初中数学苏科版七年级上册3.4 合并同类项学案

3.4合并同类项

考点要求

1.     理解同类项的概念，会判断几个项是否为同类项；
2.     掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项；
3.     求代数式的值，能化简的先化简再求值.

知识导学

知识点1  同类项的概念

1、概念：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。

2、★注意：

“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同；

“两无关”是指：①与单项式的系数无关；②与单项式中字母的排列顺序无关；

   常数项互为同类项。

例1.下列各组中，不是同类项的是 （     ）

A、                 B、

  C、              D、

练习：

1、填空：（1）如果是同类项，那么          .

（2）如果是同类项，那么         .          .

2、指出下列多项式中的同类项

（1）2a-3b-5a+b

  （2）7t2-3+2t-6t2-5t+8

★注意：在多项式中找同类项要包含前面的符号

知识点2 合并同类项

1、概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

法则★：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2、合并同类项的步骤：

第一步：准确找出多项式中的同类项；

第二步：根据合并同类项的法则合并同类项；

第三步：写出结果。

例1.    合并同类项

(1)    7a－3a=__________________

=___________________

练习：合并同类项：

(1)－3x+2y-5x-7y                  (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7   

(3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3                 (4)

知识点3 合并同类项并求值

★注意：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。

例4.求代数式的值，其中。

练习：求代数式的值，其中x=－2，y=．

知识点4 整体合并同类项

★注意：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。

例5.把看成一个整体合并同类项：

练习：

知识点5 “不含”问题

例6.若代数式与代数式的和不含项，求m的值。

练习：如果关于x的代数式，合并同类项后不项，求的值。

反馈练习

1、下列各组代数式中，是同类项的共有（　　）

（1）32与23 （2）﹣5mn 与 （3）﹣2m2n3与3n3m2 （4）3x2y3与3x3y2

A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组

2、下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2    C．3x2y﹣2yx2=x2y   D．x2+x2=x4

3、若2b2nam与﹣5ab6的和仍是一个单项式，则m、n值分别为（　　）

A．6，  B．1，2  C．1，3  D．2，3

★4、已知mx 2 y n﹣1+4x 2 y 9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（　　）

A．﹣6     B．6   C．5    D．14

★5、合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2021m的结果为（　　）

A．0    B．1011m    C．m     D．以上答案都不对

1、任写一个与﹣5m2n是同类项的单项式　   　

2、计算：3a2b﹣a2b=　   　．

3、若单项式2xmy3与单项式﹣5xyn+1的和为﹣3xy3，则m+n=　   　．

4、把（x﹣2y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣2y）+2（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=　   　．

10、合并同类项：

（1）7a+3a2+2a﹣a2+3           （2）3a+2b﹣5a﹣b

(3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3            （4）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8

11、求下列多项式的值：网]

(1)，其中a=；

[来源

(2)，其中x=－2，y=．网]

12、已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x，y，试求mn的值．

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