高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力导学案

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物理观念
1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系.
科学思维
1.掌握安培力的公式F＝IlBsin θ，并会进行有关计算.
科学探究
1.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．
一、安培力的方向
1．安培力： 在磁场中受的力．
2.影响因素
安培力的方向与 方向、 方向有关。
3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线 ，并使四指指向 的方向，这时 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
4．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 所决定的平面．
二、安培力的大小
如图甲、乙、丙所示,导线电流为I、长度为l,磁场的磁感应强度为B,则:
1.如图甲所示,通电导线与磁感应强度方向垂直,此时安培力F= 。
2.如图乙所示,通电导线与磁感应强度方向平行,此时安培力F= 。
3.如图丙所示,通电导线与磁感应强度方向成θ角,此时安培力F= 。
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就 ．根据指针的 ，可以知道被测电流的方向．
2．构造：① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ 。
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．
4．优点：灵敏度高，可以测出 的电流．
缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流 ．
1．判断下列说法的正误．
(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同．( )
(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．( )
(3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到的螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的．( )
(4)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大．( )
(5)对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关．( )
2．如图1所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为l，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向．
图1
一、安培力的方向
按照如图2所示进行实验．
图2
(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？
(2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？
(3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？
1．安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B。
2.电流I、磁场B和安培力F三个方向的关系:
(1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向;
(2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向;
(3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。
3.安培力方向的判断:在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所确定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。
当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向。这种情况下需要对磁感应强度进行分解,取垂直分量进行判定。
3．应用实例
应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
例1 画出图3中各磁场对通电直导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)．
图3
左手定则应用的两个要点
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．
针对训练1 将长度为l、通有电流为I的导线放入一个匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力的方向如何?
二、安培力的大小
(1)在如图4所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？
图4
(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？
对公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图5所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．
图5
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图6所示．
图6
特别提示 电荷在电场中一定会受到静电力作用,但是通电导线在磁场中不一定受到安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时,通电导线不受安培力作用。
例2 由导线组成的直角三角形框架静止放在匀强磁场中(如图所示),导线框中通以图示方向的电流时,导线框将( )
A.沿与ab边垂直的方向加速运动
B.仍然静止
C.以c为轴转动
D.以b为轴转动
例3 (2023江苏南京外国语学校期末)如图所示,长方体的ABCO面为正方形,整个空间存在竖直向上的匀强磁场,现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒,且构成一闭合回路,当回路中通有沿ABCDA方向的电流时,下列说法正确的是( )
A.CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外
B.四根导体棒均受安培力的作用
C.CD棒与DA棒所受的安培力大小相等
D.DA棒所受的安培力最大
针对训练1 如图8所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，则各导线受到的安培力分别为：
图8
FA＝______，FB＝______，FC＝______，FD＝______.
三、磁电式电流表
磁电式电流表中磁场分布如图所示,结合安培力大小的决定因素,思考磁场这样分布的原因是什么。
磁电式电流表的三要点
1.工作原理
通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转。线圈偏转的角度越大,被测电流就越大;线圈偏转的方向不同,被测电流的方向不同。
2.磁场特点
两磁极间装有极靴,极靴中间有铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,保持线圈转动时,所受安培力的方向总与线圈平面垂直,使表盘刻度均匀。
3.灵敏度
(1)电流表的灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小,偏角越大,灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法:如果要提高磁电式电流表的灵敏度,就要使在相同电流下导线所受的安培力增大,可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
例4 如图9甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的单匝正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )
图9
A．该磁场是匀强磁场
B．该线圈的磁通量为BL2
C．a导线受到的安培力方向向下
D．b导线受到的安培力大小为BIL
