河南省商丘市柘城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2(word版含答案)

这是一份河南省商丘市柘城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若，则的值等于，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
2021年秋八年级期末质量检测数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（    ）A．    B．    C．    D．2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（    ）A．17    B．15    C．13    D．13或173．下列运算正确的是（    ）A．    B．    C．    D．4．若，则的值等于（    ）A．16    B．9    C．8    D．65．若一个多边形的内角和与外角和相加是，则此多边形是（    ）A．八边形    B．十边形    C．十二边形    D．十四边形6．化简的结果是（    ）A．    B．    C．    D．7．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（    ）A．    B．    C．且    D．且8．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（    ）A．    B．C．    D．9．如图，已知于点E，于点F，与交于点D，则下列结论中不正确的是（    ）A．                     B．C．点D在的平分线上               D．点D是的中点10．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点P，则点P有（    ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．把分解因式得，则c的值是_____________．12．若，则的值为____________．13．当，化简的值是_____________．14．如图，在中，是的中线，是断的角平分线，交的延长线于点F，则的长为_______．15．如图，已知长方形的边长，点E在边上，，如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段上从点C到点D运动．则当与全等时，时间t为____________s．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）（1）计算（2）因式分解17．（9分）解分式方程18．（9分）先化简再求值：，其中19．（9分）如图，中，A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为．（1）在图中画出关于y轴对称的（不写画法），并写出点的坐标．（2）求的面积．20．（9分）常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．过程为：以上这种分解因式的方法叫分组分解法．请利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：①②（2）若的三边a，b，c满足请判断的形状．21．（10分）如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：①，②，③，④．（1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，一共可组成____________个真命题；（2）请你选择其中一个真命题，并给出证明．解：我写的真命题是：在△和中，点D在边上，已知：__________________，求证：__________________．证明：__________________．22．（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来了很大影响，空气质量问题备受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元；（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台．23．（11分）如图，，点E是的中点，．（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并证明你的结论．2021年秋八年级期末质量检测数学参考答案一．1．C  2．A   3．D   4．C   5．B   6．D   7．C   8．B   9．D   10．C二．11．2   12．16   13．-2   14．    15．1或 4三．16．解：（1）原式=a2b6× （-）×=-a2b6×=-a4b3…………4分（2）原式=x（x2+2xy+y2）=x（x+y）2…………8分17．解：去分母得 3+x2-x=x2移项，合并同类项得：x=3…………6分经检验：x（x-1）=3×2=6≠0，x-1≠0故x=3是原方程的解∴方程的解为x=3 …………9分18．解：原式= ====-3x（x+3）…………7分∵x=-2∴原式=-3×（-2）×（-2+3）=6…………9分19．解：（1）略 …………5分（2）S=6×6-×5×6-×3×6-×1×3=…………9分20．解：（1）①（ab+a）+（b+1）=a（b+1）+（b+1）=（b+1）（a+1）……2分②x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y-4）（x-y+4）……4分（2）∵a2-ab-ac+bc=0∴（a2-ab）-（ac-bc）=0∴a（a-b）-c（a-b）=0∴（a-b）（a-c）=0∴a=b或a=c∴△ABC为等腰三角形……9分21．解：（1）3 …………4分（2）①②③→④已知：BD=CA，DE=AB，DE∥AC求证：∠ABC=∠E证明：∵DE∥AC∴∠CAB=∠BDE在△ABC和△DEB中∴△ABC≌△DEB（SAS）∴∠ABC=∠E①③④→②已知BD=CA，DE∥AC，∠ABC=∠E求证：DE=AB证明：∵DE∥AC∴∠CAB=∠BDE∴在△ABC和△DBE中∴△ABC≌△DEB（AAS）∴DE=AB②③④→①已知DE=AB，DE∥AC，∠ABC=∠E求证：BD=AC证明：∵DE∥AC∴∠CAB=∠BDE在△ABC和△DEB中∴△ABC≌△DEB（ASA）∴BD=AC22．解：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元根据题意得：解得x=0.5经检验x=0.5是原方程的解∴x+0.7=1.2答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.2万元…………5分（2）设购买A种设备m台，则购买B种设备（20-m）台根据题意得：0.5m+1.2（20-m）≤15∴m≥∴m为整数∴m≥13答：A种设备至少要购买13台…………10分23．（1）证明：∵AD∥BC∴∠A+∠CBE=180°又∵∠A=90°∴∠CBE=90°∵AB=BC，BD=CE在Rt△ABD和Rt△BCE中∴Rt△ABD≌Rt△BCE（HL）∴∠D=∠BEC∵∠D+∠ABD=90°∠BEC+∠ABD=90°∵∠EFB+∠BEC+∠ABD=180°∴∠EFB=90°∴BD⊥CE…………5分（2）△DCE是等腰三角形∵Rt△ABD≌Rt△BEC∴AD=BE又AB=BC，点E是AB中点∴AD=BC过D作DG⊥BC于G∴∠DGB=90°=∠A∵AD∥BC∴∠GBD=∠ADB在△ABD和△GDB中∴△ABD≌△GDB（AAS）∴BG=AD=BC∴DG垂直平分BC∴BD=CD又BD=CE∴CD=CE∴△DCE为等腰三角形…………11分