2021-2022学年河北省唐山市乐亭县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省唐山市乐亭县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，0分)，【答案】C，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河北省唐山市乐亭县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在中，画边上的高，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 在中，，，，的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 若是关于、的二元一次方程，那么的取值满足(    )A.  B.  C.  D. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是(    )A.  B.  C.  D. 若是关于、的方程的一个解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 用不等式表示“的倍与的差不大于”为(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列式子不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是(    )A.  B.  C.  D. 如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是(    )A.
B.
C.
D.
 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线，如果，，那么的度数是(    )A.
B.
C.
D. 如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 若，则(    )A.  B.  C.  D. 若，，则(    )A.  B.  C.  D. 不等式组的整数解有个，则的取值可能是(    )A.  B.  C.  D. 如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）在中，若，，则是______三角形．填“锐角”、“直角”或“钝角”已知，，则______．三角形的一个外角是，则与它不相邻的两内角平分线夹角钝角是______．
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是______．
  三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
求不等式组的整数解．本小题分
已知，．
求和的值；
已知，求的值．本小题分
如图，在中，，．
求证：；
若平分，，求的度数．
本小题分
如图，在一个边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，再将余下的部分拼成如图所示的长方形．
观察
比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：______用字母，表示；
应用
计算：；
拓展
已知，，求的值．本小题分
如图，中，于点，平分，若，．
求和的度数；
若点为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
本小题分
为了满足市场需求，某公司计划投入个大、小两种车间共同生产同一种疫苗，已知个大车间和个小车间每周能生产疫苗万剂，个大车间和个小车间每周能生产疫苗万剂．
该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
若投入的个车间每周生产的疫苗不少于万剂，则至少需要投入几个大车间生产疫苗？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：此图形中是边上的高，符合题意；
B.此图形中不是边上的高，不符合题意；
C.此图形中是边上的高，不符合题意；
D.此图形中是中边上的高，不符合题意；
故选：．
根据过三角形的顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答．
本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
 2.【答案】 【解析】解：中，，，，
，
符合，
故选：．
首先根据三角形的三边关系确定的取值范围，然后得到值．
本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的利用三边关系列出不等式，难度不大．
 3.【答案】 【解析】解：是关于、的二元一次方程，
，，
解得：．
故选：．
利用二元一次方程的定义判断即可．
此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，
覆盖的是，
故选：．
利用同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出答案．
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解决问题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：是关于、的方程的一个解，
，
解得：．
故选：．
首先把代入关于、的方程，然后根据解一元一次方程的方法，求出的值即可．
此题主要考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
 6.【答案】 【解析】解：用不等式表示“的倍与的差不大于”为：．
故选：．
的倍，可表示为：，不大于可表示为：，由此可得出不等式．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
 7.【答案】 【解析】解：、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、因为，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、因为，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、若，则当时，，当时，，原变形不一定正确，故此选项符合题意．
故选：．
利用不等式的性质对各选项分别进行判断．
本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如上图所示，则该不等式组的解集是：，
故选：．
在数轴上找两个解集的公共部分，即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，在数轴上找两个解集的公共部分是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
所以选项不符合题意；
，
，
所以选项符合题意；
，
，
所以选项不符合题意；
，
，
所以选项不符合题意．
故选：．
利用平行线的判定方法，找同位角、内错角相等，同旁内角互补即可．
本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法．
 10.【答案】 【解析】解：根据完全平方公式，那么不能用完全平方公式进行因式分解，故A不符合题意．
B.根据完全平方公式，那么不能用完全平方公式进行因式分解，故B不符合题意．
C.根据完全平方公式，那么不能用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．
D.根据完全平方公式，那么，即能用完全平方公式进行因式分解，故D符合题意．
故选：．
逆用完全平方公式进行因式分解．
本题主要考查逆用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：直线，
，
，，
，
故选：．

由平行线的性质可得，再利用三角形外角的性质可求解．
本题主要考查平行线的性质，三角形外角的性质，求解的度数是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：在中，，
是角平分线，
，
在中，
，
，
在中，
，
，


