初中数学苏科版七年级上册3.4 合并同类项学案

课题：3.4合并同类项（2）

【学习目标】：学会先合并同类项，再求代数式的值

【重点难点】：正确找出同类项并合并同类项

【导学指导】：

一、例题评析：

例1  合并同类项3x2y2＋2xy－7x2y2－xy—2＋4x2y2  

 练习：a3-2a2b2-（-3b4）-4a2b2—a3+（-b4）

例2 合并同类项

练习: 合并同类项                                     

例3  求代数式的值，其中

练习：（1）已知a= —，求多项式2a2-3a+5-3a2+2a-8的值

(2)  求代数式的值：5ab -7ab- 8ab + 5 ab-ab,  其中a = —，b =—4

例4  求代数式的值： -（a+b）+ 2 (a+b)+ 2 (a+b) – 5 (a+b) ，其中a=3, b= -2

练习： (a+b)-3 (a+b) + 8 (a+b)- 6 (a+b), 其中a + b= - 0.5

三、巩固知识

[典型问题]

1．若单项式与是同类项，则的值是         

2．判断下列各式的计算是否正确.

 （1）2x+3y=5xy（    ）          (2)2a2+a2=2a4 （    ）

(3) a2b-ba2=0（    ）           (3)4a2-6a2=-2（    ）

3. 求代数式的值

（1）6x+2x2－3x+x2+1 ，其中x=3  (2)  2a2b－3a－3a2b+2a ,其中a=－,b=4

四基训练

3. 求代数式的值

 (1) 6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y ,其中x= -2,y= -3

（2）4(a+b)2 +2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)2    其中a+b= -2

（3）-（x-y+z）-2(x-y+z)-3(x-y+z), 其中x=-1 、y=-、z=-2

拓展提升

 6. 如果xy与 3xy是同类项，求2a-b-7+a-b-5的值

7. 要使多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含三次项，求2m+3n的值.

8.若关于x的多项式3x-kx-2x-2x+x-1合并同类项后，不含二次项，求k的值

9.在“求4a2－2ab＋3b－a2＋2ab－5－3a2的值，其中a＝－，b＝3．”的解题过程中，小芳把a＝－错写成a＝，而小华错写成a＝－，但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗？

答案：

一、例题评析：

例1  合并同类项3x2y2＋2xy－7x2y2－xy—2＋4x2y2  =xy-2

 练习：a3-2a2b2-（-3b4）-4a2b2—a3+（-b4）= a3 -6a2b2 +2b4

例2 合并同类项

                =10(a+b)2-9(a+b)

练习: 合并同类项                                     

                =8(3x+2y)2-6(3x+2y)

例3  求代数式的值，其中

解：原式=2x2-1,当x=-3时，原式=17

练习：（1）已知a= —，求多项式2a2-3a+5-3a2+2a-8的值

解：原式=-a2-a-3,当a= —时，原式=

(2)  求代数式的值：5ab -7ab- 8ab + 5 ab-ab,  其中a = —，b =—4

解：原式=-2ab- 4ab,当a = —，b =—4时，原式=-16

例4  求代数式的值： -（a+b）+ 2 (a+b)+ 2 (a+b) – 5 (a+b) ，其中a=3, b= -2

解：原式= (a+b) – 3(a+b),当a=3, b= -2时，原式=-2

练习： (a+b)-3 (a+b) + 8 (a+b)- 6 (a+b), 其中a + b= - 0.5

解：原式=-9 (a+b) +9(a+b),当a + b= - 0.5时，原式=

三、巩固知识

[典型问题]

1．若单项式与是同类项，则的值是    9     

2．判断下列各式的计算是否正确.

 （1）2x+3y=5xy（错误）          (2)2a2+a2=2a4 （ 错误   ）

(3) a2b-ba2=0（ 正确 ）           (3)4a2-6a2=-2（ 错误 ）

3. 求代数式的值

（1）6x+2x2－3x+x2+1 ，其中x=3  (2)  2a2b－3a－3a2b+2a ,其中a=－,b=4

（1）解：原式=3x2+3x+1,当x=3时，原式=37

（2）解：原式=－a2b-a,当a=－,b=4时，原式=－

四基训练

3. 求代数式的值

 (1) 6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y ,其中x= -2,y= -3

解：原式=-7x2y2-3xy-7x, 当x= -2,y= -3时，原式=-256

（2）4(a+b)2 +2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)2    其中a+b= -2

解：原式=7(a+b)2 -5(a+b), 当a+b= -2时，原式=38

（3）-（x-y+z）-2(x-y+z)-3(x-y+z), 其中x=-1 、y=-、z=-2

解：原式=-6（x-y+z）, 当x=-1 、y=-、z=-2时，原式=15

拓展提升

 6. 如果xy与 3xy是同类项，求2a-b-7+a-b-5的值

   2a-b-7+a-b-5的值

7. 要使多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含三次项，求2m+3n的值.

2m+3n=-3

8.若关于x的多项式3x-kx-2x-2x+x-1合并同类项后，不含二次项，求k的值

k=-2

9.在“求4a2－2ab＋3b－a2＋2ab－5－3a2的值，其中a＝－，b＝3．”的解题过程中，小芳把a＝－错写成a＝，而小华错写成a＝－，但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗？

4a2－2ab＋3b－a2＋2ab－5－3a2=3b-5,此代数式的值与x无关，所以小芳把a＝－错写成a＝，而小华错写成a＝－，但他们的答案都是正确的。