人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.5 增长速度的比较习题ppt课件

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限时小练11　增长速度的比较1.下面给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是(　　)A.指数函数：y＝2tB.对数函数：y＝log2tC.幂函数：y＝t3D.二次函数：y＝2t2答案　A解析　由题干中的图像可知，该函数模型为指数函数模型.2.已知f(x)＝3x＋2在任意区间上的平均变化率为________，当自变量每增加1个单位时，函数值增加________个单位.答案　3　3解析　设区间[a，a＋1]，则＝＝3，当自变量每增加1个单位时，函数值增加3个单位.3.已知函数f(x)＝－x2＋3x.(1)求f(x)在区间[1，2]与[2，3]上的平均变化率；(2)记A(1，f(1))，B(2，f(2))，C(3，f(3))，判断直线 AB与直线BC的斜率的相对大小.解　(1)＝＝＝－(x1＋x2)＋3.∴f(x)在[1，2]上的平均变化率为－(1＋2)＋3＝0，在[2，3]上的平均变化率为－(2＋3)＋3＝－2.(2)由(1)知直线AB的斜率大于直线BC的斜率.