物理人教版 (2019)1 磁场对通电导线的作用力优秀课后练习题

1.1磁场对通电导线的作用力人教版（    2019）高中物理选择性必修二同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 正三角形金属框架边长为，将其放置在水平绝缘桌面上，俯视如图所示。现施加竖直向上的磁感应强度为的匀强磁场，将接入电路，图中电流表示数为Ⅰ，金属框架静止。则(    )

A. 金属框架所受的安培力为
B. 金属框架所受摩擦力大小为
C. 金属框架所受摩擦力方向水平向左
D. 若增大磁感应强度，金属框架一定静止
 

2. 如图所示，长为的直导线折成边长相等，夹角为的形，并置于与其  所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小和方向平行于纸面为

A. 方向竖直向下 B. 方向水平向右 C. 大小为 D. 大小为

3. 如图所示，三根长为的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里，电流大小均为，其中导线、中电流在导线处产生的磁感应强度的大小均为，导线位于水平面且处于静止状态，则导线受到的静摩擦力是(    )

A. ，水平向左 B. ，水平向右
C. ，水平向左 D. ，水平向右

4. 如图所示，一长度为、质量为的通电导体棒放置于水平面内两条平行的金属导轨上，电流从端流向端，大小为。整个导轨处于斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是(    )

A. 此时导轨对导体棒的摩擦力方向水平向左
B. 导体棒所受安培力大小为
C. 若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小
D. 若仅将磁场反向，其余条件不变，则导体棒仍可以保持静止

5. 如图所示，长为的直导线折成边长相等，夹角为的形，并置于与其  所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小和方向平行于纸面为(    )

A. 方向竖直向下
B. 方向水平向右
C. 大小为
D. 大小为

6. 质量为的导体棒静止于宽度为的水平平行导轨上，与导轨垂直，通过的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，方向与导轨平面成角斜向下，且与垂直，如图所示，导体棒处于匀强磁场中，重力加速度为，则导体棒受到的(    )

A. 安培力大小为 B. 安培力大小为
C. 支持力大小为 D. 摩擦力大小为

7. 质量为的金属闭合矩形线框，用细软的绝缘丝线悬挂起来，矩形线框的下半部分处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框中通有方向为的电流，如图所示此时悬线上有拉力为了使拉力等于零，可(    )

A. 适当减少磁感应强度
B. 使磁场反向
C. 适当增大电流强度
D. 使电流反向

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图所示，重力为的水平铜棒用绝缘丝线悬挂，静止在水平螺线管的正上方，铜棒中通入从到方向的恒定电流，螺线管与干电池、开关串联成一个回路。当开关闭合后一小段时间内，下列判断正确的(    )

A. 丝线的拉力大于
B. 丝线的拉力小于
C. 从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动
D. 从上向下看，铜棒沿顺时针方向转动

9. 如图，金属细棒质量为，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为，棒中通有恒定电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向反向，则(    )

A. 每根弹簧弹力的大小为 B. 每根弹簧弹力的大小为
C. 弹簧形变量为 D. 弹簧形变量为

10. 如图所示，质量为、长度为、电阻为的直导体棒静止于电阻不计的光滑水平矩形导轨上，水平导轨的左端接有电动势为、内阻不计的电源，整个装置处于一匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为、方向与轨道平面成角斜向上。现闭合开关，下列说法正确的是

A. 闭合开关后，导体棒向右运动
B. 闭合开关后，穿过闭合回路的磁通量减小
C. 闭合开关的瞬间，导体棒所受安培力的大小为
D. 闭合开关的瞬间，导体棒的加速度大小为

11. 质量为的金属细杆置于倾角为的光滑导轨上，导轨的宽度为，当给细杆通以如图、、、所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是 (    )

A.

B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 在学习安培力后，某学习小组利用安培力与磁感应强度的关系测定磁极间的磁感应强度，实验装置如图所示，步骤如下：
    在弹簧测力计下端挂一匝矩形线圈，将矩形线圈的短边完全置于形磁铁、极之间的磁场中，则应使矩形线圈所在的平面与、极的连线______；
    在电路未接通时，记录线圈静止时弹簧测力计的读数；
    接通电路开关，调节滑动变阻器使电流表读数为，记录线圈静止时弹簧测力计的读数，则线圈所受安培力为______；
    用刻度尺测出矩形线圈短边的长度；利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度______。

13. 按照如图所示进行实验。

分别接通“、”和“、”，导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与__________有关。 

只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向____选填“改变”或“不改变”。 

只改变导线中电流的方向，导线受力的方向____选填“改变”或“不改变”。 

通过实验说明：安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足________。 

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于地面竖直向上。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨的其他电阻不计，取。已知，，试求：
    

导体棒受到的安培力大小；

导体棒受到的摩擦力。

15. 某研究小组在研究通电导线在磁场中的受到力方向跟哪些因素有关的实验中，把长的导体棒置于匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒中的电流，方向向左，导体棒受到的安培力大小为取。求：
     

