2021-2022学年河北省保定市阜平县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省保定市阜平县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省保定市阜平县七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是(    )A. 初三年级的学生 B. 全校女生
C. 每班学号尾号为的学生 D. 在篮球场打篮球的学生在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是(    )A.  B.  C.  D. 无数下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )A. 对“”大飞机零部件的调查
B. 疫情期间，对车站的旅客进行体温检测
C. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
D. 调查某班学生喜欢上数学课的情况如图，直线直线，垂足为，直线经过点，若，则(    )
A.  B.  C.  D. 如表是石家庄市地图简图的一部分，则“西清公园”、“石家庄站”所在的区域可表示为(    ) 水上公园  西清公园 长安区政府老年大学石家庄站河北师范大学A. ， B. ， C. ， D. ，下面列出的不等式中，正确的是(    )A. 不是负数，可表示成
B. 与的和是非负数，可表示成
C. 与的差是负数，可表示成
D. 不大于，可表示成某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
去图书馆收集学生借阅图书的记录
绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是(    )A.  B.
C. 一 D. 将点向下平移个单位长度，向右平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 若点位于第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在(    )
A. 段 B. 段 C. 段 D. 段如图，平分，点在上，平分，且下面的四个结论成立的有(    )
；
；
；
；
A.  B.  C.  D. 一个正数的平方根是与，则关于的不等式的解集为(    )A.  B.  C.  D. 下列命题：
在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是；
点一定在第四象限；
若，则点在原点处；
已知点与点，，均不为，则直线平行于轴；
其中真命题有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图每组不包括最小值，包括最大值，图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是下列判断正确的有(    )
第五组的百分比为；参加统计调查的竞赛学生共有人；
成绩在分的人数最多；分以上不含分的学生有名．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，在长为米，宽为米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的倍，则与的值分别为(    )
A. ， B. ， C. ， D. ，已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是(    )
当时，方程组的解也是方程的解；
当时，；
当时，；
不论取什么实数，的值始终不变A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共3小题，共11分）在，，，中，无理数有______个．某校在经典朗读活动中，对全校学生用，，，四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
被调查的学生共有______人；
若该校共有学生人，则该校评为等级的学生大约有______人．
定义新运算“”：对于任意实数，都有．
若值不大于，则的取值范围是______；
若的值大于且小于，则的整数值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
按要求完成下列各小题．
计算：；
解方程组：．本小题分
按图中程序进行计算：

规定：程序运行到“结果是否大于”为一次运算．
若运算进行一次就停止，求出的取值范围；
若运算进行二次才停止，求出的取值范围．本小题分
在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；
点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到，点的对应点为点，画出平移后的；
在的条件下，点在直线上，若，直接写出点的坐标．
本小题分
大数据数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查被调查者每人限选一项，并将部分四类生活信息关注度数据绘制成如图、图所示的统计图．

______；
补全条形统计图；
求扇形统计图中部分扇形的圆心角的度数．本小题分
如图，已知，直线分别交、于点，，，．
已知，求；
求证：平分；
若：：，求的度数．
本小题分
在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．
将线段平移得到线段，其中点对应点，点对应点．
点平移到点的过程可以是：先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度；
在图中画出线段，且点的坐标为______；
在这个坐标系中有一点，点经过中的变换后得到点，、的坐标分别为、、，求、的值．
在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
本小题分
【探究】如图，已知直线，点在上，点在上，点在，两平行线之间，则____________；
【应用】如图，已知直线，点，在上，点，在上，连接，，分别是，的平分线，，．
求的度数；
将线段沿方向平移，如图所示，其他条件不变，求的度数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了抽样调查的代表性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】
解：、、中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
C、每班学号尾号为的学生进行调查具有代表性．  2.【答案】 【解析】解：在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是．
故选：．
根据垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行分析即可．
此题主要考查了垂线的性质，正确把握垂线的性质是解题关键．
 3.【答案】 【解析】解：对“”大飞机零部件的调查，适合全面调查普查，故本选项不合题意；
B.疫情期间，对车站的旅客进行体温检测，适合全面调查普查，故本选项不合题意；
C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D.调查某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查普查，故本选项不合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 4.【答案】 【解析】解：直线直线，
，
，
．
故选：．
直接利用垂线的定义得出，进而结合对顶角的定义得出答案．
此题主要考查了垂线，正确掌握垂线的定义是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：“西清公园”、“石家庄站”所在的区域可表示为，．
故选：．
读图可知：“西清公园”所在位置是竖排，横行，“石家庄站”所在位置是竖排，横行进而得出答案．
本题考查了坐标确定位置，类比点的坐标得出位置表示方法是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：、不是负数，可以表示为，不符合题意；
B、与的和是非负数，可以表示为，不符合题意；
C、与的差是负数，可表示成，符合题意；
D、不大于，可表示成，不符合题意；
故选：．
直接根据题意分别得出不等式，进而判断得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得，
正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选：．  8.【答案】 【解析】解：将点向下平移个单位，向右平移个单位后，得到点，
根据题意，将点向上平移个单位，向左平移个单位后，得到点，
所以点的坐标是，即，
故选：．
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
此题主要考查坐标与图形变化平移．掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：点位于第二象限，
，
解得：，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，，，，，
因为，
所以，
故选：．

