2021-2022学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了0)B，0分），8x+2=7200②．，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在平面直角坐标系中，点所在象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式中成立的是(    )A.  B.  C.  D. 关于、的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 某活动小组购买了个篮球和个足球，一共花费元，其中篮球的单价比足球的单价多元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 如图，已知，，分别是三角形的边，，上的点，，，则图中与不一定相等的角是(    )A.
B.
C.
D. 若，则(    )A.  B.  C. 或 D. 或一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为(    )
A.  B.  C.  D. 若，则关于的方程解的取值范围为(    )A.  B.  C.  D. 嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则与的和为(    )
A.  B.  C.  D. 若关于、的二元一次方程组的解，也是方程的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 无法计算如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图所示的两个天平处于平衡状态，要使第个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置个球．(    )
A.  B.  C.  D. 已知点的坐标为，其中，均为实数，若，满足，则称点为“和谐点”若点是“和谐点”，则点所在的象限是(    )A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限已知点，在第一象限内，连接，将线段平移，使平移后的点，分别在，轴上，则点平移后的对应点的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，，第次移动到，则的面积是(    )
A.   B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）比较大小：______填“”、“”或“”点在轴上方，轴右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为______．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为米，则绿化的面积为______．
 已经点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是______数学何老师网购了一本魔法数学，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”则这本书的价格元所在的范围为______． 三、解答题（本大题共6小题，共63.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解不等式：；
解不等式组：并写出它的所有整数解；
解方程组：．如图，在直角坐标平面内，点的坐标是，点的坐标是．
图中点关于轴对称的点的坐标是______．
如果将点沿着与轴平行的方向向上平移个单位得到点，那么、两点之间的距离是______．
求三角形的面积．
年月日时分，“天官课堂”第一课开讲啦神舟十号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富名航天员演示微重力环境下细胞学实验、物体运动、液体表面张力等现象，并讲解了实验背后的科学原理，课堂中展示了四个实验；浮力消失实验；水膜张力实验；水球光学实验；泡腾片实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据所获得的信息，解答下列问题．

本次调查的总人数为______人；扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为______；所占的百分比为______；
求对应的人数并补全条形统计图；
根据本次调查估计该校七年级共有名学生中对水膜张力实验最感兴趣的学生人数？如图，，，，求的度数．
小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．
应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？
解：设“五一”前同样的电视每台元，空调每台元，根据题意，得．
被墨水污染的条件是：______．
被墨水污染的第一个方程是：______．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息如表所示．每户每月自来水用量销售价格元吨污水处理价格元吨吨以下超过吨但不超过吨的部分超过吨的部分说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费用
已知小明家年月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．
求，的值；
若小明家月份的用水量为吨，应交水费多少元？
为了节约开支，小明家计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的，若小明家的月收入为元，求小明家月份最多能用水多少吨？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点所在象限是第四象限．
故选D．
   2.【答案】 【解析】【解答】
解：将是代入方程得：，解得：．
故选：．
【分析】
将方程的解代入方程得到关于的方程，从而可求得的值．
本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键．  3.【答案】 【解析】解：、，，故本选项错误；
B、，，故本选项正确；
C、，，故本选项错误；
D、，，故本选项错误．
故选：．
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是不等式的基本性质，即：
不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；
不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 4.【答案】 【解析】解：，
把代入，得，
，
故选：．
把代入得出，再去括号即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，由题意得：
，
故选：．
根据题意可得等量关系：个篮球的花费个足球的花费元，篮球的单价足球的单价元，根据等量关系列出方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
 6.【答案】 【解析】解：，
；
，
，
．
故选：．
由，利用“两直线平行，同位角相等”可得出；由，利用“两直线平行，同位角相等”及“两直线平行，内错角相等”可得出，，再对照四个选项即可得出结论．
本题考查了平行线的性质，牢记各平行线的性质定理是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
所以，．
故选：．
两边开方得到，然后解两个一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．
 8.【答案】 【解析】解：由题意可得：，，
，
，
．
故选：．
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出，进而得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出的度数是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：设小长方形的长为，宽为．
由图可知：
解得．，
所以长方形的长为，宽为，
长方形的周长为，
故选：．
由图可看出本题的等量关系：小长方形的长小长方形的宽；小长方形的长宽，据此可以列出方程组求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故选：．
把看做已知数求出方程的解得到的值，由代入计算即可．
此题考查了解一元一次等式、一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 11.【答案】 【解析】解：调查的学生总人数为：，
兵乒球和足球的百分比的和为，
，
．
故选：．
根据喜欢兵乒球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出与的和．
本题考查条形统计图、房形统计图、用样本估算总体等知识，明确题意，数形结合是解答本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
把，代入得：，
解得：．
故选：．
把看作已知数表示出方程组的解，代入求出的值即可．
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握方程组及方程的解法是解本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：设球的质量是，小正方形的质量是，小正三角形的质量是．
根据题意得：，
解得：；
图中左边是：，
因而需在它的右盘中放置个球．
故选：．
图所示的两个天平处于平衡状态，说明了两个相等关系．设球的质量是，小正方形的质量是，小正三角形的质量是根据两个个天平得到方程组，解这个关于，的方程组，将和用表示出来，再图中左边用表示出来，则问题得解．
本题主要考查了等式的性质以及列二元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是借助方程关系进行等量代换，进而求出球的数量．
 14.【答案】 【解析】解：点在第三象限，
理由如下：
点是“和谐点”，
，
解得，
，，
点在第三象限．
故选：．
直接利用“和谐点”的定义得出的值，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键．
 15.【答案】 【解析】解：设平移后点，的对应点分别是、．
在轴上，在轴上，
则纵坐标为，横坐标为，
平移前后点的坐标变化规律是：横坐标减去，纵坐标减去，
点平移后的对应点的坐标是，即．
故选：．
根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答即可．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 16.【答案】 【解析】解：，，，，，，
由题意知，，
，
点的横坐标为：，纵坐标为，
，
的面积为：，
故选：．
由行走路线可知移动四次为一组，求出点的坐标，即可解决问题．
本题是规律题，主要考查了坐标与图形的性质，根据图形找出规律，得出点的坐标是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：，，
．
故答案是：．
因为要比较的数带根号，故应首先把根号去掉，再根据实数的大小比较方法比较即可．
此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较次方的方法等．
 18.【答案】 【解析】解：点在轴上方，轴右侧，
点在第一象限，
点距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，
点的坐标为．
故答案为：．
首先根据点在轴上方，轴右侧，可得点在第一象限；然后根据点距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，可得点的坐标为，据此解答即可．
此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．
 19.【答案】 【解析】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形．
米，米，
矩形的面积平方米．
答：绿化的面积为．
故答案为：．
把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．
将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形的最上边和最左边，使余下部分是一个矩形，是解决本题的关键．
 20.【答案】 【解析】解：点在平面直角坐标系的第四象限，
，
解得：，
故答案为：．
根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键．
 21.【答案】 【解析】解：根据题意可得：，
三个人中只有一人说对了，
这本书的价格元所在的范围为．
故答案为：．
根据题意得出不等式组解答即可．
此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．
 22.【答案】解：，
，
，
，
；