安培力的方向。

磁感应强度大小。

若导体棒中电流大小为，导体棒质量为，则两根竖直细导线所受的拉力各为多少？

16. 如图所示，倾角，宽为的金属框架上放一质量为，电阻的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数，已知电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，，方向竖直向上，当合上后，导体棒在斜面上处于静止状态金属框架电阻不计，取，求：
     

当时，金属棒受到的安培力大小

当时，金属棒受到的摩擦力大小

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
等效电路为与并联，从而得到其电流，由左手定则判断其安培力，根据力的合成求金属线框受到安培力的合力，根据平衡条件得出线框所受摩擦力；
当电流增大时，安培力增大，考虑安培力与最大静摩擦力的关系即可判断。
解决本题的关键是知道安培力，当导线为曲线的时候，指首尾相连的直线长度。
【解答】
、由电路知识知，段的电流大小为，段的电流大小为，
段圆弧所受的安培力为：，根据左手定则可知方向水平向左；
段受的安培力为：，由左手定则知方向向左；
金属框架受到的安培力为两段导线所受安培力的合力，故金属框架受到的安培力为，方向水平向左，
根据平衡条件线框所受摩擦力，方向水平向右，故AC错误，B正确；
D、增大磁感应强度，安培力增大，若安培力增大到大于最大静摩擦力线框就要开始移动，故D错误。  

2.【答案】 

【解析】解：导线在磁场内有效长度为，故该形通电导线受到安培力大小为，由左手定则可得方向向上，故C正确，ABD错误；
故选：。
由安培力公式进行计算，注意式中的应为有效长度，左手定则判定方向．
本题考查安培力的计算，熟记公式，但要理解有效长度的意义，注意左手定则的判定方法．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
根据矢量合成法则，可知、电流在处的磁应强度叠加的大小，再由左手定则与安培力大小表达式，结合受力平衡方程，即可求解。
考查磁感应强度的矢量性，掌握矢量合成法则，注意几何知识的应用，同时掌握受力平衡条件，特别注意静摩擦力的方向。
【解答】
A、电流在处产生的磁感应强度的大小分别为，根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系，
则有：；
再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为；
由于导线位于水平面处于静止状态，所以导线受到的静摩擦力大小为，方向水平向右；
故选B。  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
对导体棒进行受力分析，利用正交分解及平衡条件列式进行分析即可正确解答。
本题的关键是受力分析与安培力方向的判断。
【解答】
解：导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力四个力的作用，根据左手定则可得安培力的方向为与导轨平面成角斜向左上方，由导体棒的合外力为可知摩擦力的方向水平向右，故A错误；
B.根据安培力的公式可得安培力为：，故B错误；
C.安培力的方向始终与磁场方向垂直，若将磁场方向与水平面间的夹角增大，则安培力与水平面的夹角减小，设安培力与水平面的夹角为，由平衡条件有：，故可知支持力增大，故C错误；
D.若仅将磁场反向，其余条件不变，则可知安培力方向反向，但与水平面的夹角不变，没有反向时支持力为：，反向之后支持力为：，可知支持力变大，则导体棒对导轨的压力变大了，则最大静摩擦力变大了，而反向后安培力在水平方向的分力为：不变，故可知导体棒仍可以保持静止，故D正确。
故选D。  

5.【答案】 

【解析】解：导线在磁场内有效长度为，故该形通电导线受到安培力大小为，由左手定则可得方向向上，故C正确，ABD错误；
故选：。
由安培力公式进行计算，注意式中的应为有效长度，左手定则判定方向．
本题考查安培力的计算，熟记公式，但要理解有效长度的意义，注意左手定则的判定方法．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查包含安培力的共点力平衡问题的分析，解决本题的关键能够正确地受力分析，将立体图转换为平面图，结合共点力平衡进行求解。
导体棒静止于水平导轨上，受到重力、安培力、导轨的支持力和静摩擦力，导体棒与磁场方向垂直，安培力大小，根据左手定则判断安培力方向，根据平衡条件求解导轨对导体棒的摩擦力和支持力。
【解答】
以导体棒为研究对象，分析受力，如图
 

其中，安培力大小，根据平衡条件得、，解得支持力大小和摩擦力大小分别为、，故C正确，ABD错误。

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查左手定则，以及安培力在共点力平衡中的应用，基础题。
通电线框在磁场中的受到安培力作用，由公式求出安培力大小，由左手定则来确定安培力的方向。
【解答】
线框下部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框中通有电流，方向从流向，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，则安培力必须增加，所以适当增加电流强度，或增大磁感应强度，故C正确，ABD错误。
故选C。  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了安培力、安培定则、左手定则，意在考查考生的理解能力。
通过分析铜棒在安培力作用下的运动，注重培养考生物理观念中“物质观念，科学思维中“模型建构”、“科学推理”等学科素养。
【解答】
开关闭合后，画出一条与相交的磁感线，设两交点处磁感应强度分别为和，根据安培定则判断，磁感线方向如图所示，

