人教版12.2 三角形全等的判定第1课时当堂达标检测题

这是一份人教版12.2 三角形全等的判定第1课时当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了三边分别相等的两个三角形全等等内容，欢迎下载使用。
12．2　三角形全等的判定第1课时 必备知识·基础练  (打“√”或“×”)1．三边分别相等的两个三角形全等．(√)2．三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．(√)3．用尺规作一个角等于已知角的依据是“SSS”. (√)4．在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′. (×)知识点1　应用“SSS”证明两个三角形全等1．(概念应用题)如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　C　)A.①    B．②    C．③    D．④【解析】因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有③与△ABC的各边都分别相等，只有③正确．2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.则∠AED的度数为(　D　)A．45°　    B．60°　    C．75°　    D．90°【解析】在△AED与△BCD中，∵∴△AED≌△BCD(SSS)，∴∠AED＝∠C＝90°.3．(2020·怀化中考)如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝__130__°.【解析】∵在△ADC和△ABC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠D＝∠B，∵∠B＝130°，∴∠D＝130°.4.如图，AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE.求证：∠DAB＝∠EAC.【证明】在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB(SSS).∴∠DAC＝∠EAB.∴∠DAC－∠BAC＝∠EAB－∠BAC.∴∠DAB＝∠EAC.知识点2　“SSS”的实际应用5．(生活情境题)为稳固电线杆，从A处拉了两根等长的铁丝AC，AD，且C，D到杆脚B的距离相等，则有(　C　)A.∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．∠1与∠2大小不能确定【解析】由题意知CB＝DB，在△ACB和△ADB中，∴△ACB≌△ADB(SSS)，∴∠1＝∠2.6．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．【解析】(1)∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)AB∥DE，AC∥DF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF.知识点3　角平分线的画法7．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB＝∠NCB，作图痕迹中，弧FG是(　D　)A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【解析】作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．8．(2020·河北中考)如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP.射线BP即为所求．下列正确的是(　B　)A.a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为半径画弧时，b必须大于DE的长，否则没有交点. 关键能力·综合练 9．(易错警示题)如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上的两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形共有(　B　)A．4对    B．3对    C．2对    D．1对【解析】由题意可得△ABC≌△CDA，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF.10．(2021·武汉期中)如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为(　C　)A.110°　    B．125°　    C．130°　    D．155°【解析】在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE(SSS)，∴∠ACD＝∠BCE，∠A＝∠B，∴∠BCA＋∠ACE＝∠ACE＋∠ECD，∴∠ACB＝∠ECD＝(∠BCD－∠ACE)＝×(155°－55°)＝50°，∵∠B＋∠ACB＝∠A＋∠APB，∴∠APB＝∠ACB＝50°，∴∠BPD＝180°－50°＝130°.11．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝AC·BD；④AO＝OC.其中正确的结论有(　A　)A．4个    B．1个    C．2个    D．3个【解析】在△ABD与△CBD中，∴△ABD≌△CBD(SSS)，故①正确；∴∠ADB＝∠CDB，∵DA＝DC，∴AC⊥BD，AO＝OC，故②④正确；四边形ABCD的面积＝S△ADB＋S△BDC＝·DB·OA＋·DB·OC＝AC·BD，故③正确．12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　C　)A．1个    B．2个    C．3个    D．4个【解析】要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，然后逐一验证，进行判断均符合．13．如图，AB＝AC，BD＝CD，若∠B＝28°，则∠C＝__28__°.【解析】连接AD，在△ABD与△ACD中，∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B＝∠C ，又∵∠B＝28°，∴∠C＝28°.14．(2021·江阴期中)如图，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，∠BAC＝72°，∠F＝32°，则∠ABC＝ __76__°.【解析】∵AD＝BE，∴AD＋AE＝BE＋AE，即AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠F＝∠C，∠ABC＝∠DEF＝180°－72°－32°＝76°.15．(2020·鞍山中考)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD.【证明】连接AC，在△AEC与△AFC中，∴△AEC≌△AFC(SSS)，∴∠CAE＝∠CAF，∵∠B＝∠D＝90°，∴CB＝CD.16．(素养提升题)(教材P36例1变形题)(一题多变)已知：如图，△ABC是一个“人字类型”的钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC.【证明】∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠ADB＝∠ADC，又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB ＝90°，∴AD⊥BC.【变式1】已知条件不变，求证：∠B＝∠C.【证明】∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B＝∠C.【变式2】已知条件不变，求证：AD是∠BAC的平分线．【证明】∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线．模型　利用 “SSS” 证明三角形全等的书写模式：　如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.求证：△ABC≌△DEF.【证明】∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS).书写模式：如图，在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).关闭Word文档返回原板块