2021-2022学年安徽省淮南市东部地区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

2021-2022学年安徽省淮南市东部地区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 在，，，这四个数中，最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围在数轴上可表示为(    )

A.  B.
C.  D.

3. 满足的整数共有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列调查中，最适合采用全面调查普查方式的是(    )

A. 对准南市初中学生每天阅读时间的调查
B. 对某批次手机的防水功能的调查
C. 对端午节期间淮南市场上粽子质量的调查
D. 对某校七年级班学生肺活量情况的调查

6. 下列不等式变形正确的是(    )

A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得

7. 某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在小时内的学生有人，则该校作业完成时间在小时的学生有(    )

A. 人
B. 人
C. 人
D. 人

8. 已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标是(    )

A.  B.
C. 或 D. 或

9. 一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身个，或制作盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方程组中符合题意的是(    )

A.  B.
C.  D.

10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 若排列用有序数对表示，那么表示排列的有序数对为          ．
12. 比较大小：______填：“”或“”或“”
13. 的立方根是______．
14. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则 ______ ．
15. 用不等式表示“比的倍大的数不小于”______．
16. 如图，把小河里的水引到田地处就作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是          ．

17. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则______度．

18. 已知点在点的北偏东方向上，点在点的正东方向上，若，则的度数为______度．

三、计算题（本大题共1小题，共10分）

19. 解不等式组和方程组
    解方程组：
    求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题（本大题共4小题，共36分）

20. ，，，，求证：．

21. 列二元一次方程组解应用题：
    某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

22. 请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，；
    在的条件下，过点作轴的垂线，垂足为点，在的延长线上截取．
    写出点的坐标；
    平移线段使点移动到点，画出平移后的线段，并写出点的坐标．

23. 为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料的人数是人．
    
    请你根据以上信息解答下列问题：
    在扇形统计图中，“玩游戏对应的百分比为______，圆心角度数是______度．
    补全条形统计图；
    该校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上不含小时的人数．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：正实数一定大于负实数和零，
在，，，中，最大的数是，
故选：．
根据正实数一定大于负实数和零可得答案．
此题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较法则．
 

2.【答案】 

【解析】解：由图示得，，
故选：．
根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点、，用空心点表示．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
，
，
满足的整数有，，，共个，
故选：．
先估算出和的范围，再求出即可．
本题考查了估算无理数的大小，能估算出和的范围是解此题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：

，，
，
故选：．
利用平行线的性质求出即可解决问题；
本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
 

5.【答案】 

【解析】解：、对准南市初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、对某批次手机的防水功能的调查，适合抽样调查，故B不符合题意；
C、对端午节期间淮南市场上粽子质量的调查，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对某校七年级班学生肺活量情况的调查，适合全面调查，故D符合题意；
故选：．
根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、由，得，故此选项错误；
B、由，得，故此选项错误；
C、由，得，故此选项错误；
D、由，得，此选项正确．
故选：．
分别利用不等式的基本性质判断得出即可．
此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：由题意可得，
本次抽查的学生有：人，
则该校作业完成时间在小时的学生有：人，
故选：．
根据题意和扇形统计图中的数据可以求得本次调查的学生数，从而可以求得该校作业完成时间在小时的学生数．
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

8.【答案】 

【解析】解：，，点在轴上，
边上的高为，
又的面积为，
，
而点可能在点的左边或者右边，
或．
故选：．
根据点的坐标可知边上的高为，而的面积为，点在轴上，说明，已知点的坐标，可求点坐标．
本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．
根据题意可知，本题中的相等关系是：盒身的个数盒底的个数；制作盒身的铁皮张数制作盒底的铁皮张数，再列出方程组即可．
【解答】
解：设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，
根据题意可列方程组：，
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：点坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动个单位，则，
所以，前次循环运动点共向右运动个单位，且在轴上，
故点坐标为．
故选：．
分析点的运动规律找到循环规律即可．
本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．
 

11.【答案】 

【解析】解：若排列用有序数对表示，那么表示排列的有序数对为，
故答案为：．
由题意知第个数字表示排数，第个数字表示列数，据此可得．
本题考查了点的坐标，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键，要注意两个数之间用逗号连接，而不是顿号．
 

12.【答案】 

【解析】解：，
．
故答案为：．
依据被开方数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，故此可求得问题的答案．
本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．
【解答】
解：，
的立方根是；
故答案为．  

14.【答案】 

【解析】解：由题意得：，
解得：．
故答案为：．
根据点在轴上纵坐标为求解即可．
此题考查了点与坐标的对应关系，熟记坐标轴上的点的特征是解答本题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：依题意得：．
故答案为：．
根据“比的倍大的数不小于”，即可得出关于的一元一次不等式，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 

16.【答案】垂线段最短 

【解析】

【分析】
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答．
【解答】

解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
 

17.【答案】 

【解析】

【分析】
先过点作，由，可得，继而证得，，又由垂直于地面于，，求得答案．
此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
【解答】
解：如图，过点作，

，
，
，，
，，
，，
．
故答案为：．  

18.【答案】或 

【解析】解：如图，，，
，
或，
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
分两种情况，根据角的和差计算即可．
本题考查了方向角，角的计算，根据题意画出图形是解题的关键．
 

19.【答案】解：，
，得：，
将代入，得：，
解得：，
则方程组的解为；

解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 

【解析】利用加减消元法求解可得；
分别求得每个不等式的解集，再根据口诀即可得不等式组的解集，将其表示在数轴上即可．
本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，在解一元一次不等式组时要根据不等式的基本性质；解二元一次方程组时要注意代入消元法和加减消元法的应用．
 

20.【答案】证明：如图，，，
．
又，，
．
，
，
． 

【解析】利用平行线的性质推知内错角，则易求的度数．最后根据“同旁内角互补，两直线平行”证得结论．
本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 

21.【答案】解：设小长方形的长为米，宽为米，
依题意，得：，
解得：，
元．
答：要完成这块绿化工程，预计花费元． 

【解析】设小长方形的长为米，宽为米，由大长方形的周长及上下两边相等，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再利用总价单价长方形的面积即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

22.【答案】解：建立直角坐标系，如下图所示；

所画图形如下所示，点的坐标为；
平移后的线段如下所示，点的坐标为．
 

【解析】根据，两点的坐标分别为，，建立直角坐标系即可；
根据题意找出点的位置，然后即可写出点的坐标；
先找出平移规律，然后按照平移规律找出点平移后的对应点，然后写出点的坐标即可．
本题考查平移变换作图的知识，解题关键是根据题意建立直角坐标系，然后根据平移规律找出平移后的对应点．
 

23.【答案】   

【解析】解：根据题意得：，
则“玩游戏”对应的圆心角度数是；
根据题意得：人，
小时以上的人数为人，
补全图形如下：
；
根据题意得：人．
则每周使用手机时间在小时以上不含小时的人数约有人．
故答案为：，．
由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以即可得到结果；
求出小时以上的人数，补全条形统计图即可；
由每周使用手机时间在小时以上不含小时的百分比乘以即可得到结果．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．