分别将和沿水平方向与竖直方向分解，根据左手定则判断知端受到垂直纸面向外的安培力，端受到垂直纸面向内的安培力，闭合后的一小段时间内，从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动，故C正确，D错误；
开关闭合，铜棒转动后，将受到竖直向下的分安培力。丝线的拉力大于，故A正确，B错误。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用。金属棒原来在磁场中受到重力、安培力，二力平衡，即可求解安培力的大小．当电流大小不变，方向相反时，安培力的大小不变，方向相反，再由平衡条件求解弹簧的弹力；由胡克定律求解形变量。

【解答】
电流方向改变前，对棒受力分析，根据平衡条件可知，棒受到的安培力竖直向上，大小等于；电流方向改变后，棒受到的安培力竖直向下，大小等于，对棒受力分析，根据平衡条件可知，每根弹簧弹力的大小为，弹簧形变量为，故AC正确。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
根据左手定则得出安培力分析，根据闭合电路欧姆定律得出电流大小，再根据安培力公式得出安培力的大小，再结合牛顿第二定律得出加速度大小。
本题是电路问题和安培力的综合题目，基础题目。
【解答】
根据左手定则，闭合开关后，导体棒受到水平向右的安培力，导体棒向右运动，穿过闭合回路的磁通量增大，选项A正确、B错误；
闭合开关的瞬间，通过导体棒的电流，故此时导体棒所受安培力大小，此时导体棒的加速度大小，选项C正确、D错误。
故选AC。  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
首先根据左手定则判断出安培力的方向，然后通过对杆受力分析，根据共点力平衡判断得解。
解决本题的关键掌握安培力的方向，以及能正确地进行受力分析，难度不大。
【解答】
A.图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和垂直导轨的支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力大小相等，细杆可能静止，故A正确；
B.图中金属杆，由于电流与磁场方向平行，故其不受安培力，仅受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B错误；
C.图中金属杆所受重力与安培力大小相等，若二力平衡，则细杆可静止，故C正确；
D.图中金属杆受重力、水平向左的安培力和垂直导轨的支持力，三个力不可能达到平衡，故D错误。
故选AC。  

12.【答案】垂直  

【解析】解：应使矩形线圈所在的平面与、极的连线垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出弹簧的拉力；
没通电时，对线框受力分析：重力等于安培力，即：
通电后，对线框受力分析：受重力、安培力、弹簧的拉力，三力平衡，即：，联立解得：；
由安培力公式得：，则
故答案为：垂直 
为方便测出弹簧对线圈的拉力，应使弹簧测力计保持竖直状态，因此矩形线圈所在的平面应与、极的连线垂直；
根据共点力平衡即可求得受到的安培力大小；
根据求出磁感应强度。
本题是简单的力电综合问题，结合安培力公式、平衡条件列式求解，难度不大。
 

13.【答案】导线在磁场中的长度；改变；改变；左手定则 

【解析】解：分别接通“、”和“、”，导线的长度不同，导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与导线的长度有关。
导线受力的方向与磁场方向有关，只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向改变。
导线受力的方向与电流方向有关，只改变导线中电流的方向，导线受力的方向改变。
通过实验说明：安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足左手定则。
故答案为：导线的长度；改变；改变；左手定则。
导线偏转的角度不同，说明导线受到的力不同，分别接通“、”和“、”，导线的长度不同。
只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向改变。
只改变导线中电流的方向，导线受力的方向改变。
安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系遵守左手定则。
本题考查影响磁场对电流作用力的因素，要知道通电导线在磁场中受到的安培力与磁场方向、电流方向均有关，满足左手定则。
 

14.【答案】解：根据闭合电路的欧姆定律：
由安培力的公式：
代入数据解得。
根据受力分析可知，受重力、支持力、摩擦力以及安培力的作用而保静止；
设摩擦力沿斜面向上：
解得
摩擦力大小为，方向沿斜面向上 

【解析】根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，根据安培力的公式求出安培力的大小； 
导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小。
解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力，掌握平衡条件的准确应用即可求解。
 

15.【答案】解：根据安培左手安则可以判断，通电导线所受的安培力方向：竖直向下；

根据安培力公式：， ；

根据公式：，，代入数据解得： 。

【解析】对于安培力公式要明确其适用条件以及公式中各个物理量的含义。
根据左手定则判断安培力的方向；
本题中，根据安培力的公式，即可求磁感应强度；
根据受力平衡列式，求得竖直细导线所受的拉力。
 

16.【答案】解：闭合后，金属棒受安培力如图所示：

当时，根据闭合电路欧姆定律有：，
则有：；
当时，安培力沿斜面向上的分力大小为，
棒重力沿斜面分力大小为：，
故棒不受摩擦力，即。
答：当时，金属棒受到的安培力大小；
当时，金属棒受到的摩擦力大小为。 

【解析】解答此题的关键是知道静摩擦力的方向是由安培力大小决定，当安培力过大使得棒有上滑趋势，所以静摩擦力沿斜面向下。当安培力过小时，棒有下滑的趋势，所以静摩擦力沿斜面向上。
根据左手定则判断安培力的方向，根据闭合电路欧姆定律求得电流，根据安培力公式求出安培力大小； 
根据金属棒重力沿斜面分力大小和安培力沿斜面分力大小的关系，由平衡求得摩擦力大小。