【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练10　恒等变形与因式分解

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限时小练10　恒等变形与因式分解1.已知a＋b＋c＝4，ab＋bc＋ac＝4，求a2＋b2＋c2的值.解　a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ac)＝8.2.化简：(x＋1)(x－1)(x2－x＋1)(x2＋x＋1).解　原式＝(x＋1)(x2－x＋1)(x－1)(x2＋x＋1)＝(x3＋1)(x3－1)＝x6－1.3.分解因式：(1)x3＋9＋3x2＋3x；(2)2x2＋xy－y2－4x＋5y－6.解　(1)x3＋9＋3x2＋3x＝(x3＋3x2)＋(3x＋9)＝x2(x＋3)＋3(x＋3)＝(x＋3)(x2＋3).(2)2x2＋xy－y2－4x＋5y－6＝2x2＋(y－4)x－y2＋5y－6＝2x2＋(y－4)x－(y－2)(y－3)＝(2x－y＋2)(x＋y－3).