，
故答案为：．
先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，在中，利用三角形内角和求出的度数，从而可得的度数．
本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．
 13.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了平方差公式和解分式方程，熟练掌握平方差公式和解分式方程的方法是解本题的关键．
根据平方差公式和分式方程的解法，即可得到的值．
【解答】
解：方程两边都乘以，得
，
，
，
．
经检验是原方程的解．
故选：．  14.【答案】 【解析】解：，，
，
，


，
．
故选：．
根据，，由完全平方公式变形可以求值．
本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是熟记完全平方公式．
 15.【答案】 【解析】解：不等式组解得：，
不等式组的整数解有个，即，，，，
，
则的取值可能是．
故选：．
表示出不等式组的解集，由整数解有个，确定出的范围即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：如图，连接，，设的面积为．

，
的面积为，的面积为，
，
的面积的面积，
，
的面积，的面积，
，
的面积的面积，
的面积，
，
的面积为，
故选：．
如图，连接，，设的面积为利用等高模型的性质，用表示出各个三角形的面积，可得的面积为，构建方程，可得结论．
本题考查三角形的面积，等高模型的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题．
 17.【答案】直角 【解析】解：，，，
，
解得：，
，
是直角三角形．
故答案为：直角．
结合三角形的内角和为，求出与的度数，再判断三角形的类型即可．
本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是熟记三角形的内角和为．
 18.【答案】 【解析】解：，
，，
原式，
故答案为：．
先将因式分解，然后代入已知条件即可．
本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
 19.【答案】 【解析】解：是的外角，且，
，
平分，平分，
，，
，
．
故答案为：．
由三角形的外角性质可得，再由角平分线的定义得，，从而可求得，再利用三角形的内角和定理即可求解．
本题主要考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．
 20.【答案】 【解析】解：依题意得：，
解得：．
故答案为：．
根据程序操作进行了两次才停止，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 21.【答案】解：，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为，，，，，，． 【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 22.【答案】解：，，
，，
，；
，
，
，
，
联立得，
解得，
． 【解析】根据幂的乘方和同底数幂的除法即可得出答案；
根据平方差公式展开得到，联立方程组求出，的值，代入代数式即可得出答案．
本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握是解题的关键．
 23.【答案】证明：，
，
，
，
；
解：，，
，
平分，
，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质推出，等量代换得出，推出；
平分，得出，再根据平行线的性质推出，再利用平角定义，外角性质得出的度数．
本题主要考查了三角形内角和定理、平行线的判定与性质，掌握三角形内角和定理、平行线的判定与性质的综合应用是解题关键．
 24.【答案】 【解析】解：根据面积不变得：；
故答案为：；
原式
．
原式

．
利用面积相等求解；
利用平方差公式求解；
先分解因式，再整体代入求解．
本题考查了平方差公式，掌握公式的特征是解题的关键．
 25.【答案】解：平分，
，
，
，
，
，
；
解：分两种情况：
当时，如图所示：

则，
；
当时，如图所示：

则，
；
综上所述：的度数为或． 【解析】由角平分线得出，得出，再求出，得出，即可得出结论；
分两种情况：当时；当时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出的度数．
本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质，角的互余关系；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
 26.【答案】解：设该公司每个大车间每周能生产疫苗万剂，每个小车间每周能生产疫苗万剂，
依题意得：，
解得：．
答：该公司每个大车间每周能生产疫苗万剂，每个小车间每周能生产疫苗万剂．
设投入个大车间生产疫苗，则投入个小车间生产疫苗，
依题意得：，
解得：．
答：至少需要投入个大车间生产疫苗． 【解析】设该公司每个大车间每周能生产疫苗万剂，每个小车间每周能生产疫苗万剂，根据“个大车间和个小车间每周能生产疫苗万剂，个大车间和个小车间每周能生产疫苗万剂”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设投入个大车间生产疫苗，则投入个小车间生产疫苗，根据投入的个车间每周生产的疫苗不少于万剂，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．