【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练20　点到直线的距离公式

这是一份【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练20　点到直线的距离公式，文件包含限时小练20点到直线的距离公式pptx、限时小练20点到直线的距离公式DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共8页， 欢迎下载使用。
 限时小练20　点到直线的距离公式1.(多选)与直线3x－4y＋1＝0垂直，且与点(－1，－1)距离为2的直线方程为(　　)A.4x＋3y－3＝0 B.4x＋3y＋17＝0C.4x－3y－3＝0 D.4x－3y＋17＝0答案　AB解析　设所求直线方程为4x＋3y＋C＝0.则＝2，即|C－7|＝10，解得C＝－3或C＝17.故所求直线方程为4x＋3y－3＝0或4x＋3y＋17＝0.2.当点P(2，3)到直线ax＋(a－1)y＋3＝0的距离d最大时，d与a的值依次为(　　)A.3，－3   B.5，2C.5，1   D.7，1答案　C解析　由直线ax＋(a－1)y＋3＝0过定点A(－3，3)，当直线ax＋(a－1)y＋3＝0与A，P两点所在直线垂直时，距离d最大，最大值为dAP＝5，此时a＝1.3.已知点P(1＋t，1＋3t)到直线l：y＝2x－1的距离为，则点P的坐标为(　　)A.(0，－2) B.(2，4)C.(0，－2)或(2，4) D.(1，1)答案　C解析　直线l：y＝2x－1可化为2x－y－1＝0，依题意得＝，整理得|t|＝1，所以t＝1或－1.当t＝1时，点P的坐标为(2，4)；当t＝－1时，点P的坐标为(0，－2).4.已知直线m：(a－1)x＋(2a＋3)y－a＋6＝0，n：x－2y＋3＝0.(1)当a＝0时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程；(2)若坐标原点O到直线m的距离为，判断m与n的位置关系.解　(1)联立解得即m与n的交点为(－21，－9).当直线l过原点时，直线l的方程为3x－7y＝0；当直线l不过原点时，设l的方程为＋＝1，将(－21，－9)代入得b＝－12，所以直线l的方程为x－y＋12＝0，故满足条件的直线l的方程为3x－7y＝0或x－y＋12＝0.(2)设原点O到直线m的距离为d，则d＝＝，解得a＝－或a＝－，当a＝－时，直线m的方程为x－2y－5＝0，此时m∥n；当a＝－时，直线m的方程为2x＋y－5＝0，此时m⊥n.