，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
所以不等式组的所有整数解是，，；

，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程组的解是． 【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成即可；
先求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可；
得出，求出，再把代入得出，再求出即可．
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解二元一次方程组等知识点，能正确根据不等式的性质进行变形是解的关键，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解的关键．
 23.【答案】   【解析】解：点的坐标为，则关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：；

点的坐标是，
将点沿着与轴平行的方向向上平移个单位得到点，
点的坐标是，
、两点之间的距离是：，
故答案为：；

三角形的面积：．
关于轴的对称点的坐标特点可得答案；
利用坐标系确定点位置，然后可得答案；
首先确定高和底，然后再计算面积即可．
此题主要考查了关于轴对称的点的坐标特点，以及坐标与图形的变化--平移和三角形的面积，关键是关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
 24.【答案】     【解析】解：本次调查的总人数为：人；
扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为：；
所占的百分比为：，
故答案为：；；；
对应人数为：人，
补全条形统计图如下：

人，
答：水膜张力实验最感兴趣的学生人数约人．
由实验内容人数及其所占百分比可得总人数；用乘以人数所占比例即可得出“”所在扇形的圆心角的度数；用人数除以总人数即可得出所占的百分；
根据四个实验人数和等于总人数求出对应人数，即可补全图形；
用总人数乘以样本中实验人数所占比例．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 25.【答案】解：，，
，
，
．
又，
，
． 【解析】先利用平行线的判定证明，再利用平行线的性质和对顶角的性质求的度数．
本题主要考查了平行线的判定和性质．解题的关键是掌握平行线的判定中同位角相等，两直线平行，以及平行线的性质中两直线平行，同位角相等．
 26.【答案】同样的空调每台降价元   【解析】解：设“五一”前同样的电视每台元，空调每台元，方程为，
表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，
被墨水污染的条件是：同样的空调每台降价元．
小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要元，
被墨水污染的第一个方程是：．
故答案为：同样的空调每台降价元；．
根据方程可找出表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，进而可得出被墨水污染的条件为同样的空调每台降价元，根据小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要元，可得出．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 27.【答案】解：依题意得：，
解得：．
答：的值为，的值为．



元．
答：应交水费元．
设小明家月份用水量为吨，
依题意得：，
解得：．
答：小明家月份最多能用水吨． 【解析】根据小明家年、月份的用水量及应交水费金额，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
利用小明家月份应交水费金额超过吨的部分，即可求出结论；
设小明家月份用水量为吨，根据小明家计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，列式计算；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．