2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了0分，3，s乙2=4，0分），【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列方程组中，为二元一次方程组的是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是(    )A.  B.  C.  D. 下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是(    )A.  B.  C.  D. 若多项式是一个完全平方式，则单项式不可能是(    )A.  B.  C.  D. 某校九年级进行了次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁名同学次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，则这名同学次数学模拟考试成绩最稳定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁如图所示，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，下列对变换过程叙述正确的是(    )
A. 把三角形向左平移格，再逆时针旋转
B. 把三角形绕点逆时针旋转，再向左平移格
C. 把三角形向左平移格，再顺时针旋转
D. 把三角形绕点顺时针旋转，再向左平移格如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，，，，，则的长度的取值范围是(    )A. 大于
B. 小于
C. 小于
D. 大于且小于某校组织一批学生去研学，若单独租用座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若单独租用座新能源客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位．现在要求同时租用座和座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需座和座两种车型的数量分别为(    )A. 辆、辆 B. 辆、辆 C. 辆、辆 D. 辆、辆第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）计算：______．已知是方程的解，则的值为______．某校评选先进班集体，从“学习”、“纪律”、“卫生”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为分．七年级班这四项得分单位：分如下表：项目学习纪律卫生活动参与得分分若把“学习”、“纪律”、“卫生”、“活动参与”的得分按：：：计算总得分，则七年级班总得分为______．如图，直线、相交于点，，，则______．
 如图，，，，则______．
 如图，三角形的面积为，，把三角形沿方向平移至三角形的位置，平移距离是长的倍，则四边形的面积为______．
 若，则______．观察下列多项式的因式分解过程：；；；；按此规律，把多项式因式分解的结果是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）把多项式因式分解．先化简，再求值：，其中．如图，已知和射线上的点，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画图，并回答问题：
先过点画直线，使，点在点、之间，再在图中找出一个与相等的角为；
在射线上画点，使得的值最小，其理由是______．
若关于、的方程组的解也是方程的解，求的值．某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制如下：
七年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，．
八年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，．
并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述图表中______；______；______．
根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由一条理由即可．如图，已知，，试说明．
填空并填写理由．
解：因为已知，
又因为______，
所以．
所以____________
所以____________
又因为______，
所以______．
所以______
小华从家里出发到学校去上学，前路段小华步行，其余路段小华骑自行车．已知小华步行的平均速度为，骑自行车的平均速度为，小华从家里到学校一共用了．
小红同学提出问题：小华家里离学校有多少？前路段小华步行所用时间是多少？请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答．
请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解答但与第问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组．对于湘教版数学七年级下册第页第题：“如图第题图，、分别平分和，，那么与有什么关系？试说明理由．”
小亮同学在做完了该题后，与学习小组的同学在“课后服务”进一步开展了探究活动：如图，，、分别平分和．
如图，那么与有什么关系？试说明理由．
延长与相交于点，过点作，与的延长线相交于点，
如图，，小亮发现可以求出的大小，请你帮助小亮同学写出求的大小的过程．
如图，连接，点是上一点，，平分交于点，学习小组的小明同学发现的大小不变，请你直接写出的大小是______．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、方程组为二元二次方程组，不符合题意；
B、方程组含有三个未知数，不符合题意；
C、方程组为二元一次方程组，符合题意；
D、方程组为二元二次方程，不符合题意．
故选：．
利用二元一次方程组的定义：含有两个未知数，未知项的次数为一次的方程组，判断即可．
此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，原计算错误，故此选项不符合题意；
B.，原计算正确，故此选项符合题意；
C.，原计算错误，故此选项不符合题意；
D.，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：．
根据积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方的运算法则、完全平方公式解答即可．
本题主要考查同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方以及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、积的乘方以及幂的乘方的运算法则是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：是轴对称图形，共有条对称轴；
B.不是轴对称图形，没有对称轴；
C.不是轴对称图形，没有对称轴；
D.是轴对称图形，共有条对称轴．
故选：．
根据轴对称图形的概念求解即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 4.【答案】 【解析】解：根据平方差公式，那么不能用平方差公式进行因式分解，故A不符合题意．
B.根据平方差公式，那么不能用平方差公式进行因式分解，故B不符合题意．
C.根据平方差公式，那么不能用平方差公式进行因式分解，故C不符合题意．
D.根据平方差公式，那么，即能用平方差公式进行因式分解，故D符合题意．
故选：．
逆用平方差公式进行因式分解．
本题主要考查逆用平方差公式进行因式分解，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、是完全平方式，
或．
故选：．
根据完全平方式的结构特征解决此题．
本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的定义是解决本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，，，，
，
这名同学次数学模拟考试成绩最稳定的是丙，
故选：．
根据方差的意义求解即可．
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 7.【答案】 【解析】解：根据图象，绕着点顺时针方向旋转与形状相同，再向左平移格就可以与重合．
故选：．
观察图象可知，先把三角形绕点顺时针旋转，然后再再向左平移格即可得到．
本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．
 8.【答案】 【解析】解：、当时，可得：，不合题意；
B、当时，可得：，符合题意；
C、当时，可得：，不符合题意；
D、当时，可得：，不合题意；
故选：．
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：，，
，
，，
．
故选：．
垂线段的性质：垂线段最短，根据垂线段的性质可知．
本题考查了垂线段的性质，正确理解性质是解题的关键，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
 10.【答案】 【解析】解：设租用座新能源客车辆，
依题意得：，
解得：，
．
设需辆座新能源客车，辆座新能源客车，
依题意得：，
．
又，均为整数，
，
需辆座新能源客车，辆座新能源客车．
故选：．
设租用座新能源客车辆，根据参与研学师生人数不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，将其代入中可求出参与研学师生人数，设需辆座新能源客车，辆座新能源客车，根据“要保证每人有座位，又要保证每辆车不空座位”，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为整数，即可得出保证每人有座位，又保证每辆车不空座位．
本题考查了二元一次方程的应用以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程或一元一次方程是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：

