【最新版】高中数学（新苏教版）习题+同步课件午练9　指　数

午练9　指　数　　　　　　　　　　　　　　

1.若2＜a＜3，则化简－＝(　　)

A.5－2a   B.2a－5

C.1   D.－1

答案　D

解析　∵2＜a＜3，∴3－a＞0，∴原式＝2－a－(3－a)＝－1.

2.·等于(　　)

A.－   B.－

C.   D.

答案　A

解析　由有意义可知a≤0，故原式＝a(－a)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＝－.

3.已知a－＝3(a＞0)，则a2＋a＋a－2＋a－1的值等于(　　)

A.13－   B.11－

C.13＋   D.11＋

答案　D

解析　由a－＝3，得＝9，因此a2＋－2＝9，故a2＋a－2＝11.

又(a＋a－1)2＝a2＋a－2＋2＝11＋2＝13，且a＞0，所以a＋a－1＝.于是a2＋a＋a－2＋a－1＝11＋.

4.若10x＝3－，10y＝，则102x－y＝(　　)

A.   B. 

C.   D.1

答案　B

解析　102x－y＝(10x)2÷10y＝÷＝3－÷3＝3－1＝.

5.化简：(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)的结果是(　　)

A.(1－2－)－1   B.(1－2－)－1

C.1－2－   D.(1－2－)

答案　A

解析　因为(1＋2－)(1－2－)＝1－2－，

所以原式的分子、分母同乘(1－2－)，得

原式＝＝＝(1－2－)－1.

6.0.25－－(2×2 0200)2×[(－2)3]－＋10(2－)－1－10×30.5＝________.

答案　21

解析　原式＝(0.52)－－(2×1)2×(－2)－2＋10×－10×3＝2－4×＋10(2＋)－10＝21.

7.设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两实根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________.

答案　　2

解析　依题意α＋β＝－2，αβ＝，∴2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.

8.若a，b，c为正实数，ax＝by＝cz，＋＋＝0，则abc＝________.

答案　1

解析　设ax＝by＝cz＝k，则k＞0，∴a＝k，b＝k，c＝k，∴abc＝k·k·k＝k＋＋＝k0＝1.

9.已知x＋y＝8，xy＝9且x＞y，则＝________.

答案　

解析　∵x＋y＝8，xy＝9，

∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝64－36＝28.

∵x＞y，∴x－y＝2，

∴＝

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＝＝.

10.已知x＋x－＝3，求的值.

解　∵x＋x－＝3，

∴x＋x－1＝(x＋x－)2－2＝7，

∴x2＋x－2＝(x＋x－1)2－2＝47，

x＋x－＝(x)3＋(x－)3

＝(x＋x－)(x＋x－1－1)＝18，

∴原式＝＝.