，每棵大树上都用绳子拴着一只羊，绳子的长都是10 m。两只羊都能吃到草的草地(阴影部分)面积是多少平方米？(树干粗细和打结处忽略不计)

答案与解析

1．(1)102－3.14×(10÷2)2＝21.5(cm2)

解析：阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。

(2)3.14×(8÷2)2－8×(8÷2)÷2×2＝18.24(cm2)

解析：阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。

2．(1)3.14×(4÷2)2÷(4×4)＝

(2)3.14×(5÷2)2÷(5×5)＝

(3)在正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的。

解析：先分别求出圆的面积和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可发现圆的面积与正方形的面积之间的关系。

3．3.14×2×2＝12.56(m)

3.14×(2÷2)2×2＋2×2＝10.28(m2)

解析：这个门洞的周长等于两个直径是2 m的圆的周长和，面积等于两个直径是2 m的圆的面积加上一个边长是2 m的正方形的面积。

4．80×2÷8＝20(cm)

3.14×(20÷2)2÷2－80＝77(cm2)

解析：图中空白部分是一个三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积。根据已知条件先求出三角形的底为80×2÷8＝20(cm)，即圆的直径＝20 cm，再根据圆的面积公式求出整个圆的面积，除以2就是半圆的面积，最后减去空白部分的面积即为阴影部分的面积。

5．（3.14×102×－10×10×）×2＝57(m2)或3.14×102×－10×10÷2×2＝57(m2)

解析：思路一　

阴影部分的面积×＝半径是10 m的圆的面积×－边长是10 m的正方形的面积×，所以阴影部分的面积＝（半径是10 m的圆的面积×－边长是10 m的正方形的面积×）×2＝（3.14×102×－10×10×）×2＝57(m2)。

思路二　

两只羊都能吃到草的草地(阴影部分)的面积就是半径是10 m的半圆的面积与两个直角边长是10 m的等腰直角三角形的面积和的差。