河南省商丘市柘城县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省商丘市柘城县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年秋九年级期中质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程的二次项的系数为，则一次项的系数和常数项分别为（    ）A．， B．， C．， D．，2．抛物线的顶点坐标为（    ）A． B． C． D．3．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ）A． B． C． D．或4．若将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的新抛物线的表达式为（    ）A．  B．C．  D．5．用配方法解方程，则方程可变形为（    ）A． B． C． D．6．如图，学校种植园是长米，宽米的距离．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为平方米．若设小道的宽为米，则下面所列方程正确的是（    ）A．  B．C．  D．7．如图，在半径为的中，弦，于点，则等于（    ）A． B． C． D．8．如图，点是正方形中上的一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为，，则的长是（    ）A． B． C． D．9．如图，是的直径，，是上点，且，分别与，相交于，．则下列结论：①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，二次函数（）的图象与轴交于点、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．点和点关于原点对称，________．12．如图，抛物线（）的对称轴是直线，且经过点，则的值为________．13．若平行四边形的对角线、的长，分别为一元二次方程两根，则平行四边形为________．14．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的与直线（）交于，两点，则弦长的最小值是________．15．如图，是等边三角形，，点在边上，且，是边的中点，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，．当为直角三角形时，________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解方程：（1）；（2）．17．已知关于的一元二次方．（1）若，，判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的非零实数根，且，求此时方程的根．18．已知二次函数，点，点，点在函数图象上．（1）求该函数的解析式；（2）画出二次函数图象示意图；（3）当，自变量的取值范围是________．19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出将向左平移个单位长度后得到的图形；（2）请画出关于点成中心对称的图形；（3）若绕点旋转可以得到，请直接写出点的坐标；（4）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．20．某体育用品店购进一批单价为元的球服，如果按单价元销售，那么一个月内可售出套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高元，销售量相应减少套．设销售单价为（）元，销售量为套．（1）求出与的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月销售额为元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？21．如图，是的直径，弦于点，是上一点，，的延长线交于点．（1）求证：；（2）若平分，，，求弦的长．22．如图，已知抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点的坐标为，抛物线与直线交于、两点，连接，．（1）求的值；（2）抛物线上有一点，满足，求点的坐标．23．（1）如图①，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，求的度数．（2）如图②，在中，，，点，是边上的任意两点，且，将绕点逆时针旋转至位置，连接，试判断，，之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接分别交，于点，，若，，，求，的长． 2021年秋九年级期中质量检测数学参考答案一、1．  2．  3．  4．  5．  6．  7．  8．  9．  10．二、11．  12．  13．矩形  14．  15．或三、16．解：（1）方程整理得：配方得：即开方得：解得：，（2）方程整理得：分解因式得：解得：，17．解：（1），，，，该方程有两个不相等的实数根（2）方程有两个相等的实数根，，即，，当，时，原方程为，解得：；当，时，原方程为，解得：18．解：（1）将点、、的坐标代入抛物线表达式得：解得抛物线表达式为（2）图略（3）由（2）中图知，当时，自变量取值范围为或19．解：（1）略  （2）略  （3）  （4）20．解：（1）销售单价为元，则销售量减少故销售量（）（2）根据题意得：，解得，（舍）故当销售价为元时，月销售额为元（3）设一个月内获得的利润为元，根据题意得：时，取得最大值为元故当销售单价为元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润为元21．解：（1）连接，是的直径，弦，，，四边形是圆内接四边形，，，（2）连接、，是的直径，弦，平分，．．，，是等边三角形，，，中，，则，，，，中，，，则，，，22．解：（1）抛物线过点，，（2）由得，，，，，当时，，无实数根；当时，，或23．解：（1）在正方形中，，，的高与正方形的边长相等，在和中， ，同理：，（2），，，又，，在和中，，，，，（3）由（1）知，，设，则，在中，，解得：，（舍），，在中，在（2）中，，设，，，