河南省焦作市沁阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省焦作市沁阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年上期期中检测八年级数学试题卷注意事项：本试卷共8页，三个大题，试题卷1-4页，答题卷5-8页。总分120分，考试时间100分钟。本试卷分试题卷和答题卷两个部分，考生答卷前必须将答题卷密封线内的项目填写清楚,然后在答题卷的标明位置作答。在试题卷上的所有作答，一律无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1．在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是（　　）    A. 三角形的稳定性        B. 两点之间线段最短  两点确定一条直线     D. 垂线段最短2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点是（　　）A．（2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1）3．下列说法错误的是（　　）A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C．面积相等的两个图形是全等形D．全等三角形的面积和周长都相等4．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　）A．9cm         B．12cm        C．15cm       D．12cm或15cm5．三角形的三条（　　）的交点到三个顶点的距离相等．A．中线                    B．角平分线 C．高线                    D．边的垂直平分线6. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）    A．∠B＝∠E             B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE      D．BC＝EF7．一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，则（　　）A． B． C． D．     （7题图）                  （8题图）             （9题图）8．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　）  A．15       B．20         C．25       D．309．如图，已知P是三角形内一点，，∠A=50°，是的平分线，是的平分线，与交于点，则等于（　　）   A．100°    B．90°         C．85°    D．95°10．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）A．15°       B．22.5°      C．30°    D．45°二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，△ABC中，，，BD平分交AC于点D，那么的度数是            . 12．已知长度为4、5、3的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是            .点A（m+2，3）与点B（-4，n+5)关于x轴对称，则m+n=            .14．如图，，，是多边形的三个外角，CD、AE边的延长线交于点F，如果，那么的度数是            .15．如图，把纸片沿折叠，使点A落在图中的处，若，，则的度数为            . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数.（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．   17．（9分）如图所示，网格单位长是1，△ABC的顶点都在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A´B´C´，并写出△A´B´C´三个顶点的坐标．（2）求出△ABC的面积．   18.（9分）尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知△ABC（AC＜BC），在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC．   19．（9分）如图，点F、C在线段BE上，BF＝CE，DF＝AC，∠DFB＝∠ACE．求证：∠A＝∠D．  20．（9分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连结BD．（1）求证：BD=CE；（2）BD与CE有何位置关系？请证明你的猜想． 21.（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F分别在AB，BC和AC边上，且BE＝CD，BD＝CF，过D作DG⊥EF于G．求证：EG＝EF．  22.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．（1）求证：△ABC≌△EDC；（2）求∠DHF的度数． 23.（10分）如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD，并用含α的式子表示∠AMB的度数；（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
座号 2021-2022学年上期期中检测八年级数学答题卷题  号一二三总  分得  分     一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910得分答案           得 分   二、填空题（每小题3分，共15分） 11.           12.           13.           14.           15.          得 分 三、解答题（共75分）16.（10分）       得 分 得 分 17．（9分）       得 分 得 分 18.（9分）     分 得 分 19.（9分）        得 分 20.（9分）         得 分 21.（9分）     
    得 分 22．（10分）         得 分 23.（10分）   
21-22上期中八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A   2.A   3.C   4.C   5.D   6.D   7.A   8.B   9.C   10.C二、填空题（每小题3分，共15分）11．76°    12．<x<3     13. -14     14．45°    15．32°三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）解：（1）根据题意，得（n﹣2）•180＝1800，x＝12．（2）因为每一个外角是180﹣150＝30度，所以边数是360÷30＝12，内角和：（12﹣2）•180°＝1800°． 17．（9分）解：（1）如图所示，△A´B´C´即为所求．                                       A´（1，3），B´（﹣4，2），C´（﹣3，﹣1）；                                    （2）＝    答：△ABC的面积是8．18．（9分）解：作AB的垂直平分线交BC于点P即可，如图1所示，点P即为所求.         19．（9分）证明：∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，∴BC＝EF， ∵∠DFB＝∠ACE，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D．                       20．（9分）（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=EC；                                                                          （2）BD⊥DE．证明：∵△ABD≌△ACE，∴∠BDA=∠E，又∵∠E+∠ADE=90°，∴∠BDA+∠ADE=90°，即∠BDE=90°，∴BD⊥DE．                                                                                                         　21.（9分）证明：连接DE、DF，如图所示，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△EBD和△DCF中，，∴△EBD≌△DCF（SAS），∴DE＝DF，∵DG⊥EF，∴DG是等腰△DEF的中线，∴EG＝EF．                                         22.(10分）解：（1）证明：∵CA平分∠BCE，∴∠ACB＝∠ACE，∵AC＝CE，BC＝CD，∴△ABC≌△EDC（SAS）；（2）在△CDG和△CBF中，，∴△CDG≌△CBF（SAS），∴∠CBF＝∠CDG，∵∠DFH＝∠BFC，∴∠DHF＝∠BCF＝60°； 23.（10分）(1)证明：如图①，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE.在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴BE＝AD.                                                                       如图①，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE.∵∠BAC＋∠ABC＝180°－α，∴∠BAM＋∠ABM＝180°－α，∴∠AMB＝180°－(180°－α)＝α.                                               (2)解：△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图②，由(1)可得，BE＝AD.∵AD，BE的中点分别为点P，Q，∴AP＝BQ.∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ.在△ACP和△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP＝CQ且∠ACP＝∠BCQ.又∵∠ACP＋∠PCB＝90°，∴∠BCQ＋∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．