，
故答案为：．
先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．
本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：是方程的解，
，
解得，
故答案为：．
将代入方程中，求出即可．
本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．
 13.【答案】分 【解析】解：由题意可得，
七年级班总得分为：分，
故答案为：分．
根据题意和表格中的数据，可以计算出该班四项折分后的综合得分．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的含义，会计算一组数据的加权平均数．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故答案为：．
由得，结合已知可以求出，再利用邻补角互补，求出，
本题考查了垂线的定义，利用好垂线得直角，两角互余邻补角互补的性质是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
．
故答案为：．
因为，所以，又因为，所以进而可求解．
本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算．
 16.【答案】 【解析】解：连接，如图，
三角形沿方向平移至三角形的位置，平移距离是长的倍，
，，
，
四边形的面积．
故答案为：．
连接，如图，根据平移的性质得到，，再根据三角形的面积得到，从而得到四边形的面积．
本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高．也考查了平移的性质．
 17.【答案】 【解析】解：，
，
即，
，
故答案为：．
根据平方差公式得出，即，进而得出．
本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解决问题的前提．
 18.【答案】 【解析】解：

．
故答案为：．
根据所给的因式分解的方式，对所求的式子进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，因式分解，数字的变化规律，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与灵活运用．
 19.【答案】解：


． 【解析】先提公因式，再利用平方差公式，最后利用完全平方公式继续分解即可解答．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
 20.【答案】解：


，
当时，原式． 【解析】先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 21.【答案】垂线段最短 【解析】解：如图，直线即为所求，；
如图，点即为所求，理由：垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．

根据平行线的定义画出图形即可；
利用垂线段最短解决问题．
本题考查作图复杂作图，平行线的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 22.【答案】解：，
得，，
得，，
，
将代入得，，
方程组的解为，
，
，
解得． 【解析】先用加减消元法解二元一次方程组，再将所求的解代入方程，通过解一元一次方程求解的值即可．
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组，解一元一次方程是解题的关键．
 23.【答案】     【解析】解：．
七年级名学生的竞赛成绩从小到大为，，，，，，，，，，
中位数是第和第个数据的平均数，
；
在七年级名学生的竞赛成绩中出现的次数最多，
，
故答案为：，，；
从平均数上看，两个年级平均分相等，成绩相当；但从中位数上看，八年级学生成绩高于七年级学生；从众数上看，八年级得满分的多，也好于七年级；从方差上看，八年级方差小，成绩相对整齐些． 这点写了点即可综上所述，八年级学生掌握防溺水安全知识较好．
根据平均数、中位数和众数的定义即可得到结论；
根据八年级的众数高于七年级，于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；
本题考查平均数、中位数和众数的定义和求法；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 24.【答案】对顶角相等    同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等  已知    内错角相等，两直线平行 【解析】解：因为已知，
又因为对顶角相等，
所以，
所以 同位角相等，两直线平行，
所以两直线平行，同位角相等，
又因为已知，
所以，
所以 内错角相等，两直线平行，
故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；已知；；内错角相等，两直线平行．
先利用平行线的判定得出，再利用平行线性质得出，最后利用平行线的判定即可求解．
本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练运用平行线的判定与性质．
 25.【答案】解：设小华家里离学校有，前路段小华步行所用时间是．
根据题意，得．
解得．
答：小华家里离学校有，前路段小华步行所用时间是；
小华从家里到学校去上学步行了多少？小华骑自行所用时间是多少？
设小华从家里到学校去上学步行了 ，小华骑自行所用时间是 ，
根据题意，得． 【解析】设小华家里离学校有，前路段小华步行所用时间是根据“用两种方式表示出前路段的路程“、“小华从家里到学校一共用了”列出方程组并解答即可；
小华从家里到学校去上学步行了多少？小华骑自行所用时间是多少？利用速度、时间以及路程的关系列出方程组．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键．
 26.【答案】 【解析】解：，
理由如下：
、分别平分和，
，，
，
，
即，
；
由可知，即，
，
，
，，
，
，
，
；
，
理由如下：
由知，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
．
故答案为：．
根据可证得，进而证得；
先证明，然后根据平行线的性质证得，，根据角平分线的性质证得即可；
先根据证得，再由已知证得，根据角平分线的性质得出，再根据即可求出．
本题考查了平行线的性质与判定，解题的关键熟练掌握平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．