2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了4×104mm3D，则它的边长是______．，【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共10小题，共30分）下面图形中是轴对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线，被直线所截，下列条件能判断的是(    )A.
B.
C.
D. ，一组数据、、、、，则这组数据的众数是(    )A.  B.  C.  D. 下列运动属于旋转的是(    )A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空的运动
C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆动的过程把多项式分解因式，结果正确的是(    )A.  B.
C.  D. 一个正方体的棱长为，用科学记数法表示它的体积是(    )A.  B.  C.  D. 已知、满足方程组，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，若，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）已知是方程的解，则______。计算： ______ ．因式分解：______．如图，两直线交于点，若，则______度．
 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击次．他们的平均成绩均为环，次射击成绩的方差分别是：，成绩较为稳定的是______ ．如图，正方形的边长为，点在边上．以点为中心，把顺时针旋转至的位置．若，则______．
 已知：，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离为______．已知一个正方形的面积是，且则它的边长是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）计算：；
因式分解：．解方程组：
；
．已知：如图，，求的度数．
如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点网格线的交点上．
将向右平移个单位得到，画出；
将中的绕点逆时针旋转得到，画出．
某景点的门票价格规定如表购票人数人人人以上每人门票价元元元某校八年两班共人去游览该景点，其中班不足人，班多于人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款元
两班各有多少名学生？
如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ本次接受调查的学生人数为______，图中的值为______；
Ⅱ求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；
Ⅲ根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于的学生人数．先阅读材料，再回答问题：
分解因式：
解：设，则原式
再将还原，得到：原式
上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：
分解因式：
若为正整数，则为整数的平方，试说明理由．如图，已知直线，点在直线上，点、在直线上，连接、，，，平分，平分，与相交于．
求的度数；
若将图中的线段沿向右平移到如图所示位置，此时平分，平分，与相交于，，，求的度数．
若将图中的线段沿向左平移到如图所示位置，其他条件与相同，求此时的度数．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：、不是轴对称图形．故本选项错误；
B、不是轴对称图形．故本选项错误；
C、是轴对称图形．故本选项正确；
D、不是轴对称图形．故本选项错误．
故选：．
   2.【答案】 【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项符合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：．
分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
同位角相等两直线平行．
故选：．
根据同位角相等，两直线平行即可判断．
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．
 4.【答案】 【解析】【分析】根据众数的定义即可求出这组数据的众数．
此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．
【解答】在这组数据中出现了次，出现的次数最多，则这组数据的众数是；
故选：．  5.【答案】 【解析】解：、足球在草地上滚动，不是旋转，故此选项错误；
B、火箭升空的运动，是平移，故此选项错误；
C、汽车在急刹车时向前滑行，是平移，故此选项错误；
D、钟表的钟摆动的过程，是旋转，故此选项正确；
故选：．
根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转进行分析即可．
此题主要考查了生活中的旋转，关键是掌握旋转定义．
 6.【答案】 【解析】解：．
故选：．
直接找出公因式，提取分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 7.【答案】 【解析】解：正方体的体积为：




故选：．
正方体的体积等于棱长的立方，据此进行运算，再把结果用科学记数法的形式表示即可．
本题主要考查积的乘方，科学记数法，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用．
 8.【答案】 【解析】解：，
得：，即，
将代入得：，
则．
故选：．
方程组利用加减消元法求出解得到与的值，即可确定出的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 9.【答案】 【解析】【分析】
先根据旋转的性质得，，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出，则，然后利用互余计算的度数．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
【解答】
解：绕点旋转到的位置，
，，
，
，
，
，
，
．
故选：．  10.【答案】 【解析】解：，，，均不为，则