针对训练2 (2023河北保定期末)磁电式电流表的构造如图甲所示。在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针,如图乙所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,如图丙所示,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象,下列说法错误的是( )

甲 乙 丙
A.铁芯内部的磁感线会相交
B.线圈转动过程中受到的安培力始终与线圈平面垂直
C.若线圈中通以如图丙所示的电流,线圈将沿顺时针方向转动
D.更换k值相对小的螺旋弹簧,则电流表的灵敏度即ΔθΔI将会增大
1.(安培力的方向)在赤道上空,水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线,则此导线( )
A.受到竖直向上的安培力
B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向东的安培力
2.(安培力的大小)(2023上海松江一中期末)在匀强磁场中某点处放一个长度为l=40 cm、通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大安培力F=1.0 N;现将该通电导线从磁场中撤走,则该点的磁感应强度大小为( )
A.0 B.5 T
C.0.1 D.10 T
3.(磁电式电流表)(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是( )
A.线圈平面跟磁感线平行
B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处的位置无关
4.(安培力的大小和方向)(2023湖南长沙期末)正六边形线框abcdef由六根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点a、b与直流电源两端相接,已知导体棒de受到的安培力大小为F,不考虑导体棒间的相互作用,则下列说法正确的是( )
A.导体棒ab受到的安培力大小为F
B.导体棒ef受到的安培力大小为F
C.导体棒cd受到的安培力大小为0.5F
D.正六边形线框abcdef所受安培力的合力为0
1.下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和通电导线所受安培力F的方向,其中图示正确的是( )
2.如图所示,把一根通电的硬直导线ab,用轻绳悬挂在通电螺线管正上方,直导线中的电流方向由a向b。闭合开关S瞬间,导线a端所受安培力的方向是( )
A.向上
B.向下
C.垂直纸面向外
D.垂直纸面向里
3.如图所示,一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷,与圆盘同一平面内放置一通有恒定电流的直导线,电流方向如图所示。当圆盘绕其中心O顺时针转动时,通电直导线所受安培力的方向( )
A.指向圆盘
B.背离圆盘
C.垂直于圆盘平面向里
D.垂直于圆盘平面向外
4.如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直纸面向外运动,可以( )
A.将A、C端接在电源正极,B、D端接在电源负极
B.将B、D端接在电源正极,A、C端接在电源负极
C.将A、D端接在电源正极,B、C端接在电源负极
D.将B、C端接在电源正极,A、D端接在电源负极
5.下列关于磁电式电流表的说法正确的是( )
A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈
B.表盘的刻度是不均匀的
C.根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向
D.优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱
6.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内,如图所示,ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力,下列说法正确的是( )
A.线框有两条边所受的安培力方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相等
C.线框所受的安培力的合力方向向左
D.线框所受的安培力的合力方向向右
二、非选择题
7.如图所示,放在马蹄形磁体两极之间的导体棒ab处于水平,当通有自b到a的电流时,导体棒受到方向向右、大小F=1 N的安培力的作用,已知导体棒在马蹄形磁体内部的长度l=5 cm,通过导体棒的电流大小I=10 A。求:
(1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向;
(2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度B的大小。
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.如图所示,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向的电流时,铜线所受安培力的方向( )
A.向前B.向后
C.向左D.向右
2.如图所示,直角形导线abc中通以恒定电流I,两段导线的长度分别为3l和4l,导线处于垂直于导线平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,则导线受到安培力的合力为( )
A.3BIl,方向b→c
B.4BIl,方向b→a
C.7BIl,方向垂直于ac连线斜向上
D.5BIl,方向垂直于ac连线斜向上
3.如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒a、b、c,c为直径与b等长的半圆,长度关系为c最长、b最短,将装置置于竖直向下的匀强磁场中,在接通电源后,三导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到的安培力大小关系为( )
A.Fa>Fb>Fc
B.Fa=Fb=Fc
C.FbD.Fa>Fb=Fc
4.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的正方形线框abcd,磁场方向垂直于线框平面, a、d两点接一直流电源,电流方向如图所示。已知ad边受到的安培力为F,整个线框所受安培力为( )
A.2FB.4FC.23FD.43F
5.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁体放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子测力计的示数为G1。将一根铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中,两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路。闭合开关,调节滑动变阻器的滑片。当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得铜条在匀强磁场中的长度为l。铜条始终未与磁体接触,对上述实验,下列说法正确的是( )
A.铜条所受安培力方向竖直向上
B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G1-G2Il
C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G2-G1Il
D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G1+G2Il
6.如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是( )
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1
二、非选择题
7.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,MN与PQ之间的宽度为l,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示。
(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力的大小各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
8.质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2 m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。现调节滑动变阻器的滑片,为使杆ab静止不动,则通过杆ab的电流范围为多少?g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。