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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力精品习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力精品习题，文件包含11磁场对通电导线的作用力解析版docx、11磁场对通电导线的作用力原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
1.1 磁场对通电导线的作用力
基础知识梳理
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在 中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与 在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系： ， ，即F垂直于B与I所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝ .
2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝ .
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ．根据 的偏转方向，可以知道被测电流的方向．
2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．
4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
【参考答案】磁场 垂直 掌心 电流 拇指 F⊥B F⊥I IlB IlBsinθ 指针 半径 平行 相等
典型例题分析
考点一：两根通电导线之间的作用力方向
【例1】在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（ ）
A．大小为F，方向平行AB向左下
B．大小为F，方向平行AB向右上
C．大小为，方向垂直AB向右下
D．大小为，方向垂直AB向左上
【答案】C
【解析】设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，根据力的合成可得
解得
对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为
方向垂直AB向右下。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（ ）
A．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动
B．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动
C．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动
D．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动
【答案】B
【解析】依题意，根据安培定则与左手定则，可知反向电流相互排斥，则两导线环将相互远离，在逐渐远离的过程中，两导线环所在处的磁场逐渐减弱，则受到的安培力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，所以两导线环做加速度减小的直线运动。故选B。
2．如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A．两导线间相互吸引
B．d点与a点的磁感应强度相同
C．d点与b点的磁感应强度相同
D．d点与c点的磁感应强度相同
【答案】C
【解析】A．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，两导线间相互排斥，故A错误；
BCD．通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，b与d两点的合磁感应强度等大同向，d与a两点及d与c两点合磁感应强度方向不同，故C正确BD错误。故选C。
考点二：通电导线在磁场中的作用力方向
【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（ ）
A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁感线越密的地方，磁场越强
D．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场力的方向
【答案】C
【解析】A．磁感线在磁体的外部是从磁体的N极到S极，在磁体的内部是从S极到N极，组成闭合的曲线，选项A错误；B．沿磁感线方向，磁场不一定逐渐减弱，选项B错误；C．磁感线越密的地方，磁场越强，选项C正确；D．通电导体在磁场中某点受磁场力的方向与该点的磁场的方向是垂直的，选项D错误。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向外 D．水平向里
【答案】C
【解析】带正电圆盘按题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的合磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外。
故选C。
2．一个条形磁铁放在桌面上，磁铁左上方固定一个垂直纸面方向的长直导线，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小但仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向左的摩擦力
B．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向右的摩擦力
C．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向左的摩擦力
D．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向右的摩擦力
【答案】B
【解析】根据题意可知，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小，则导线对磁铁的安培力方向为向左上方，由于磁铁仍保持静止，则磁铁受到向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，导线所受安培力的方向为斜右下方向，由左手定则可知，电流方向指向纸面内侧。故选B。
考点三：判断通电直导线在磁场中的运动趋势
【例3】在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（ ）
A．液体将顺时针旋转
B．让蹄形磁铁翻转，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变
C．若仅调换、极位置，液体旋转方向不变
D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
【答案】A
【解析】A．在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；B．让蹄型磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故Ｂ错误；CD．仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故CD均错误。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．从下向上看顺时针转动并靠近螺线管
B．从下向上看顺时针转动并远离螺线管
C．从下向上看逆时针转动并远离螺线管
D．从下向上看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】A
【解析】通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故A正确，BCD错误；故选A。
2．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（ ）
A．直导线A端向下运动，B端向上运动
B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动
C．直导线A、B端都向纸面内运动
D．直导线A、B端都向纸面外运动
【答案】B
