4.6 角 第3课时 华东师大版七年级数学上册同步课件

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第4章 图形的初步认识4.6 角 第3课时1.了解余角、补角的概念；2.掌握余角和补角的形质；（重点）3. 能用余角与补角解决一些问题.（难点）学习目标12比萨斜塔 观察与思考想一想∠1与∠2有什么关系？13想一想∠1与∠3有什么关系？21 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余). 如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.34 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补). 如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.1.图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o2.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o典例精析 例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°)，余角是(90°－x°) . 根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60答：这个角的度数是60 °.27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13° 观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大________.拓展探究90°∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？ 问题：同角(等角)的补角相等结论：∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等类似的可以得到： 例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC = (∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.当堂练习 2.如图， ∠COD= ∠EOD=90°，C，O，E在一条直线上， 且∠2= ∠4， 请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由? 1.如果∠1与∠2互余，∠1=（6x+80）°，∠2=（4x-8）°，则∠1= ，∠2= .62°28°解：∠1与∠3相等(等角的余角相等).同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等课堂小结