．
故选：．
由，代入所求分式进行化简即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是条件的灵活运用．
 11.【答案】 【解析】解：把代入方程，得
，
解得：。
知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数的一元一次方程，从而可以求出的值。
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数为未知数的一元一次方程，再求解。
 12.【答案】 【解析】解：原式
，
故答案为：．
根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．
本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了运用公式分解因式，正确掌握完全平方公式是解题关键．
直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
【解答】
解：．
故答案为：．  14.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．
直接利用对顶角相等结合已知得出答案．
【解答】
解：两直线交于点，
，
，
，
．  15.【答案】乙 【解析】解：因为，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故填乙．
根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 16.【答案】 【解析】解：四边形是正方形，
，，
由旋转得：，，
，
、、三点在一条直线上，
，
故答案为：．
先根据旋转的性质和正方形的性质证明、、三点在一条直线上，又知，可得的长．
本题主要考查了正方形的性质、旋转变换的性质，难度适中．由旋转的性质得出是解答本题的关键．
 17.【答案】或 【解析】解：如图，当在、之间时，
与之间距离为；
如图，在、之间时，
与之间距离为；
故答案是：或．
本题主要利用平行线之间的距离的定义作答．要分类讨论：当在、时；在、之间时．
此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离．
 18.【答案】 【解析】解：一个正方形的面积是，且，
它的边长是：．
故答案为：．
直接利用完全平方式的定义：对于一个具有若干个简单变元的整式，如果存在另一个实系数整式，使，则称是完全平方式，进而得出答案．
此题主要考查了完全平方式，正确掌握完全平方式的基本形式是解题关键．
 19.【答案】解：原式；
原式

． 【解析】原式利用平方差公式计算即可求出值；
原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
 20.【答案】解：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
，
得：，
解得：，
得：，
解得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组利用代入消元法求出解即可；
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 21.【答案】解：，
，
，
又，
． 【解析】由可判定，即可知与互补，即可求解．
此题考查了平行线的判定及平行线的性质，属于简单题型．
 22.【答案】解：如图，即为所求作．
如图，即为所求作．
 【解析】利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
利用旋转变换的性质分别作出，的对应点，即可．
本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换或旋转变换的性质，属于中考常考题型．
 23.【答案】解：设一班学生名，二班学生名，
根据题意，
解得，
答一班学生名，二班学生名；

两班合并一起购团体票：元
答：可节省元． 【解析】设一班学生名，二班学生名，根据题意可得等量关系：两班共人；班花费班花费元，根据等量关系列出方程组即可；
计算出合并一起购团体票的花费，再用即可．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
 24.【答案】   【解析】解：Ⅰ人，，即，
故答案为：、；
Ⅱ在这组数据中，出现的次数最多是次，因此众数是，
将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数都是，因此中位数是，
平均数为，
答：这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数都是；
Ⅲ人，
答：该校名学生中每周参加家务劳动的时间大于的学生有人．
Ⅰ由两个统计图可知，的有人，占调查人数的，可求出调查人数；进而求出的所占的百分比，确定的值；
Ⅱ根据中位数、众数、平均数的计算方法进行计算即可；
Ⅲ样本估计总体，样本中“每周参加家务劳动时间大于”的学生人数占调查人数的，因此估计总体人的是“每周参加家务劳动时间大于”的学生人数；
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中数量之间的关系是正确计算的前提．
 25.【答案】解：设，
则原式，
将代入还原可得原式；
原式

令，
为正整数，
是整数，
则原式

，
为整数，
原式即为整数的平方． 【解析】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，从新定义中整理出进一步解题的有关知识，难度中等．
设，据此原式，再将代回即可得；
由原式变形为，令，据此可得原式，根据为正整数可作出判断．
 26.【答案】解：如图所示：

直线，，
，
，
，平分，
，
，
可得，
平分，
，
；

如图所示：

，线段沿向右平移到，，
，
，
平分，
，
，，
，，
平分，
，
；

如图所示：

过点作，
，线段沿向左平移到，，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
． 【解析】直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出以及的度数，进而得出答案；
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出以及的度数，进而得出答案；
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出和的度数，进而得出答案．
此题主要考查了角平分线的定义以及平行线的性质等知识，正确应用平行线的性质是解题关键．