【解析】由题意可判断，U形磁铁左边为N极，右边的S极，画一条经过导线AB的磁感线，在导线左边的磁感线大致斜向右上方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向外，同理可知，在导线右边的磁感线大致斜向右下方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向里，则直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动。故选B。
考点四：安培力的计算
【例4】一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且，导线ab和de在同一直线上，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】ab段导线受到安培力为
由左手定则可知安培力方向向上；
bcd段导线的有效长度即是bd的长度，因为，所以bd长度也为L，所以bcd段受到的安培力为
由左手定则可知安培力方向向上；de段导线受到的安培力为
由左手定则可知安培力方向向上；所以导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为
A正确。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为（ ）
A．BId B． C．BIl D．
【答案】B
【解析】磁场在竖直方向的分量为，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即
故选B。
2．下列对磁感线的描述正确的是（ ）
A．由于可以用铁屑模拟磁场中的磁感线，因此磁感线是真实存在的
B．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交
C．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向
D．磁感线分布越密的地方，同一通电直导线所受的磁场力也越大
【答案】C
【解析】A．磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明用磁感线描述磁场的方法是正确的，铁屑的分布曲线不是磁感线，故A错误；B．两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即有两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点的磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，故B错误；C．磁感应强度的方向就是磁场的方向，即磁感线的切线方向就是磁场方向，故C正确；D．磁感线越密，表示该处磁场越强，但通电直导线受到的磁场力大小还与通电直导线放置方向有关，故通电直导线受到的磁场力不一定大，故D错误。故选C。
考点五：计算非直导线的安培力大小
【例5】将长度的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（ ）
A． B． C．2N D．4N
【答案】A
【解析】由题意知导线在磁场内的有效长度为
故整个通电导线受到的安培力的大小为
故选A。
【变式练习】
1．如图所示，通电折线abc的两段ab⊥bc（且ab
C． D．
【答案】C
【解析】当通电导线为折线或曲线时其效果相当于由起点到终点的直线通以相同的电流，根据安培力表达式
可知，在B、I、L相同的情况下，当导线有效长度与磁场垂直时安培力最大。故选C。
2．如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab = bc = l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（ ）
A．BIl B． C．2BIl D．
【答案】B
【解析】“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得
导线abc受到的安培力大小为
故选B。
方法探究
一、安培力的方向
1．安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．
2．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象；
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；
(3)由左手定则判断安培力方向．
3．应用实例
应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
二、安培力的大小
对公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度；相应的电流沿导线由始端流向末端．
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。
课后小练
一、单选题
1．在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。导线受到的力的大小F与通入导线的电流I的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】在磁场中的同一位置磁感应强度B一定，由于直导线放置的方向与磁场的方向垂直，导线长度L一定，根据
可知，F与I成正比，即图像为一条过原点的倾斜直线。
故选B。
2．如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN水平悬挂起来，放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P向N的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
【答案】C
【解析】由左手定则可知，金属杆所受安培力方向为垂直纸面向里，所以金属杆开始运动的方向是垂直纸面向里。故选C。
3．如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为2F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．3F C．4F D．0
【答案】B
【解析】设导体棒MN长度为l，MN棒中电流为I，则其受到的安培力大小
MLN的电阻是MN棒电阻的两倍，二者并联，两端电压相同，则流过MLN的电流为0.5I，MLN受到的安培力的合力为
MN棒和MLN受到的安培力方向相同，故线框LMN受到的安培力大小为3F。
故选B。
4．将一根长为的直导线，从处折成夹角为，将导线放在磁感应强度为的匀强磁场中，导线所在平面与磁场垂直，则当导线中通以大小为I的电流时，磁场对导线作用力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意可知，将一根长为的直导线，从处折成夹角为，导线的有效长度为，由于，导线所在平面与磁场垂直，由公式可得，磁场对导线作用力的大小为
故选C。
5．如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着匝数为n、边长为l的正方形线圈，线圈的底边水平。线圈下方的虚线框内有匀强磁场，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈通有图示方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则（ ）
A．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
C．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
D．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
【答案】B
【解析】线圈处于匀强磁场中，则有效长度为l，安培力大小为
电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则，可知方框内磁场方向垂直纸面向里。当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即
得
故选B。
6．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上放置两根长为L、质量为m的平行直导线a、b，两直导线被斜面上的挡板挡住且处于平衡状态。现给a、b两直导线通入图示方向、大小为I的恒定电流，此时撤去直导线b的挡板，直导线b能够静止不动。若保留直导线b的挡板，撤去直导线a的挡板，为使直导线a静止不动，现施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据右手螺旋定则和左手定则可以得出通有同向电流的两导线互相吸引，此时撤去直导线b的挡板，直导线b能够静止不动，表明a、b两直导线之间的安培力为
