2020-2021学年1 分数乘法单元测试随堂练习题

第一单元分数乘法高频考点自检卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．下面三幅图中，能表示×的图是（       ）。

A． B． C．

2．一根4米长的钢管，先截去它的，再截去米，两次共截去（       ）米。

A．1 B． C．

3．一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（       ）杯果汁。

A． B． C． D．

4．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（       ）。

A．36× B．36×（1＋） C．36×（1－）

5．如果A大于0，那么A×和A＋比较，（       ）大一些。

A．A＋ B．A× C．无法确定

6．下列算式中，得数最大的是（       ）。

A． B． C． D．

7．的的结果更接近（       ）。

A． B． C． D．

8．某工厂十月份生产机器420台，九月份生产的台数是十月份的，八月份生产的台数是十月份的。八月份生产机器多少台？下列算式正确的是（       ）。

A． B． C． D．

二、竖式计算

9．计算下面各题，能简算的要简算。

             ×             ×

三、口算和估算

10．直接写出得数。

      9.5－1.05＝                     

四、填空题

11．时＝(        )分        0.3公顷＝(        )平方米        3500千克＝(        )吨

12．kg的是(        )千克，小时的是(        )小时。

13．一条绳子长，剪去，还剩下(        )。一条绳子长，剪去，还剩下(        )。

14．4.5m增加它的是(        )；t减少它的是(        )t。

15．工程队完成一项工程需要7天，平均每天完成这项工程的(        )，3天完成这项工程的(        )。

16．淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的(        )。若要看完全书的，则需要(        )天。

17．一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下(        )千克，又用去千克，这时还剩(        )千克。

18．在（       ）里填上“＞”“＜”“＝”。

(        )                 (        )                 (        )

五、解答题

19．画一画，算一算。

×＝

20．一杯纯牛奶，聪聪喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（可以边画图、边思考、边解答）

21．实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，___________________。两个队一共有多少人？

（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。

（2）请你列式解答。

22．张大爷的采摘园里有120棵桃树，梨树的数量比桃树的数量多，张大爷果园里有梨树多少棵？

23．学校举行三跳运动会，六年级参加跳绳项目的有35人，五年级参加跳绳的人数比六年级少，五、六年级共有多少人参加跳绳比赛？

24．备受关注的港珠澳跨海大桥于2018年10月24日正式通车，这是全球最长的跨海大桥，比日本的濑户内大桥长，日本濑户内大桥长36.6km，你知道港珠澳跨海大桥长多少km吗？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

把整个长方形看作单位“1”，把三个选项里的长方形用分数乘法的意义表示出来，看哪一个能表示×即可。

【详解】

A．，把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形平均分成5份，取其中的2份，也就是求这个长方形的的是多少，列式：×；不符合题意；

B．，把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形平均分成5份，取其中的4份，也就是求这个长方形的的是多少，列式：×；符合题意；

C．，把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少，列式：×；不符合题意。

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是明确图形中表达的是分数乘法的意义。

2．C

【解析】

【分析】

将这根钢管的长度看成单位“1”，先截去它的，则截去了4×＝2米，再截去米，求两次共截去多少米，用2＋计算；据此解答。

【详解】

4×＋

＝2＋

＝（米）

故答案为：C

【点睛】

解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

3．B

【解析】

【分析】

一杯纯果汁，乐乐喝后，剩下（1－）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把两次喝的相加即可。

【详解】

＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。

4．C

【解析】

【分析】

把依依家上个月的电费看作单位“1”，依依家这个月的电费是上个月的（1－），用乘法即可求出依依家这个月的电费。

【详解】

36×（1－）

＝36×

＝28.8（元）

故答案为：C

【点睛】

解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

5．A

【解析】

【分析】

在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1，所以A×的积小于A，同时A小于A＋的和，据此判断。

【详解】

因为＜1，所以A×＜A

又因为A＜A＋，所以A×＜A＋。

故答案为：A

【点睛】

此题的解题关键是根据分数乘法的计算法则来求解。

6．B

【解析】

【分析】

分数乘法的计算法则是分子相乘做分子，分母相乘做分母，依次计算出四个乘法算式的乘积，再比较它们的大小即可。

【详解】

上面的四个积中，只有是假分数，假分数大于1，其余的和是真分数，真分数和0都小于1，所以得数最大的是的积。

故答案为：B

【点睛】

本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算法则，掌握分数大小比较的方法。

7．B

【解析】

【分析】

根据一个数乘分数的意义，求出的是多少，用乘法计算，再把四个选项的数化成小数，最后把计算结果与四个选项中的数进行比较，选出正确答案。

【详解】

×＝

＝0.5

≈0.89，＝0.55，≈1.33，＝0.1

0.1＜0.5＜0.55＜0.89＜1.33

所以的的结果更接近，

故答案为：B

【点睛】

本题的解题关键是根据一个数乘分数的意义和分数化小数，熟练掌握分数大小的比较方法。

8．D

【解析】

【分析】

把十月份生产的台数看作单位“1”，由八月份生产的台数是十月份的，可得八月份的产量是（420×）台，从而问题得解。

【详解】

420×＝360（台）

故答案为：D

【点睛】

解决此题的关键是，确定好单位“1”，找准数量关系，即可求解。

9．；82；

；；3

【解析】

【分析】

小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝54＋28

＝82

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝3

10．2；；；1；0.09

；8.45；；0；1

【解析】

略

11．     15     3000     3.5

【解析】

【分析】

时转化为分，是大单位变成小单位，乘进率60；

0.3公顷转化为平方米，是大单位变成小单位，乘进率10000；

3500千克转化为吨，是小单位变为大单位，除以进率1000。据此解答。

【详解】

时＝×60＝15（分）

0.3公顷＝0.3×10000＝3000（平方米）

3500千克＝3500÷1000＝3.5（吨）

【点睛】

掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答本题的关键。

12．         

【解析】

【分析】

求一个数的几分之几用乘法，列式计算即可。

【详解】

×＝（千克）

×＝（小时）

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

13．         

【解析】

【分析】

（1）根据减法的意义，用这条绳子的长度减去剪去的长度，求出还剩下多少米即可。

（2）首先把这条绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘以剪去的占的分率，求出剪去的长度是多少米；然后用这条绳子的长度减去剪去的长度，求出还剩下多少米即可。

