【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练2　空间共面向量定理的应用

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限时小练2　空间共面向量定理的应用1.已知，是空间两个不共线的向量，＝3－2，那么必有(　　)A.，共线 B.，共线C.，，共面 D.，，不共面答案　C解析　由共面向量定理知，，，共面.2.已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任一点，若由＝＋＋λ确定的一点P与A，B，C三点共面，则λ＝________.答案　解析　因为点P与A，B，C三点共面，所以＋＋λ＝1，解得λ＝.3.如图所示，已知四边形ABCD，ABEF都是平行四边形，且它们所在的平面不共面，M，N分别是AC，BF的中点，求证：CE∥MN.证明　∵M，N分别是AC，BF的中点，又四边形ABCD，ABEF都是平行四边形，∴＝＋＋＝＋＋，又∵＝＋＋＋＝－＋－－，∴＋＋＝－＋－－，∴＝＋2＋＝2(＋＋)，∴＝2，∴∥.∵点C不在MN上，∴CE∥MN.