2021-2022学年河北省沧州市孟村县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省沧州市孟村县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共22页。试卷主要包含了5C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河北省沧州市孟村县八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是(    )A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁如图，已知直线，则关于的不等式的解集是(    )A.
B.
C.
D. 关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是(    )A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 邻角相等如图，一次函数的图象可以是(    )A. 直线
B. 直线
C. 直线
D. 直线
 已知在▱中，对角线，交于点，添加下列条件后，能够得到四边形是矩形的是(    )A.  B.
C.  D. 李老师布置了道练习题，图是全班做对题数的条形统计图，则该班做对题数的中位数是(    )
A.  B.  C.  D. 某旅游景区拟招聘一名优秀讲解员，王丽的笔试、试讲、面试的成绩分别为分、分、分．若综合成绩中笔试、试讲、面试成绩按照：：的比确定，则王丽的综合成绩为(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分如图是蓄水池的横截面示意图，分为深水区和浅水区．若以固定的水流速度向蓄水池注水，设未注满水前，水的最大高度为米，注水时间为分钟，则下面能大致表示关于的关系图象的是(    )A.  B.
C.  D. 已知四边形的对角线，交于点，从下列四个条件中选择两个，则选项中的组合能使四边形是平行四边形的是(    )
；；；．A.  B.  C.  D. 对任意实数，，定义新运算：，关于函数，下列说法正确的是(    )A. 随的增大而减小 B. 该函数的图象不经过第一象限
C. 该函数的图象与轴交于点 D. 若，则如图，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具，测得对角线，将正方形学具变形为菱形如图，且，则图中对角线的长为(    )
A.  B.  C.  D. 甲、乙两人骑车从地出发前往地，匀速骑行．甲、乙两人与地的距离关于乙骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距(    )
A.  B.  C.  D. 已知，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在矩形中，对角线，交于点，，点在边上，，点在边上，将四边形沿所在的直线翻折，点恰好落在点处，点落在点处．下列结论中，正确的有(    )
；
过点作于点，是等腰直角三角形；
的长为．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共3小题，共12分）已知．
将化为最简二次根式______；
若，则“”表示的数是______．如图，一架梯子斜靠在某个胡同竖直的左墙上，顶端在点处，底端在水平地面的点处，保持梯子底端的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点处．已知顶端距离地面的高度为米，为米．
梯子的长为______米；
若顶端距离地面的高度比多米，则胡同的宽为______米．
 已知直线：与轴，轴分别交于，两点．
若，分别是线段，的中点，连接，则的长为______；
点，的坐标分别为，，将直线向上平移个单位长度后，得到直线，若点，位于直线的两侧，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算下列各小题：
；
．本小题分
已知与成正比例，且时，．
求关于的函数解析式；
点，在中函数的图象上，若，则______填“”“”““；
将中函数的图象向下平移个单位长度，得到的新图象与轴，轴分别交于点，，求的面积．本小题分
如图，已知在中，，是线段上一点，连接，，．
求证：；
若，求的周长．
本小题分
甲、乙两名学生参加校运会射击选拔赛，各射击了次，成绩如下表所示单位：环小明根据他们的成绩计算了甲射击成绩的平均数和方差，如图所示． 第次第次第次第次第次甲乙请仿照小明的计算方法，求出乙射击成绩的平均数与方差；
请从平均数和方差的角度分析，谁将被选中参加校运会射击比赛．
；
．本小题分
如图，在▱中，，是对角线上的两点，且，连接，，，．
求证：四边形是平行四边形；
若，，，．
求线段的长；
求四边形的面积．
本小题分
某雪糕生产厂家有一批雪糕需要装入某种规格的包装盒投入市场．这种包装盒可以通过两种方案获得．方案一：从包装盒厂直接购买，每个包装盒元；
方案二：从机械厂租赁机器自己加工制作，但需要一次性投入机器安装等费用元，每加工一个包装盒还需支付一定的成本费总费用包括投入机器安装等费用和成本费设需要该种规格的包装盒个，方案一、二的总费用分别为元，元，且，关于的函数图象分别对应直线，，如图所示．
求的值及关于的函数解析式；
求关于的函数解析式；
假设你是该雪糕生产厂家的决策者，你认为如何选择方案更省钱？并说明理由．
本小题分
如图，在平面直角坐标系中．直线：经过点，与轴，轴分别交于点，，点的坐标为，连接，交直线于点，连接，，．
填空：点的坐标为______，点的坐标为______；
求证：四边形是菱形；
直线：与轴交于点．
连接，则的长为______；
已知点在直线上，在平面直角坐标系中是否存在一点，使以，，，为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
．
故选：．
根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、，
以，，为边构成的是等边三角形，不是直角三角形，
故A不符合题意；
B、，，
，
以，，为边不能构成直角三角形，
故B不符合题意；
C、，，
，
以，，为边能构成直角三角形，
故C符合题意；
D、，
以，，为边不能构成三角形，
故D不符合题意；
故选：．
根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：“丁”所占的百分比为，
由于，
所以进货时，应多进的饰品“丙”，
故选：．
根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可．
本题考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．
 4.【答案】 【解析】解：根据图象可知，关于的不等式的解集是，
故选：．
根据一次函数的图象即可确定不等式的解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握一次函数的图象是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：平行四边形的性质是：对边相等且平行；对角相等，邻角互补；对角线互相平分．
、、C正确，D错误，
故选：．
根据平行四边形的性质进行逐一判断即可．
本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：在一次函数中，，则一次函数的图象经过一、二、四象限．观察选项，只有选项B符合题意．
故选：．
根据一次函数的性质可以判断函数经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
 7.【答案】 【解析】解：、四边形是平行四边形，
，故选项A不符合题意；
B、四边形是平行四边形，添加条件后，
不能判定四边形是矩形，故选项B不合题意；
C、四边形是平行四边形，
，故选项C不符合题意；
D、，
，
，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形，故选项D符合题意．
故选：．
根据矩形的判定方法逐一判定即可．
本题考查了矩形的判定以及平行四边形的性质等知识，熟练掌握矩形的判定是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：根据中位数的定义从图中可知：中位数是第个数为．
故选：．
根据中位数的定义从图中可得．
本题考查了中位数的求法，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数．
 9.【答案】 【解析】解：王丽的综合成绩为分，
故选：．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 10.【答案】 【解析】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度与时间之间的关系分为两段，先快后慢，
故选：．
首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故与的关系变为先快后慢．
本题主要考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：不能证明≌，不能证明，故不能判定四边形是平行四边形，故A不符合题意；
组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形，故B符合题意；
不能证明≌，进而得到，故不能判定四边形是平行四边形，故C不符合题意；
不能证明≌，不能证明，故不能判定四边形是平行四边形，故D不符合题意．
故选：．
根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．
此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
A.，随增大而增大，故本选项不符合题意；
B.，，该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项不符合题意；
C.当时，，图象与轴交于点，故本选项不符合题意；
D.当时，则，故本选项符合题意；
故选：．
根据新运算“”的运算方法，得出与的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可．
本题考查了函数的图象以及一次函数的性质，读懂题目信息，理解新运算的运算方法是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：正方形的对角线，
，
图中，连接交于点，