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．
 11.【答案】 【解析】解：平分，平分，
，，
，，
，
，故正确；
，
，
，故正确；
，
，故错误；
，
，
，，
，故正确；
故选：．
根据角平分线的定义、平行线的判定定理判断正确；根据平行线的判定定理判断正确；根据平行线的性质定理判断错误；根据三角形外角性质判断正确．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意得，
，
，
，
不等式为，
解得，
故选：．
先利用一个数两个平方根的和为求出，再求出正数，代入后解不等式即可．
本题考查了解一元一次不等式，根据平方根的概念求得的值，进而求得的值是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
点当时，在轴上，故错误，是假命题，不符合题意；
若，则点在坐标轴上，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
已知点与点，，均不为，则直线平行于轴，正确，是真命题，符合题意，
真命题有个，
故选：．
利用平面直角坐标系中点的坐标特点进行判断即可．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平面直角坐标系中点的坐标特点，难度不大．
 14.【答案】 【解析】解：第五组的百分比为，此项正确；
参加本次竞赛的学生共有人，此项错误；
成绩在分的人数最多，此项正确；
分以上的学生有名，此项错误；
故选：．
根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是，即可求出总人数，根据总人数即可得出分以上的学生数，从而得出正确答案．
此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 15.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
解得：，
故选：．
由题意：在长为米，宽为米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的倍，列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：当时，，
得：，
，
代入得：．
，
错误．
，
，
由得：．
正确．
，
得：，
．
得：，
，
．
正确．
．
不含，
不论取何值，的值不变．
正确．
正确．
故选：．
估计二元一次方程组的解的定义依次判断即可．
本题考查二元一次不等式组的解，根据方程组特征，合理消元是求解本题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有，，共有个．
故答案为：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判断．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 18.【答案】   【解析】解：被调查的学生共有人，
故答案为：；
组人数为：人，
人，
故答案为：．
利用的人数以及百分比可求出被调查的学生总数；
用总数减去、、中的人数，即可得到组人数，用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题考查条形图、样本估计总体的思想、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
 19.【答案】   【解析】解：值不大于，
，
，
，
，
即的取值范围是，
故答案为：；

的值大于且小于，
，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
故答案为：．
根据新运算得出不等式，再根据不等式的性质求出不等式的解集即可；
根据新运算得出不等式组，再根据不等式的性质求出不等式的解集，最后根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式，实数的运算和解一元一次不等式组，能正确根据不等式的性质进行变形是解的关键，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解的关键．
 20.【答案】解：

；
化简方程组得，
得，，
得，，
把代入得，，
解得，
所以方程组的解为． 【解析】根据二次根式的性质，立方根的定义先化简，然后进行加减计算即可；
先化简方程组，然后采用加减消元法解答即可．
本题考查了实数的运算以及二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握二次根式的性质以及二元一次方程组的解法．
 21.【答案】解：根据题意可得：，
，
根据题意可得：
解得： 【解析】根据运行程序，第一次运算结果大于，列出不等式可求解；
根据运行程序，第一次运算结果小于或等于，第二次运算结果大于列出不等式组，然后求解即可．
本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
 22.【答案】解：建立如图所示的直角坐标系；
如图，为所作；

设，
，
，
即或，
或，
点的坐标为或． 【解析】利用、、点坐标画出直角坐标系；
利用、两点的坐标关系确定平移的方向与距离，然后利用平移规律写出、点的坐标，再描点即可；
直线为，设，则，然后解绝对值方程求出即可得到点的坐标．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 23.【答案】 【解析】解：人，
，
．
故答案为：．
关注的有：人，
关注的有：人，
补全的条形统计图如图所示：

，
即在扇形统计图中，所在的扇形圆心角的度数是．
根据的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再根据的人数求；
根据中的结果和扇形统计图中的数据，可以求得关注的人数，再根据条形统计图中的数据，即可求得关注的人数，然后将条形统计图补充完整；
根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，所在的扇形圆心角的度数．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 24.【答案】解，，
，
，
，
，
．
证明：，，
，
，
，，
，
平分．
解：，：：，
：：：：，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质，垂直的性质求解即可；
根据同角的余角相等进行证明即可；
由、可知，又：：，可求得的度数，再由可得出的度数．
本题主要考查平行线的性质，垂直的性质，角度的运算，熟练掌握这些性质及快速找到角度的和差是解出本题的关键．
 25.【答案】右    上     【解析】解：将线段平移得到线段，点的坐标为，点的坐标为，
点平移到点的过程可以是：先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
故答案为：右，，上，；
如图所示：

将线段先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到线段，点的坐标为．
点，
故答案为：；
点经过中的变换后得到点，、的坐标分别为、、，
，，
，；
设，
由题意，，
解得和，
或．
由点的平移特征可求解；
由点的平移特征列出方程组，可求解；
由三角形面积公式可列方程，即可求解．
本题是几何变换综合题，考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．
 26.【答案】   【解析】解：【探究】如图中，作．

，，
，
，，
．
故答案为：，．

【应用】解：过点作，
，
，
，
，
，
，
是的角平分线，
，
，
，
同理可求，
；

过点作，
，
，
，
，
，
，
是的角平分线，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
．
【探究】如图中，作利用平行线的性质求解即可．
【应用】利用平行线的定义结合角平分线的定义得出以及的度数即可得出答案；
利用平行线的性质结合角平分线的定义得出以及的度数即可得出答案．
此题主要考查了平移的性质以及角平分线的定义、平行线的性质等知识，正确应用平行线的性质得出各角之间关系是解题关键．