【详解】

（m）

＝

＝（m）

一条绳子长，剪去，还剩下。一条绳子长，剪去，还剩下。

【点睛】

本题关键是弄清减去的是具体的米数，还是比率，然后再进一步解答。

14．     7.2    

【解析】

【分析】

比一个数多几分之几的数是多少，用4.5×（1＋）即可计算得出；比一个数少几分之几的数是多少，用×（1－）即可计算得出。

【详解】

4.5×（1＋）

＝4.5×

＝7.2（m）

×（1－）

＝×

＝（t）

【点睛】

此题的解题关键是掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法。

15．         

【解析】

【分析】

把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每天完成这项工程的几分之几；然后再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。

【详解】

1÷7＝

×3＝

【点睛】

本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。

16．          9

【解析】

【分析】

把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用1÷12即可；若要看完全书的，就是求12天的，用12×即可。

【详解】

1÷12＝

12×＝9（天）

【点睛】

本题考查求一个数几分之几的问题，解题的关键是找到单位“1”。

17．     15     ##

【解析】

【分析】

第一个空，将原来油的质量看作单位“1”，先用去这桶油的，剩下这桶油的（1－），原来油的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量；第二个空，用剩下的质量－又用去的质量＝还剩下的质量，据此分析。

【详解】

60×（1－）

＝60×

＝15（千克）

15－＝（千克）

【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，异分母分数相加减，先通分再计算。

18．     ＞     ＜     ＝

【解析】

【分析】

先计算出两边算式的积，再根据分数的大小比较方法进行解答即可。

【详解】

＝，＝，＞

＝，＝，＜，＜

＝14，＝14，14＝14，＝

【点睛】

本题重点考查分数的大小比较，异分母分数比较大小一般通过通分，化成同分母（即相同分数单位）分数进行比较。

19．图见解析；

【解析】

【分析】

×的意义是求的是多少；首先将长方形平均分成5份，涂色其中的2份表示，再将涂色部分平均分成4份，涂色其中3份即可。

【详解】

根据分析，作图如下：

×＝

【点睛】

明确分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少是解题关键。

20．杯纯牛奶，杯水

【解析】

【分析】

由题意可知：先喝这是牛奶，还剩下1－的牛奶，喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。说明加入了的水，这时水杯是满的，聪聪又喝了杯，那么聪聪第二次喝的牛奶就是剩下的（1－）的，所以第二次喝的牛奶是（1－）×杯，两次一共喝的牛奶是杯加上（1－）×杯；求喝了多少杯水，杯子里的水一共有，第二次喝了杯，则喝的水就是的，由此即可解答。

【详解】

＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝（杯）

×＝（杯）

答：他一共喝了杯纯牛奶，杯水。

【点睛】

此题考查的是分数乘法与分数加减法的混合运算。

21．（1）“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少；（2）45人

【解析】

【分析】

（1）根据图示可得：把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”，“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少；据此补全信息即可；

（2）把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”，用“河洛大鼓”队人数乘“非洲鼓”队人数占的分率的（1－），即可求出“非洲鼓”队人数，再加“河洛大鼓”队人数即可。

【详解】

（1）实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少，两个队一共有多少人？

（2）25×（1－）＋25

＝25×＋25

＝20＋25

＝45（人）

答：两个队一共有45人。

【点睛】

本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是能明确图示的意义。

22．150棵

【解析】

【分析】

由题意可知：园里有120棵桃树，比桃树的数量多，即梨树是桃树的（1＋），根据分数乘法的意义，梨树有120×（1＋）。

【详解】

120×（1＋）

＝120×

＝150（棵）

答：张大爷果园里有梨树150棵。

【点睛】

完成此类题目的关键是认真分析给出的条件，根据数量关系进行列式解答即可。

23．63人

【解析】

【分析】

将六年级参加跳绳的人数看作单位“1”，五年级参加跳绳的人数比六年级少，那么五年级参加跳绳人数是六年级的。用六年级参加跳绳人数乘，先求出五年级的参加跳绳人数，再将其加上六年级参加跳绳人数，求出五、六年级共有多少人参加跳绳比赛。

【详解】

35×（1－）＋35

＝35×＋35

＝28＋35

＝63（人）

答：五、六年级共有63人参加跳绳比赛。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。

24．54.9km

【解析】

【分析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用日本濑户内大桥的长度乘，求出日本的濑户内大桥的一半是多长，再加上日本濑户内大桥的长度，即可求出港珠澳跨海大桥长多少km。

【详解】

36.6×＋36.6

＝18.3＋36.6

＝54.9（km）

答：港珠澳跨海大桥长54.9km。

【点睛】

本题考查分数乘法以及小数加法的计算及应用。注意计算的准确性。