若保留直导线b的档板，撤去直导线a的挡板，直导线a静止不动的条件是
解得
故选B。
7．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为，则金属圆环中的电流大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】通电导线在磁场中的有效长度均为
只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，根据左手定则可知安培力的方向向下，细线中的拉力大小为
若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，根据左手定则可得安培力的方向向上，则
联立解得
故选A。
8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A，A 与螺线管垂直。A 中电流方向为逆时针方向，开关S 闭合瞬间，关于圆盘的运动情况（从上向下观察），下列说法正确的是（ ）
A．静止不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．无法确定
【答案】C
【解析】根据右手螺旋定则可知，螺线管内部的磁场水平向右，在线圈A所在的位置，磁场水平向左，根据左手定则，线圈右半部分受力向外；左半部分受力向内，若线圈能够转动，则线圈顺时针转动，而题目中线圈固定，根据牛顿第三定律可知圆盘逆时针转动。故选C。
二、多选题
9．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（ ）
A．减小磁感应强度B
B．调节滑动变阻器滑片向下滑动
C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ
D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
【答案】AD
【解析】A．根据左手定则，安培力的方向沿导轨向上，根据平衡条件得
减小磁感应强度B，安培力减小，，金属杆将沿导轨向下运动，A正确；B．调节滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器的阻值减小，回路电流增大，，
金属杆将沿导轨向上运动，B错误；C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ，，金属杆将沿导轨向上运动，C错误；D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力的方向变为沿导轨向下，金属杆将沿导轨向下运动，D正确。故选AD。
10．如图所示，条形磁体放在水平桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁体垂直，导线的通电方向如图所示。这个过程中磁体保持静止，则（ ）
A．磁体受到的摩擦力方向由向左变为向右
B．磁体受到的摩擦力方向由向右变为向左
C．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力
D．磁体对桌面的压力大小总是等于其重力
【答案】AC
【解析】AB．首先磁体上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，受到的安培力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律，导线对磁体的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁体静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，A正确，B错误；CD．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力，C正确，D错误。故选AC。
11．图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈的宽度为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有顺时针方的电流时发现天平的左端高右端低在左盘中增加质量为△m的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g则下列分析正确的是（ ）
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．本装置必须用顺时针方向的电流
C．可测得 D．可测得
【答案】AC
【解析】A．通电后左端高，右端低，说明线框受安培力向下，根据左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里，A正确；B．若电流反向，磁场反向，受安培力方向不变，若磁场不反向，通电后会出现右端高，左端低，增加的砝码应放在右盘中，同样可测量磁感强度，B错误；C．在左端增加砝码后，天平平衡，可知
可得磁感强度
C正确；D．m1与m2差值为线框的质量，与磁感强度大小无关，D错误。故选AC。
三、实验题
12．图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的磁场力，来测量磁场的磁感应强度大小。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的“U”形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
（1）在图中画线连接成实验电路图______。
（2）完成下列主要实验步骤中的填空。
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙的质量m1。
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D______，然后读出______，并用天平称出此时细沙的质量m2。
④用米尺测量D的底边长度L。
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=______。
【答案】 （1） （2）重新处于平衡状态 电流表的示数I （3）
【解析】（1）[1]连接完成的实验电路图如图所示
（2）[2][3]本题考查了磁场力作用下物体的平衡，利用平衡条件求解磁感应强度，故应使D重新处于平衡状态；两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力大小相等，磁场力与电流大小有关，故还需读出电流表的示数I。
（3）[4]两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力相等，即
所以磁感应强度
四、解答题
13．如图所示，两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆，金属细杆长0.1m、质量为1×10-3kg，处在与其垂直的竖直匀强磁场中。当金属细杆中通以1A的电流时，两绝缘细线与竖直方向的夹角稳定在。求：
（1）金属细杆所受安培力的方向；
（2）金属细杆中电流的方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。
【答案】（1）水平向右；（2）垂直纸面向内；（3）0.075T
【解析】（1）金属细杆在重力、安培力、细绳拉力作用下处于平衡状态，对金属杆受力分析结合左手定则可知，安培力的方向水平向右。
（2）根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过手心，大拇指指向向右，四指从垂直纸面向内，故电流方向垂直纸面向内。
（3）根据安培力公式有
由平衡条件
解得
1.1 磁场对通电导线的作用力
基础知识梳理
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在 中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与 在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系： ， ，即F垂直于B与I所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝ .
