2021学年4.2 对数图文ppt课件

这是一份2021学年4.2 对数图文ppt课件，文件包含第一课时对数的运算性质一pptx、第一课时对数的运算性质一doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共40页， 欢迎下载使用。

1.理解对数的运算性质.2.会用对数的运算性质进行一些简单的化简、计算.
通过运用对数的运算性质进行化简求值，提升学生的数学抽象素养和数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　(1)设am＝2，an＝3，如何求m＋n?提示　因为am＝2，an＝3，所以m＝lga2，n＝lga3，因此m＋n＝lga2＋lga3；或者因为am·an＝am＋n＝2×3，
(2)设am＝M，an＝N，如何求m＋n?提示　因为am＝M，an＝N，所以m＝lgaM，n＝lgaN，因此m＋n＝lgaM＋lgaN；或者因为am·an＝am＋n＝M·N，所以m＋n＝lga(MN).
2.填空　对数运算性质
lga(MN)＝________________，
3.做一做　思考辨析，判断正误
(1)lg2x2＝2lg2x.(　　)提示　当x>0时成立，当x<0时，不成立.(2)lga[(－2)×(－3)]＝lga(－2)＋lga(－3).(　　)提示　必须保证对数的真数大于0才能有意义，否则错误.(3)lgaM·lgaN＝lga(M＋N).(　　)提示　公式应为lgaM＋lgaN＝lga(MN)(a>0且a≠1，M>0，N>0).(4)lg212－lg23＝2.(　　)
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一　对数的运算性质
对数的运算性质是解决此类问题的关键，熟记运算性质，要注意底数是相同的.
训练1 (1)下列各等式正确的为(　　)
解析　A，B显然错误，C中，当x，y均为负数时，等式右边无意义.
题型二　利用对数的运算性质化简求值
利用对数运算性质化简与求值的原则和方法(1)基本原则：①正用或逆用公式，对真数进行处理，②选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行.(2)两种常用的方法：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差).
(2)原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5×(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2＝2(lg 5＋lg 2)＋(lg 5)2＋2lg 5×lg 2＋(lg 2)2＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3.
题型三　对数中的求值(用代数式表示)问题
解　(1)lg 45＝lg(32×5)＝2lg 3＋lg 5＝2lg 3＋1－lg 2＝2b－a＋1.
依据对数的运算性质，将真数化为“底数”“已知对数的数的幂”的乘、除，再展开，要注意常用对数中lg 2＋lg 5＝1.
＝lg18(5×9)－lg18(18×18÷9)＝lg185＋lg189－lg18182＋lg189＝b＋a－2＋a＝2a＋b－2.
1.熟练掌握1个知识点对数的运算性质.2.掌握1种方法利用对数的运算性质，可以把乘、除、乘方运算转化为加、减、乘的运算，加快计算速度.3.注意1个易错点在各对数有意义的前提下才能运用运算性质.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
1.计算lg 8＋3lg 5的结果为(　　)A.－3 B.－1 C.1 D.3解析　lg 8＋3lg 5＝3lg 2＋3lg 5＝3(lg 2＋lg 5)＝3.
2.如果lg x＝lg a＋3lg b－5lg c，那么(　　)
3.若lg a，lg b是方程3x2－6x＋1＝0的两个实根，则ab的值等于(　　)
4.(多选)下列运算正确的是(　　)
＝2(lg 2＋lg 5)＝2.故C正确；D中，lg 20＋lg 50＝lg 1 000＝3.故D不正确.
解析　若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg 2＋lg x＋lg y，则lg[(x－y)(x＋2y)]＝lg(2xy)，∴(x－y)(x＋2y)＝2xy，得x2－2y2＝xy，∴(x－2y)(x＋y)＝0，
若lg x＋lg y＝lg(x＋y)，则lg(xy)＝lg(x＋y)，
∴xy＝x＋y，则lg(1－x)＋lg(1－y)＝lg[(1－x)(1－y)]＝lg(1－x－y＋xy)＝lg 1＝0.
(2)原式＝2lg32－(lg325－lg332)＋3lg32－5lg532＝2lg32－5lg32＋2lg33＋3lg32－9＝2－9＝－7.
(2)原式＝(lg 5＋lg 2)(lg 5－lg 2)＋2lg 2＝lg 10(lg 5－lg 2)＋2lg 2＝lg 5－lg 2＋2lg 2＝lg 5＋lg 2＝1.