人教版六年级上册3 圆的面积精品课后作业题

人教版数学六年级上册

第1课时　圆的面积(1)

知识基础练

1．先观察下面的图形，再填空。

　a的长度是(　　)cm，b的长度是(　　)cm。

2．根据下面的数据计算圆的面积。

(1)r＝4 cm　　　　　　　　　(2)d＝6 cm　　　　　　　　　(3)C＝12.56 m

3．一个圆形水池的周长是50.24 m，它的占地面积是多少平方米？

能力综合练

4．一只小狗被主人用一根5 m长的绳子拴在了木桩上，如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5 m长的绳子，那么这只小狗的活动范围是多少平方米？(木桩粗细忽略不计)

5．【思维拓展题】如下图，有三块同样大小的正方形钢板，它们的边长都是12 dm。从每块正方形钢板上切割出同样大小的圆形钢板，哪种切割方法余下的材料的面积最大？

答案与解析

1．10　31.4

解析：把一个圆平均分成偶数份并拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

2．(1)3.14×42＝50.24(cm2)

解析：根据S＝πr2可直接求出圆的面积。

(2)3.14×(6÷2)2＝28.26(cm2)

解析：根据S＝π(d÷2)2可直接求出圆的面积。

(3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2＝12.56(m2)

解析：先根据r＝C÷2π求出圆的半径，再根据S＝πr2即可求出圆的面积。

3．50.24÷3.14÷2＝8(m)

3.14×82＝200.96(m2)

解析：先根据r＝C÷2π求出圆形水池的半径为50.24÷3.14÷2＝8(m) ，再根据S＝πr2即可求出圆形水池的占地面积。

4．3.14×(5－0.5)2＝63.585(m2)

解析：由题意可知，剩下的绳子长5－0.5＝4.5(m)，所以这只猎犬的活动范围是一个半径为4.5 m的圆，其面积为3.14×4.52＝63.585(m2)。

5．第一块钢板余下的材料的面积：12×12－3.14×(12÷2)2＝30.96(dm2)

第二块钢板余下的材料的面积：12×12－3.14×(12÷2÷2)2×4＝30.96(dm2)

第三块钢板余下的材料的面积：12×12－3.14×(12÷3÷2)2×9＝30.96(dm2)

30．96 dm2＝30.96 dm2＝30.96 dm2

三种切割方法余下的材料的面积一样大。

解析：此题实际上是比较三个图形中阴影部分的面积的大小，可以先分别计算出每个图形中圆形钢板的半径，再根据S＝πr2计算出每个图形中圆形钢板的面积，最后用正方形钢板的面积减去圆形钢板的面积，即可求出阴影部分的面积，最后比较大小即可。

第2课时　圆的面积(2)

知识基础练

1．选择。

(1)下面各图形中，(　　)的面积与其他两个图形的面积不相等。(单位：dm)

 (2)(北京市延庆区)右图中，大圆的半径是5 cm，小圆的半径是4 cm，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大(　　)cm2。

A．3.14　　   B．6.28　　    C．28.26

(3)两个圆的半径比是2∶3，它们的面积比是(　　)。

A．4∶9　　　　   B．4∶6　　　　   C．2∶3

2.(1)李奶奶用14.13 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡棚，求这个鸡棚的占地面积。

(2)张奶奶用20.56 m长的篱笆围成一个半圆形的鸡棚，求这个鸡棚的占地面积。

3．求图中阴影部分的面积。

能力综合练

4．(北京市延庆区)如图，线段AB是圆的直径。阴影部分是等腰直角三角形，且面积是12 cm2，求圆的面积。

5．【思维拓展题】已知下图中正方形的面积是20 cm2，则圆的面积是多少平方厘米？

答案与解析

1．(1)B

解析：图形A的面积就是半径为10 dm的半圆的面积，图形B的面积是半径为10 dm的半圆的面积减去两个直径为10 dm的半圆的面积，图形C的面积也是半径为10 dm的半圆的面积。

(2)C

解析：由图可知，大圆的面积－图中空白部分的面积＝阴影部分A的面积，小圆的面积－图中空白部分的面积＝阴影部分B的面积，所以阴影部分A的面积与阴影部分B的面积相差的部分就是大圆的面积与小圆的面积之差，列式计算为3.14×52－3.14×42＝28.26(cm2)。

(3)A

解析：因为圆的面积公式是S＝πr2，所以面积比是半径的平方比，即面积比是22∶32＝4∶9。

2．(1)3.14×(14.13×2÷3.14÷2)2÷2＝31.7925(m2)

解析：根据题意可知，篱笆的长14.13 m相当于圆的周长的一半，据此可先求出圆的半径，然后根据S＝πr2求出圆的面积，最后用圆的面积除以2即为这个鸡棚的面积。

(2)3.14×[20.56÷(3.14＋2)]2÷2＝25.12(m2)

解析：篱笆的长20.56 m是圆的周长的一半加上2个半径的长，所以先求出这个圆的半径为20.56÷(3.14＋2)＝4(m)，再根据S＝πr2求出圆的面积，最后用圆的面积除以2即为这个鸡棚的面积。

3．3.14×22×－2×2÷2＝1.14(cm2)

解析：如图所示，通过割补法可知，阴影部分的面积＝半径为2 cm的圆的面积的－直角边长为2 cm的等腰直角三角形的面积。

4．设圆的半径是r。

2r×r÷2＝12　r2＝12

3．14×12＝37.68(cm2)

解析：设圆的半径是r，等腰直角三角形的底边就是2r，底边上的高就是r，已知等腰直角三角形的面积是12 cm2，则2r×r÷2＝12，由此可得r2＝12，根据S＝πr2即可求出圆的面积是3.14×12＝37.68(cm2)。

5．3.14×20＝62.8(cm2)

解析：由图可知，正方形的边长等于圆的半径，设圆的半径是r，正方形的面积是20 cm2，则r2＝20，根据S＝πr2即可求出圆的面积。