，
是等边三角形，
，
四边形是菱形，
，，，
，
，
故选：．
根据正方形的性质得，图中，连接交于点，利用勾股定理得出的长，从而得出答案．
本题主要考查了正方形的性质，菱形的性质，等边三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：甲的速度为：，乙的速度为：，
时，甲、乙两人相距：，
故选：．
根据题意和函数图象中的数据求出两人的速度，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 15.【答案】 【解析】解：，，



．
故选：．
直接将原式变形，结合乘法公式、二次根式的混合运算法则计算，进而得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式计算是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，．
，
．
．
四边形沿所在的直线翻折，点恰好落在点处，
．
．
是的外角，
．
错误，不符合题意．
过点作于点，如图所示，

，
．
由得，．
．
是等腰直角三角形．故正确，符合题意．
在中，设，则由得．
是等腰直角三角形．
即．
解得．
．
过点作，如图所示，

，
．
．
，，
．
四边形是矩形．
．
故错误，不符合题意．
正确的结论只有即一个正确的结论．
故选：．
根据矩形对角线相等且互相平分，可知是等腰三角形，再由，求出进而求出，根据翻折的性质及三角形外角可得，再根据，可判断是等腰直角三角形．根据是等腰直角三角形，且，求出的长，再进一步求出的长．
本题主要考查了矩形的性质即翻折的性质，熟练运用矩形的性质与判定及翻折中不变的量是解题的关键．
 17.【答案】  【解析】解：

；
故答案为：；



．
故答案为：．
根据化简即可；
根据除数被除数商计算即可．
本题考查了最简二次根式，掌握，是解题的关键．
 18.【答案】   【解析】解：在中，
，米，米，，
，
，
，
米，
即梯子的长为米，
故答案为：；
由题意得米，米，
，
米，
米，
故答案为：．
根据勾股定理可求出梯子的长；
根据勾股定理可得出的长，进而可求解．
本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．
 19.【答案】   【解析】解：直线与轴、轴分别交于、两点，
，，
，分别是线段，的中点，
，，
，
故答案为：；
将直线向上平移个单位长度后，得到直线为，
当直线过点时，
，
解得：，
当直线过点时，
，
解得：，
故若点，位于直线的两侧，的取值范围是：．
故答案为：．
根据一次函数图象上点的坐标特征可求得出点、的坐标，进一步求得、的坐标，然后利用勾股定理求得即可；
分别求出直线经过点、点时的值，即可得到的取值范围．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换，得出直线经过点、点时的值是解题关键．
 20.【答案】解：原式
．
原式