2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝ .
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ．根据 的偏转方向，可以知道被测电流的方向．
2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．
4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
【参考答案】磁场 垂直 掌心 电流 拇指 F⊥B F⊥I IlB IlBsinθ 指针 半径 平行 相等
典型例题分析
考点一：两根通电导线之间的作用力方向
【例1】在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（ ）
A．大小为F，方向平行AB向左下
B．大小为F，方向平行AB向右上
C．大小为，方向垂直AB向右下
D．大小为，方向垂直AB向左上
【答案】C
【解析】设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，根据力的合成可得
解得
对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为
方向垂直AB向右下。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（ ）
A．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动
B．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动
C．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动
D．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动
【答案】B
【解析】依题意，根据安培定则与左手定则，可知反向电流相互排斥，则两导线环将相互远离，在逐渐远离的过程中，两导线环所在处的磁场逐渐减弱，则受到的安培力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，所以两导线环做加速度减小的直线运动。故选B。
2．如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A．两导线间相互吸引
B．d点与a点的磁感应强度相同
C．d点与b点的磁感应强度相同
D．d点与c点的磁感应强度相同
【答案】C
【解析】A．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，两导线间相互排斥，故A错误；
BCD．通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，b与d两点的合磁感应强度等大同向，d与a两点及d与c两点合磁感应强度方向不同，故C正确BD错误。故选C。
考点二：通电导线在磁场中的作用力方向
【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（ ）
A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁感线越密的地方，磁场越强
D．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场力的方向
【答案】C
【解析】A．磁感线在磁体的外部是从磁体的N极到S极，在磁体的内部是从S极到N极，组成闭合的曲线，选项A错误；B．沿磁感线方向，磁场不一定逐渐减弱，选项B错误；C．磁感线越密的地方，磁场越强，选项C正确；D．通电导体在磁场中某点受磁场力的方向与该点的磁场的方向是垂直的，选项D错误。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向外 D．水平向里
【答案】C
【解析】带正电圆盘按题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的合磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外。
故选C。
2．一个条形磁铁放在桌面上，磁铁左上方固定一个垂直纸面方向的长直导线，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小但仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向左的摩擦力
B．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向右的摩擦力
C．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向左的摩擦力
D．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向右的摩擦力
【答案】B
【解析】根据题意可知，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小，则导线对磁铁的安培力方向为向左上方，由于磁铁仍保持静止，则磁铁受到向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，导线所受安培力的方向为斜右下方向，由左手定则可知，电流方向指向纸面内侧。故选B。
考点三：判断通电直导线在磁场中的运动趋势
【例3】在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（ ）
A．液体将顺时针旋转
B．让蹄形磁铁翻转，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变
C．若仅调换、极位置，液体旋转方向不变
D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
【答案】A
【解析】A．在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；B．让蹄型磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故Ｂ错误；CD．仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故CD均错误。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．从下向上看顺时针转动并靠近螺线管
B．从下向上看顺时针转动并远离螺线管
C．从下向上看逆时针转动并远离螺线管
D．从下向上看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】A
【解析】通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故A正确，BCD错误；故选A。
2．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（ ）
A．直导线A端向下运动，B端向上运动
B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动
C．直导线A、B端都向纸面内运动
D．直导线A、B端都向纸面外运动
【答案】B
【解析】由题意可判断，U形磁铁左边为N极，右边的S极，画一条经过导线AB的磁感线，在导线左边的磁感线大致斜向右上方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向外，同理可知，在导线右边的磁感线大致斜向右下方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向里，则直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动。故选B。
考点四：安培力的计算
