小学数学北师大版五年级上册1 比较图形的面积公开课教学设计

这是一份小学数学北师大版五年级上册1 比较图形的面积公开课教学设计，共6页。教案主要包含了 复习旧知，揭示新课，自主探究，实践活动，巩固新知，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

北师大版小学数学五年级上册第四单元《比较图形的面积》
教材分析：
比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷。
设计意图：
基于学习内容，本课教学设计突出以下两点：
1．采取自主探究、小组合作交流的学习方式，把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出明确的要求。这样就为学生提供了思考的空间，让学生根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握比较图形面积大小的方法并在交流中体验方法的多样性。
2．安排人物的提示性对话，向学生渗透比较图形面积大小可以使用的几种方法，以此激发学生自主探索比较图形面积大小方法的欲望。同时，通过学生间的相互交流，让学生了解比较图形面积大小的各种方法。这样开放式的编排可以发散学生的思维，使学生积极主动地思考，锻炼思维的敏锐性。
学情分析：
本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的经验。
2、通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
教学重难点:
掌握比较图形面积大小的方法,会用不同的方法去比较图形的面积大小
教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等
教学设计
一、 复习旧知，揭示新课。（2分钟）
1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。
2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？--揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。
【设计意图：课程的开始教师就抛出一个和教学重点有关的问题，并且直接进入主题：比较图形的面积，更好地将学生的思维带入到新课的学习中，激发学生的求知欲望。】
二、自主探究：比较图形面积的大小。（13分钟）
1．课件出示教材49页方格纸中的图形。 师：这些图形的面积大小有什么关系？请同学们剪下教材附页2中的图形仔细观察、比较，看谁的发现最多！ (学生利用已经剪好的附页2中的图形拼一拼)
2．组织交流，让学生说说自己的发现，教师做好记录。
3．解决问题一 找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。 师：哪几个图形的面积是相等的，理由是什么？
预设：
（1）图①和图③的面积相等，我是通过数方格得到的。
（2）图①和图③的面积相等，我是通过平移得到的。
（3）图②和图⑥的面积相等，我是用重叠的方法得到的。
（4）图②和图⑤的面积相等，把这两个图形重叠在一起，能够完全重合。
（5）图⑧和图⑨的形状不同，但面积相等，我是用数方格的方法得到的。
（6）图⑨和图⑩的形状也不同，但面积相等，我也是用数方格的方法得到的。 ……
师：我们在比较两个图形的面积是否相等时，都用到了哪些方法？ 引导学生归纳总结。(数方格、重叠)
4．解决问题二 笑笑的发现你同意吗？ 师：笑笑发现了什么？请你们也照样子拼一拼，验证一下笑笑的发现是否正确。
与同桌合作动手拼一拼，得到答案：图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等，笑笑的发现是正确的。
师：你还有其他的发现吗？（预设 图①和图③合起来与图⑦的面积相等。） 5．解决问题三“出入相补”原理的探究。
(1)引导学生完成课堂活动卡。
(2)教师小结：分割移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。
6．全班交流，归纳总结比较图形面积大小的方法：
A.数方格法；(为今后学习面积公式的推导做好铺垫)
B．重叠法；(通过旋转、平移等操作，使两个图形重叠)
C．转化法；(通过割补、拼合把图形转化成规则图形后，再比较)
D．借助参照物比较法； ……
【 设计意图：采取自主探究、小组合作交流的教学方式，使学生掌握比较图形面积大小的方法，认识到图形的形状不同，但面积也可能相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，依据的是什么；当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，激发学生的学习积极性，同时，给学生提供充足的自我展示的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。】
三、实践活动，巩固新知 （18分钟）
1．活动一 教材50页“练一练”1题。(课件出示) 师：同学们观察得很仔细，总结了这么多比较图形面积大小的方法，那么我要考考大家的眼力，右侧的图形中，哪些与图①的面积一样大？为什么？你是用什么方法发现的？ (学生观察后汇报，说明方法和理由)
2．活动二 教材50页“练一练”4题。(课件出示) (1)师：虽然图形的形状不同，但面积也可能相等，那么同学们能画出面积相等，但形状不相同的图形吗？按题目要求在教材上画出形状不同但面积都是12cm2的图形，看谁画的数量多。 (2)展示、互评。
3．活动三 教材50页“练一练”2题。(课件出示) 师：我们知道，把一个不规则的图形补上一块，就可以使它变成规则的图形，题中左侧的图形补几号图形能成为完整的长方形呢？为什么？ (学生认真完成后交流汇报)
设计意图：通过实践活动，巩固所学知识，培养学生把不规则图形转化成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法求不规则图形的面积做好铺垫。
4．活动四 教材50页“练一练”3题。(课件出示)
(1)用两个图形可以拼出不同的复杂图形，那么3题中右侧的图形哪个是由左侧的两个图形拼成的？先想一想，再动手拼一拼，进行验证。
(2)你还能拼成什么样的图形？动手试一试。 (3)交流展示。
5．活动五 拼平行四边形。
(1)让学生拿出七巧板，拼平行四边形，记录拼法。
(2)各小组派代表在全班进行汇报交流。
【设计意图：通过尝试、判断、体验图形拼摆后的变化(形状变了，面积不变)，为后面学习面积计算公式的推导打下基础。】
四、课堂总结： 说一说本课你的收获和得到的启示。 （2分钟）
五、布置作业： 用七巧板拼摆各种图形。
板书设计
比较图形的面积
直接比较法 平移法 数方格法 拼凑法 割补法