广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021~2022学年度第二学期期末教学质量检查八年级数学科试卷（说明：全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中）1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）A． B． C． D．2．下列算式中，计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（    ）A．3，4，5 B．1，2， C．5，12，13 D．6，8，124．以下是某校八年级10名同学参加创建“文明校园”演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的众数是（    ）A．85 B．90 C．90.5 D．955．如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（    ）A．2.8 B． C． D．6．如图，一次函数图象与y轴交于点，与x轴交于点，当时，自变量x的取值范围是（    ）．A． B． C． D．7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，则OC等于（    ）A．3 B．3.5 C．4 D．58．汽车由A地驶往相距400km的B地，如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距B地的距离s（km）与行驶时间的关系用图象表示应为（    ）A． B．C． D．9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO．若菱形的周长是40，则EO的长为（    ）．A．10 B．5 C．2.5 D．2010．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为，B点坐标为，则C点的坐标为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．计算：______．12．在一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______．13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简______．14．“绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加昆明市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89分，方差分别是，，．你认为______参加决赛比较合适．15．如图，Rt△ABC中，，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为______．16．已知关于x、y的二元一次方程组的解是则一次函数和的图象的交点坐标为______．17．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，若，，则______．三、解答题（共3小题，共18分）18．（8分）计算：（1） （2）19．（5分）如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知，，，，．请问△ACD是直角三角形吗？请说明你判断的理由；20．（5分）已知：平行四边形ABCD中，O是CD的中点，AO的延长线与BC的延长线相交于点E．求证：．四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：（1）这50个样本数据的中位数是______；（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E交AC于点P，BF⊥CD于点F．（1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由；（2）如果，，求出DP的长．23．（8分）冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：价格类别A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820小冬计划购进两款玩偶共30个，其中A款玩偶数量为x个，全部出售两款冰墩墩获得利润为w元（1）求出w与x的函数解析式（2）网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？五、解答题（每小题10分，共20分）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线AC与直线OA相交于点．（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积：（3）动点M在射线OA上运动，是否存在点M，使△OBM的面积与△OAC的面积相等，若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．25．（10分）．矩形ABCD的边长，点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的点F处，．（1）如图1，求DF的长度；（2）如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2cm的速度向点F运动，运动时间为t秒（），过点P作PM⊥AD，于点M．①请证明在N、P运动的过程中，四边形FNMP是平行四边形；②连接NP，当t为何值时，△MNP为直角三角形？2021~2022学年度第二学期期末教学质量检查八年级数学科试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中）1．A；  2．C；  3．D；  4．B；  5．C；  6．D；  7．A；  8．C；  9．B；  10．A；二、填空题（每小题4分，共28分）11．；  12．；  13．；  14．丙；15．25；  16．；  17．三、解答题（共3小题，共18分）18．（1）解：原式=----------------------------------------（3分）----------------------------------------（4分）（2）解：原式----------------------------------------（3分）---------------------------------------（4分）19．解：△ACD是直角三角形---------------------------------（1分）理由如下：∴△ABC是直角三角形由勾股定理得：∴--------------------------------（2分）--------------------------------（3分）在△ACD中∴--------------------------------（4分）△ACD是直角三角形--------------------------------（5分）20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，，----------------------------------------（1分）∴，∵点O是CD的中点，∴，----------------------------------------（2分）在△AOD和△EOC中，∴△AOD≌△EOC（ASA），----------------------------------------（3分）∴，----------------------------------------（4分）∴．----------------------------------------（5分）四、解答题（每小题8分，共24分）21．解：（1）这组数据的中位数是3；------------------------------------（1分）（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数次，------------------------------------（4分）答：则这组样本数据的平均数是3.3次.------------------------------------（5分）（3）（人）------------------------------------（7分）答：该校学生共参加4次活动约为360人.------------------------------------（8分）22．（1）解：四边形DEBF是矩形-----------------------------（1分）理由如下：
∵DE⊥AB，BF⊥CD，
∴，-----------------------------------------（2分）
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，
∴，
∴，-----------------------------（3分）
∴四边形DEBF是矩形；-----------------------------------（4分）
（2）解：连接PB，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC垂直平分BD，
∴，--------------------------------------------------（5分）
由（1）知，四边形DEBF是矩形，
∴，
设，则，-----------------------------（6分）
在Rt△PEB中，由勾股定理得----------------------------------（7分），
解得：，
∴．-----------------------------（8分）23．解：（1）根据题意得，A款玩偶购进x个，则B款玩偶购进个，--------------------------------------（3分）（2）∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．∴--------------------------------------（4分）解得：，--------------------------------------（5分）∵，∴w随x的增大而增大，--------------------------------------（6分）∴当时，w的值最大，最大值为，--------------------------------------（7分）（个）答：A款玩偶购进10个，则B款玩偶购进20个，才能获得最大利润，最大利润是180元；---------（8分）五、解答题（每小题10分，共20分）24．解：（1）设直线解析式为，----------（1分）将，代入得：，解得，----------（2分）∴直线解析式为；----------（3分）（2）过A作于H，如图：∵，，∴，----------（4分）∵∴，----------（5分）∴；----------（6分）（3）存在，----------（7分）把代入得∴点∴设直线OA的函数关系式为把代入，得∴直线OA的函数关系式为----------（8分）设点M坐标为----------（9分）即点M的坐标为----------（10分）25．（1）解：由折叠的性质可知，，，∵四边形ABCD是矩形，∴，-----------------------------------------（1分）∴在直角△DAF中，-----------------------------（2分）∴；-----------------------------------------（3分）（2）解：①证明：由题意得：，，则，∵PM⊥AD，FD⊥AD，∴PM∥FD，，由（1）得：，∴，-----------------------------（4分）∴，∴四边形FNMP是平行四边形；-----------------------------（5分）②分三种情况：当时，PM⊥PN，如图所示：∵PM⊥AD，AD⊥CD，∴PN∥AD，PN⊥CD，∴，，∴，即，解得：；-----------------------------（6分）当时，点N、M重合，不能构成△MNP；-----------------------------（7分）当时，如图所示：过P作PH⊥FN于H，则四边形PHDM是矩形，，PH∥AD，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴△DMN≌△HPF（SAS），∴，，∴，∴，∴，∵，∴，解得：；-----------------------------（8分）综上所述，当t为秒或秒时，△MNP为直角三角形．-----------------------------（10分）（2）②分三种情况：（另解）其中当时由①可得四边形FNMP是平行四边形∴PF∥MN∴又在直角△FPN中∴∴解得：；-----------------------------（8分）综上所述，当t为秒或秒时，△MNP为直角三角形．------------------------（10分）