【例4】一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且，导线ab和de在同一直线上，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】ab段导线受到安培力为
由左手定则可知安培力方向向上；
bcd段导线的有效长度即是bd的长度，因为，所以bd长度也为L，所以bcd段受到的安培力为
由左手定则可知安培力方向向上；de段导线受到的安培力为
由左手定则可知安培力方向向上；所以导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为
A正确。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为（ ）
A．BId B． C．BIl D．
【答案】B
【解析】磁场在竖直方向的分量为，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即
故选B。
2．下列对磁感线的描述正确的是（ ）
A．由于可以用铁屑模拟磁场中的磁感线，因此磁感线是真实存在的
B．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交
C．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向
D．磁感线分布越密的地方，同一通电直导线所受的磁场力也越大
【答案】C
【解析】A．磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明用磁感线描述磁场的方法是正确的，铁屑的分布曲线不是磁感线，故A错误；B．两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即有两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点的磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，故B错误；C．磁感应强度的方向就是磁场的方向，即磁感线的切线方向就是磁场方向，故C正确；D．磁感线越密，表示该处磁场越强，但通电直导线受到的磁场力大小还与通电直导线放置方向有关，故通电直导线受到的磁场力不一定大，故D错误。故选C。
考点五：计算非直导线的安培力大小
【例5】将长度的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（ ）
A． B． C．2N D．4N
【答案】A
【解析】由题意知导线在磁场内的有效长度为
故整个通电导线受到的安培力的大小为
故选A。
【变式练习】
1．如图所示，通电折线abc的两段ab⊥bc（且ab
C． D．
【答案】C
【解析】当通电导线为折线或曲线时其效果相当于由起点到终点的直线通以相同的电流，根据安培力表达式
可知，在B、I、L相同的情况下，当导线有效长度与磁场垂直时安培力最大。故选C。
2．如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab = bc = l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（ ）
A．BIl B． C．2BIl D．
【答案】B
【解析】“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得
导线abc受到的安培力大小为
故选B。
方法探究
一、安培力的方向
1．安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．
2．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象；
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；
(3)由左手定则判断安培力方向．
3．应用实例
应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
二、安培力的大小
对公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度；相应的电流沿导线由始端流向末端．
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。
课后小练
一、单选题
1．在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。导线受到的力的大小F与通入导线的电流I的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】在磁场中的同一位置磁感应强度B一定，由于直导线放置的方向与磁场的方向垂直，导线长度L一定，根据
可知，F与I成正比，即图像为一条过原点的倾斜直线。
故选B。
2．如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN水平悬挂起来，放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P向N的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
【答案】C
【解析】由左手定则可知，金属杆所受安培力方向为垂直纸面向里，所以金属杆开始运动的方向是垂直纸面向里。故选C。
3．如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为2F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．3F C．4F D．0
【答案】B
【解析】设导体棒MN长度为l，MN棒中电流为I，则其受到的安培力大小
MLN的电阻是MN棒电阻的两倍，二者并联，两端电压相同，则流过MLN的电流为0.5I，MLN受到的安培力的合力为
MN棒和MLN受到的安培力方向相同，故线框LMN受到的安培力大小为3F。
故选B。
4．将一根长为的直导线，从处折成夹角为，将导线放在磁感应强度为的匀强磁场中，导线所在平面与磁场垂直，则当导线中通以大小为I的电流时，磁场对导线作用力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意可知，将一根长为的直导线，从处折成夹角为，导线的有效长度为，由于，导线所在平面与磁场垂直，由公式可得，磁场对导线作用力的大小为
故选C。
5．如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着匝数为n、边长为l的正方形线圈，线圈的底边水平。线圈下方的虚线框内有匀强磁场，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈通有图示方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则（ ）
A．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
C．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
D．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
【答案】B
【解析】线圈处于匀强磁场中，则有效长度为l，安培力大小为
电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则，可知方框内磁场方向垂直纸面向里。当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即
得
故选B。
6．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上放置两根长为L、质量为m的平行直导线a、b，两直导线被斜面上的挡板挡住且处于平衡状态。现给a、b两直导线通入图示方向、大小为I的恒定电流，此时撤去直导线b的挡板，直导线b能够静止不动。若保留直导线b的挡板，撤去直导线a的挡板，为使直导线a静止不动，现施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据右手螺旋定则和左手定则可以得出通有同向电流的两导线互相吸引，此时撤去直导线b的挡板，直导线b能够静止不动，表明a、b两直导线之间的安培力为
