苏科版七年级上册3.4 合并同类项教案

3.4 合并同类项

【教学目标】

知识与技能：（1）理解同类项的概念，并能正确辨别同类项；

（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并，化简整式.

过程与方法：探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力；

通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想.

情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识和探索精神，提高数学学习兴趣.

【重难点】

重点：掌握合并同类项法则.

难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？

学生：愿意.

教师展示题目：求代数式-4x2+7x+3x2-4x+x2的值.请一位学生任意说出一个一位或两位整数求代数式的值，教师和另一位学生比赛，结果教师很快说出答案（设计思路：用师生竞赛的方式，充分调动学生的积极性，激发了学生的求知欲）.

活动二：实践探究，交流新知

【探究1】同类项的定义

如图，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？

学生思考列出式子，教师多媒体展示：

教师引导学生观察：上述代数式有什么共同的特征？

小组交流讨论后请学生回答.

师生共同总结归纳同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项.

所有的常数项也叫同类项.

【探究2】合并同类项

请同学们看下列问题：

x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2与a3是不是同类项？

学生：只有-3pq和3pq是同类项，其他几组都不是同类项.

教师提问：同类项之间能否进行运算呢？请同学们和我一起看投影.

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.

教师提问：同学们能列出关于长方形的面积的代数式吗？你们列出的代数式相同吗？

学生1：8n+5n.

学生2：（8+5）n=13n.

教师：由此也就得到8n+5n=（8+5）n=13n.

教师写出这个式子后，会有同学说这是乘法分配律的逆用.教师给出合并同类项的概念：

把同类项合并成一项叫作合并同类项.

教师总结合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.活动三：例题讲解

例  合并下列各式的同类项：

（1）；   （2）；

（3）.

解：（1）=；

（2）

=

=；

（3）

.

处理方式：学生板演，教师点评.通过完成合并同类项，让学生自己总结合并同类项的步骤：

1.（找）发现同类项.

2.（移）确定各同类项系数.

3.（并）合并同类项.

【当堂反馈】

1. 合并下列各式中的同类项：

（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；

（2）( a－b) 2＋( a＋b)－( a－b)2－( a＋b)．

2.求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝．

【课后小结】

1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项．