2.2 数轴 华师版七年级上册河南省各地市期终考题汇编(含答案)

2.2 数轴

1.数轴

1．（2021·洛阳偃师期中）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是（　B　）

A．正数    B．负数    C．零    D．以上皆有可能

2.（2021·新乡卫辉期中）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　C　）

A．4    B．-4    C.4或-4    D．2或-2

3.（2021·南阳南召期中）数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　D　）

A．4    B．-4或10    C．-10    D．4或-10

4．（2020·南阳方城期末）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　B　）

A．﹣（a+1）    B．﹣（a﹣1）    C．a+1    D．a﹣1

5.（2020·洛阳洛宁期中）点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　A　）

A.3    B.5    C.-7    D.3或7

6.（2020·开封兰考期中）数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是  9或-7  ．

7.（2020·开封兰考期中）比-3大的负整数是  -2，-1  ，比3小的非负整数是  0，1，2  ．

4．（2021·驻马店新蔡期中）A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　±4　．

8.（2020·洛阳洛宁期中）数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是 -7 ．

9.（2020·南阳西峡期中）已知忠华家、桂枝家、文兴家及学校在一条南北向的大街旁．一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米达到桂枝家（记为点A），然后再向南走250米到文兴家（记为点B），从文兴家向北走1000米到达忠华家（记为点C）．
（1）以学校为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示实际距离250米画出一条数轴，在数轴上用字母表示出忠华家、桂枝家、文兴家的位置．
（2）忠华家在学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？
（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，对确定忠华家相对于学校的位置有影响吗？说明理由．

解：（1）因为学校是原点，向北方向为正方向，用1个单位长度表示250米．
从学校出发南行250米到达桂枝家，所以点A在-1处，从A向南行250米到达文兴家，所以点B在-2处，从B向北行1000米到忠华家，所以点C在2处．

（2）点C是2，所以忠华家在学校的北面，到学校的距离是500米；
（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，确定忠华家相对于学校的位置没有影响，

如果以向南方向为正方向建立数轴，数轴如下：

点C是-2，所以忠华家在学校的北面，到学校的距离是500米．

2.在数轴上比较数的大小

1．（2021·洛阳偃师期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　C　）

A．ab＞0                   B．a+b＜0

C．（b﹣1）（a+1）＞0      D．（b﹣1）（a﹣1）＞0

2．（2020·洛阳期末）如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（　D　）

A．ab＜0    B．a+b＜0    C．a﹣b＜0    D．a2b＜0

3．（2021·洛阳偃师期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：

﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．

解：画出数轴并表示出各数如图：

从左到右用“＜”把各数连接起来为：﹣22＜﹣2.5＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．

4.（2020·洛阳洛宁期中）把下列各数：-2.5，-12，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：

解：各数在数轴上表示如下：

-2.5＜-|-2|＜-12＜0＜-（-3）；

5.（2020·洛阳洛宁期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）a+b=    ，=    ；
（2）判断b+c，a-c，（b+c）（a-b）的符号；
（3）判断的符号．

解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a+b=0，=-1，
故答案为：0，-1；
（2）∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴b+c＜0，a-c＞0，（b+c）（a-b）＜0；
（3）∵a-c＞0，b-c＞0，
∴的符号为正.

6.（2020·南阳西峡期中）表示有理数a、b的点在数轴上位置如图所示，请解答下列各题：
（1）填空
①|a+2|=  -a-2  ；
②|1-b|=  1-b  ；
③-|b-a|=  a-b  ；
（2）化简：|2-a|-|b-1|+|a+b|
（3）若|a|=2.4，|b|=，则a-b=  -3  ．

解：（1）①|a+2|=-a-2；
②|1-b|=1-b；
③-|b-a|=-（b-a）=a-b；
故答案为：①-a-2，②1-b，③a-b.
（2）化简：|2-a|-|b-1|+|a+b|，
=2-a-（1-b）-a-b，
=2-a-1+b-a-b，
=1.
（3）∵a＜-2＜0＜b＜1，
∵|a|=2.4，|b|=，
∴a=-2.4，b==0.6，
则a-b=-2.4-0.6=-3.
故答案为：-3．