河南省安阳市滑县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

滑县2021—2022学年上学期期未测评试卷

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2，本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效，

一、选择题（每小题3分，共30分．下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 2022年将在北京举办第24届冬季奥运会．下列图形是某几届冬奥会图标，其中是轴对称图形的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x≠4 B. x＞4 C. x＜4 D. x＝4

3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知在和中，，，下列条件中不能判定的是（    ）

A.  B.  C. 且 D.

6. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性

C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性

7. 将一副三角板按如图所示放置，则的度数为（    ）

A. 75° B. 85° C. 95° D. 105°

8. 下列命题中，假命题是（    ）

A. 面积相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形的两底角相等

C. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 D. 直角三角形的两个锐角互余

9. 如图，在中，，，，垂足为点D，平分交于点E，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

10. 如图，A，B两点在一个的正方形网格的格点上，每个小方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C的个数为（    ）

A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 已知，则______________．

12. 若直角三角形的两锐角之差为，则较大一个锐角的度数是___________度．

13. 请写出一个解为4分式方程：___________．

14. 在如图所示的平面直角坐标系中，以原点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B；再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画孤，两孤交于点C．若点C的坐标为，则_____________．

15. 如图，的面积为，垂直于的平分线于点O，连接，则图中阴影部分的面积是________．

三、解答题（本大题共8个题，共75分）

16. （1）如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑2个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰为轴对称图形．请在下图中画出两种不同的填涂方案设计，并用虚线标出对称轴；

（2）分解因式：．

17. 先化简：，再选取一个满足题意的x的值代入求值．

18. 请结合以下命题和图形，写出已知，求证，并进行证明．

命题：平行于等边三角形一边直线和其他两边相交，所构成的三角形是等边三角形．

已知：如图，__________________．

求证：________________________．

证明：

19. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是，点B的坐标是，点A关于y轴的对称点为点C．

（1）请在图中标出点A、点C，并顺次连接，，得．然后在y轴上找一点P，使点P到点A、点B的距离和最短，则点P的坐标为______________；

（2）的面积为___________；

（3）y轴上是否存在点D，使的面积等于的面积？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

20. 如图，点C在线段上，等腰三角形，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

21. 在精准扶贫攻坚战中，某驻村干部决定用引进优良农作物种子的办法帮助贫困户脱贫．在春播期间，他先后用6000元和8000元分两批为贫困户购进良种．已知第二批购进种子的质量是第一批的3倍，且每千克的价格比第一批少15元，这位驻村干部两次购进种子的价格分别是每千克多少元？

22. 人教版八年级数学上册教材中这样写道：“我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种亚要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．

例如：分解因式．

原式．

求代数式的最小值．

，可知当时，有最小值．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）填空：________；_______；

（2）利用配方法分解因式：；

（3）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

23 观察猜想：

（1）如图1，，，D，C，E三点在同一条直线上，且，，垂足分别为点D，E，则线段，，三者之间的数量关系是_____________；

类比探究：

（2）如图2，，，D，C，E三点在同一条直线上，且，，垂足分别为D，E，线段，，三者之间的数量关系有变化吗？请说明理由．

拓展延伸：

（3）如图3，若将（1）中的条件改为：在中，，D，C，E三点在同一条直线上，并且有，为任意钝角，那么（1）中你的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

滑县2021—2022学年上学期期未测评试卷

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2，本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效，

一、选择题（每小题3分，共30分．下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】62

【13题答案】

【答案】（答案不唯一）

【14题答案】

【答案】3

【15题答案】

【答案】5

三、解答题（本大题共8个题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【17题答案】

【答案】，当x=3时，原式=4

【18题答案】

【答案】△ABC为等边三角形，E，F分别为AB，AC上的点，且EF∥BC；△AEF是等边三角形．证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）(0，3)；   

（2）6；    （3）D的坐标为(0，4)或(0，-2)．

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）40°

【21题答案】

【答案】这位驻村干部第一批购进种子的价格是27元/千克，第二批购进种子的价格是12元/千克．

【22题答案】

【答案】（1）9；2    （2）（x+6）（x﹣2）   

（3）当时，多项式有最大值

【23题答案】

【答案】（1）结论：DE=AD+BE，证明见解析部分；

（2）结论：AD=BE+DE，证明见解析部分；

（3）（1）中结论成立，证明见解析部分