若保留直导线b的档板，撤去直导线a的挡板，直导线a静止不动的条件是
解得
故选B。
7．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为，则金属圆环中的电流大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】通电导线在磁场中的有效长度均为
只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，根据左手定则可知安培力的方向向下，细线中的拉力大小为
若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，根据左手定则可得安培力的方向向上，则
联立解得
故选A。
8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A，A 与螺线管垂直。A 中电流方向为逆时针方向，开关S 闭合瞬间，关于圆盘的运动情况（从上向下观察），下列说法正确的是（ ）
A．静止不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．无法确定
【答案】C
【解析】根据右手螺旋定则可知，螺线管内部的磁场水平向右，在线圈A所在的位置，磁场水平向左，根据左手定则，线圈右半部分受力向外；左半部分受力向内，若线圈能够转动，则线圈顺时针转动，而题目中线圈固定，根据牛顿第三定律可知圆盘逆时针转动。故选C。
二、多选题
9．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（ ）
A．减小磁感应强度B
B．调节滑动变阻器滑片向下滑动
C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ
D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
【答案】AD
【解析】A．根据左手定则，安培力的方向沿导轨向上，根据平衡条件得
减小磁感应强度B，安培力减小，，金属杆将沿导轨向下运动，A正确；B．调节滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器的阻值减小，回路电流增大，，
金属杆将沿导轨向上运动，B错误；C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ，，金属杆将沿导轨向上运动，C错误；D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力的方向变为沿导轨向下，金属杆将沿导轨向下运动，D正确。故选AD。
10．如图所示，条形磁体放在水平桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁体垂直，导线的通电方向如图所示。这个过程中磁体保持静止，则（ ）
A．磁体受到的摩擦力方向由向左变为向右
B．磁体受到的摩擦力方向由向右变为向左
C．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力
D．磁体对桌面的压力大小总是等于其重力
【答案】AC
【解析】AB．首先磁体上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，受到的安培力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律，导线对磁体的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁体静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，A正确，B错误；CD．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力，C正确，D错误。故选AC。
11．图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈的宽度为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有顺时针方的电流时发现天平的左端高右端低在左盘中增加质量为△m的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g则下列分析正确的是（ ）
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．本装置必须用顺时针方向的电流
C．可测得 D．可测得
【答案】AC
【解析】A．通电后左端高，右端低，说明线框受安培力向下，根据左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里，A正确；B．若电流反向，磁场反向，受安培力方向不变，若磁场不反向，通电后会出现右端高，左端低，增加的砝码应放在右盘中，同样可测量磁感强度，B错误；C．在左端增加砝码后，天平平衡，可知
可得磁感强度
C正确；D．m1与m2差值为线框的质量，与磁感强度大小无关，D错误。故选AC。
三、实验题
12．图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的磁场力，来测量磁场的磁感应强度大小。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的“U”形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
（1）在图中画线连接成实验电路图______。
（2）完成下列主要实验步骤中的填空。
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙的质量m1。
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D______，然后读出______，并用天平称出此时细沙的质量m2。
④用米尺测量D的底边长度L。
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=______。
【答案】 （1） （2）重新处于平衡状态 电流表的示数I （3）
【解析】（1）[1]连接完成的实验电路图如图所示
（2）[2][3]本题考查了磁场力作用下物体的平衡，利用平衡条件求解磁感应强度，故应使D重新处于平衡状态；两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力大小相等，磁场力与电流大小有关，故还需读出电流表的示数I。
（3）[4]两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力相等，即
所以磁感应强度
四、解答题
13．如图所示，两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆，金属细杆长0.1m、质量为1×10-3kg，处在与其垂直的竖直匀强磁场中。当金属细杆中通以1A的电流时，两绝缘细线与竖直方向的夹角稳定在。求：
（1）金属细杆所受安培力的方向；
（2）金属细杆中电流的方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。
【答案】（1）水平向右；（2）垂直纸面向内；（3）0.075T
【解析】（1）金属细杆在重力、安培力、细绳拉力作用下处于平衡状态，对金属杆受力分析结合左手定则可知，安培力的方向水平向右。
（2）根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过手心，大拇指指向向右，四指从垂直纸面向内，故电流方向垂直纸面向内。
（3）根据安培力公式有
由平衡条件
解得
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