广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高州市2021—2022学年第二学期期末监测八年级数学试卷考生请注意在答题卡上作答一、选择题（共10小题）1. 代数式中的取值范围是（    ）A.  B.  C. 且 D. 且2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（    ）A. 圆 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形3. 如图，在等腰直角中，，将绕顶点逆时针方向旋转后得到，则（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若关于的不等式的解集如图所示，则等于（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 如图，平分，于点，，点是射线上的任意一点，则的最小值是（    ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 36. 若，则下列结论中，不一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 多项式分解因式的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 炎炎夏日，甲安装队为小区安装60台空调，乙安装队为小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在中，，是延长线上一点，是上一点，，，点，，分别是，，的中点，则的长为（    ）A.  B. 4 C. 6 D. 10. 如图，在中，，是的中点，，，若，.①四边形是平行四边形；②是等腰三角形；③四边形的周长是；④四边形的面积是16.则以上结论正确的是（    ）A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①③④二、填空题（共9小题）11. 关于的方程有增根，则的值是_________.12. 如图，在正五边形中，是边的延长线，连接，则的度数是_________.13. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线.”小明的做法，其理论依据是__________________.14. 运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次停止，则的取值范围是_________.15. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为_________.16. 如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_________.17. 如图，已知（）中，，，为边上的中点，过点的直线将的周长平分且交于点，则的长为_________.三、解答题（共14小题）18. 解不等式组.19.（1）对于任意不相等的两个实数、，定义运算※如下：，例如，求的值.（2）先化简，再求值：，其中.20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作关于点成中心对称的.（2）将向右平移3个单位，作出平移后的.（3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标.21. 已知：如图，在等腰三角形中，，且，于，交的延长线于.（1）求证：；（2）如果连接，请写出与的关系并证明.22. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.晋商又以“万里茶道”著称.晋商古街某茶店用4000元购进了种茶叶若干盒，又用8400元购进种茶叶若干盒，若所购种茶叶比种茶叶多10盒，且种茶叶每盒进价是种茶叶每盒进价的1.4倍；（1），两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进、两种茶叶共100盒（、进价不变，种茶叶不少于20盒），种茶叶的售价是每盒300元，种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得最大利润？23. 定义运算：当时，；当时，；如：；；.根据该定义运算完成下列问题：（1）_________，当时，_________；（2）如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出的取值范围是_________；（3）若，求的取值范围.24. 如图，点为的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接.为的中点，连接，.（1）若，，求的度数；（2）求证：四边形为平行四边形；（3）连接，交于点，若，求证：.25. 如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为，，，.（1）求所在直线的函数表达式；（2）若直线上有一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；（3）有一动点从点出发，沿折线运动，速度为1单位长度/秒，运动时间为秒，到达点时停止运动.试求出的面积关于的函数关系式，并写出相应的取值范围. 2021-2022第二学期八年级数学参考答案一、选择题（共10小题）1. C   2. A   3. B   4. D   5. C   6. D   7. C   8. D   9. A   10. A二、填空题（共7小题）11. －6    12.     13. 在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上（不写“在角的内部”扣1分或写“角平分线的逆定理”扣1分）14.      15. 16     16. 3     17. 三、解答题（共8小题）18. 解不等式组.解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为.19. 解：（1）原式；（2）原式，当时，原式.20. 解：（1）如图，即为所求作.（2）如图，即为所求作.（3）如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，点即为所求作.∵，，设直线的解析式为，则有，解得，∴直线的解析式为，令，解得，∴.21.（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分线，∵，，∴；（2）垂直平分，证明：由（1）知，，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∴点、点在线段的垂直平分线上，∴垂直平分.22. 解：（1）设种茶叶每盒进价为元，则种叶每盒进价为元，依题意得：，解得，经检验：是原方程的解，且符合题意，∴（元），答：种茶叶每盒进价为200元，种茶叶每盒进价为280元；（2）设第二次购进种茶叶盒，种茶叶盒，所获利润为元，可得：，∵，随的增大而减小，∴当时，所获利润最大，（盒），答：第二次应购进种茶叶20盒，种茶叶80盒才能获得最大利润.23.（1）－3；；（2）；解：（3）∵，∴，解得.∴的取值范围是：.24.（1）解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∴；（2）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵，，∴是的中位线，∴，，∵为的中点，∴，∴，，∴，，∴四边形是平行四边形；（3）证明：连接，，∵，，∴，，∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴是直角三角形，∴，∴.25. 解：（1）设直线的解析式为，把，代入，则有，解得，∴直线的解析式为.（2）∵，，同法可得直线的解析式为，过点作交于，则，∵直线的解析式为，∴直线的解析式为，由，解得，∴，根据对称性可知，当点在的延长线上时，.综上所述，满足条件的点的坐标为或（3）∵，，，∴，，，当时，，.当，点的纵坐标为，∴.当时，点的纵坐标为，∴..