． 【解析】根据完全平方公式即可求出答案．
根据二次根式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
 21.【答案】 【解析】解：设，
当时，，
，
解得，
，
关于的函数解析式为；
，
随的增大二解析式，
点，在中函数的图象上，且，
；
故答案为：；
将中函数的图象向下平移个单位长度，得到新图象的函数解析式为，
令，则求得；令，则，
直线与轴的交点的坐标为，与轴的交点的坐标为，
，，
．
利用待定系数法求得即可；
利用一次函数的性质即可判断；
利用平移的规律求得平移后的函数解析式，进而即可求得、的坐标，得到，，根据三角形面积公式求得即可．
本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与几何变换，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键，
 22.【答案】证明：，，，
在中，，
是直角三角形，，即；

解：由知．
，，
，
．
在中，由勾股定理可得，，
的周长为，
故的周长为． 【解析】根据勾股定理的逆定理即可得到结论；
根据三角形面积公式得出，再利用勾股定理得出，进而解答即可．
本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理证明是直角三角形．
 23.【答案】解：；；
甲将被选中参加校运会射击比赛；理由如下：
甲和乙平均成绩相同，
，
甲射击成绩的方差比乙射击成绩的方差小，比乙更稳定，
甲将被选中参加校运会射击比赛． 【解析】首先求出平均数，再利用方差公式求出即可；
利用两组数据的方差进而利用发挥稳定性比较得出即可．
此题主要考查了方差以及平均数求法等知识，熟练记忆方差公式是解题关键．
 24.【答案】解：证明：四边形是平行四边形，
，，
．
在和中，，，，
≌，
，，
，即，
，
四边形是平行四边形；
，，，
．
，
，
，
；
过点作于点．
在中，，，
由勾股定理可得．
，
，
． 【解析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质可得，，然后根据平行四边形的判定可得结论；
根据直角三角形的性质可得的长，然后由线段的和差关系可得答案；
过点作于点然后由勾股定理及面积公式可得答案．
此题考查的是平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，掌握其性质定理是解决此题的关键．
 25.【答案】解：根据图象得：；
关于的函数解析式为；
根据题意，设关于的函数解析式为，
将点代入得：
，
解得，
；
令，
解得，
当时，，方案一，方案二的总费用一样多；
令，
解得，
当时，，选择方案一更省钱；
令，
解得，
当时，，选择方案二更省钱；
综上所述，当时，，选择方案一更省钱；当时，，方案一，方案二的总费用一样多；当时，，选择方案二更省钱． 【解析】根据图象得：；关于的函数解析式为；
用待定系数法可得；
分种情况：，，，可解得当时，，选择方案一更省钱；当时，，方案一，方案二的总费用一样多；当时，，选择方案二更省钱．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图，列出函数关系式．
 26.【答案】     【解析】解：当时，，
解得：，
点的坐标为．
设直线的解析式为，
将代入，得：，
解得：，
直线的解析式为
联立两函数解析式得：，
解得：，
点的坐标为．
故答案为：；．
证明：过点作轴于点，如图所示．
点的坐标为，
，，
．
点的坐标为，点的坐标为，
，轴，
即．
点的坐标为，
，
四边形为平行四边形，
又，
四边形是菱形．
解：过点作轴于点，如图所示．
当时，，
点的坐标为．
点的坐标为，
，，
，
．
故答案为：．
存在，分两种情况考虑，如图所示．
当为边时，，，
点与点重合，
点的坐标为；
当为对角线时，，，
为等腰直角三角形，
又四边形为正方形，
点为线段的中点，
点的坐标为，
点的坐标为，即
在平面直角坐标系中存在一点，使以，，，为顶点的四边形是正方形，点的坐标为或
利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出点的坐标，又点的坐标，利用待定系数法可求出直线的解析式，再联立两函数解析式，可求出交点的坐标；
过点作轴于点，利用勾股定理可得出，又点，的坐标可得出，轴，结合点的坐标，可得出，进而可得出四边形为平行四边形，再结合，即可证出四边形是菱形；
过点作轴于点，利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点的坐标，结合点的坐标可得出，的长，再利用勾股定理，即可求出的长；
存在，分为边及为对角线两种情况考虑，当为边时，点与点重合，利用正方形的性质可求出点的坐标；当为对角线时，点在线段的中点，结合点，的坐标可得出点的坐标，再利用正方形的性质，即可求出点的坐标．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、勾股定理、平行四边形的判定、菱形的判定以及正方形的性质，解题的关键是：利用待定系数法，求出直线的解析式；利用邻边相等的平行四边形为菱形，证出四边形是菱形；利用勾股定理，求出的长；分为边及为对角线两种情况，求出点的坐标．